Respuestas del examen de ingreso de posgrado de matemáticas

Respuesta: Si examinas el intervalo, (1/x^a) debe converger, de modo que se pueda satisfacer el teorema del valor mediano de la función convergente.

Es decir: ∫; (0, 1) (1/x^a)[1/(1 x)^b]dx=[1/(1 ξ)^b]∫(0,1) (1/x^a)dx, donde 0lt;= ξlt;=1;

En este intervalo, solo alt 0, (1/x^a) puede converger, porque 1/(1 x)^b está definido por la función; No hay problema de integral generalizada.