Seis
5C. El trapezoide debe ser una figura plana d, y el plano debe tener tres puntos de intersección diferentes en una línea recta. 2. Un cuerpo geométrico tiene tres vistas y sus dimensiones son las siguientes (unidad cm), entonces el área de superficie y el volumen del cuerpo geométrico son: A. 24πcm2, 12πcm3 B. 15πcm2 C. 24πcm2, 36π cm3 D. Ninguna de las anteriores es correcta (A) 3. En un cubo, las siguientes afirmaciones son verdaderas: (D) A, B, C y un ángulo D, y un ángulo 4. Entre las siguientes proposiciones: (1) dos planos paralelos a una misma recta son paralelos (2) dos planos paralelos a un mismo plano son paralelos (3) dos rectas perpendiculares a una misma recta son paralelas (4) perpendicular al mismo plano Las dos rectas son paralelas. Los números correctos son (B)A, 1 B, 2 C, 3 D, 4 5. En el cuadrilátero espacial ABCD, AB = AD, BC = CD. Entonces el ángulo entre BD y AC es (a) (a) 90 (b) 60 (c) 45 (d) 30 6, donde a, b, c representan líneas rectas, M representa un plano y las siguientes cuatro proposiciones son dado: ①Si a∨M, b∨M, entonces a∨. 2 Si b M, a∨b, entonces a∨M; ③ Si a⊥c y b⊥c, entonces a∨b ④ Si a⊥M y b⊥M, entonces a∨b; (B) A, 0 b, 1 c, 2 d, 3 7. Se dan las siguientes cuatro proposiciones: ① Si una línea recta es paralela a un plano y un plano que la atraviesa corta a este plano, entonces esta línea recta. (2) Si una línea recta es perpendicular a dos líneas rectas que se cruzan en un plano, entonces la línea recta es perpendicular al plano (3) Si dos líneas rectas son paralelas a un plano, entonces las dos líneas rectas son paralelas entre sí; otro; (4) Si un plano Si una línea vertical pasa por otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí y el número de proposiciones verdaderas es (B) A.4 B.3 C.2 D.1 8 . En un cubo con una longitud de lado 1, corte el cubo con el plano donde se encuentran los puntos medios de los tres lados con vértice * * *, y luego corte ocho pirámides triangulares, el volumen del poliedro convexo restante es (D)A, B, C, D. 1. Preguntas de opción múltiple (5 puntos por cada pregunta, ***40 puntos) Número de pregunta 12345678 Respuesta CADBABBD 2. Preguntas para completar los espacios en blanco (5 puntos por cada pregunta, *** 20 puntos) 9. Las longitudes de los tres lados de un vértice del cuboide son 3, 4 y 5 respectivamente, y sus ocho vértices están todos en la misma esfera. El área de superficie de esta esfera es 50π10. La longitud de la base superior de un prisma cuadrado regular es 4, la longitud de la base inferior es 8 y la altura inclinada es 0. Entonces el volumen es 112 y el área de la superficie es 824 11. La vista frontal, la vista izquierda y la vista superior de una geometría espacial son todas triángulos rectángulos isósceles. Si la longitud del lado derecho de un triángulo rectángulo es 1, entonces el volumen de esta figura geométrica es 1/6.
E
F
Normal
A
M
B p>
D
C
12, como se muestra en la figura, es una vista ampliada de un cubo. En el cubo original, existen las siguientes proposiciones: (1) AB y EF son rectas en diferentes planos (2) AB es paralela a CD (3) MN y BF son paralelas (4) MN y CD son rectas; líneas en diferentes planos, lo cual es correcto El número de la proposición es (1) (3) (4) 3. Resolución de problemas (***40 puntos, requeridos para escribir el proceso principal de prueba y solución) 13. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD,,, AD=2, encuentre el devanado del cuadrilátero ABCD.
P
A
B
C
D
14, ya Sabiendo que PA⊥ es el plano del cuadrado ABCD, AB = PA = 2, (1) verificar: BD⊥ plano pac; (2) verificar: plano PBD⊥ plano paquete; (3) encontrar el ángulo entre AB y PAC.
(4) Encuentre el tamaño del ángulo diédrico a-cd-p (5) Si el punto medio de PD es E, demuestre: PB//Plano ACE. (20 puntos)
P
A
B
C
D
15, establezca a & gt0, f(–x)= f(x) en R, (1) encuentre el valor de A (2) demuestre que la función es una función creciente. (3) Encuentre el valor mínimo de la función. Respuestas de referencia a las preguntas 1 del examen de geometría sólida del curso obligatorio 2 de matemáticas de la escuela secundaria. Preguntas de opción múltiple (5 puntos cada una, máximo 60 puntos) ACDDD BCBBD 2. Complete los espacios en blanco (4 puntos por cada pregunta, ***16 puntos) 11, 12, 13, 14, tres. Resolución de problemas (***74 puntos, requiere prueba principal y proceso de solución) 15. 6 puntos por fideos, 12 puntos por 17 puntos por fideos, prueba: 1 punto, 4 puntos y 7 puntos. 10 en punto y 12 en punto y 18 en punto. Solución: (i) ∵ AD es perpendicular al plano donde se ubican los dos círculos, ∴AD⊥AB, AD⊥AF, entonces ∠BAD es el ángulo plano del ángulo diédrico B-AD-F (ii) La recta BD y EF El coseno del ángulo es 19. Demuestre que: (1) es una recta conectora, y la recta conectora es el punto medio de un cubo atravesado por un paralelogramo. Y es un paralelogramo de 4 caras, 6 caras y (2) caras y 7 caras. También se pueden acreditar 9 puntos y 11 puntos. 12 puntos y 14 puntos y 20 puntos. Demuestre: (I) ∫ab⊥ plano BCD, ∴AB⊥CD, ∵CD⊥BC y AB∩BC=B, ∴CD⊥ plano ABC. 3 puntos y ∴ No importa cuál sea el valor de λ, siempre hay EF∑CD, EF ⊥ plano ABC, ef plano BEF, ∴ No importa cuál sea el valor de λ, siempre hay un plano BEF ⊥ plano ABC. 6 puntos (2) De (1), podemos saber que BE⊥EF y BEF⊥ plano ACD, ∴BE⊥ plano ACD, ∴BE⊥AC Plano 9: BC = CD = 1, ∠ BCD = 90, ∠ ADB. = 60, ∴ La fracción de 11 es 13 de AB2 = AE. AC, por lo que a su debido tiempo, el avión BEF⊥ puntúa al avión ACD. 14.