¿La especialización del examen de ingreso de posgrado debe estar relacionada con el tema de graduación?

No debería importar en absoluto. Hay tanta gente que se presenta al examen de ingreso a posgrado, pero son irrelevantes. . .

Por supuesto, si otras condiciones son similares y muestras cierta comprensión y gran interés en esta especialización y dirección, el tutor puede estar dispuesto a admitirte. Pero no es una condición necesaria.

Todos los tutores son personas con experiencia y saben mejor que nadie de qué se trata la tesis de graduación. Ese tipo de cosas son en gran medida una mentira, así que no te las tomes demasiado en serio.