Me arrepiento de lo que hice.

Hay una buena palabra para describir cosas lamentables, es “arrepentimiento”. Hay una frase muy similar a la tuya en la Lección 30 (Como un faro) del Volumen 2 de "Nuevos Conceptos". Tenga en cuenta los siguientes usos de "regrat":

Yo (digo) Lo siento... (a va seguido de un infinitivo; seguido de una cláusula objeto)

I lo siento...; lo siento mucho...

Lamento mi ignorancia sobre este tema. (Esta oración va seguida de un objeto sustantivo inmediatamente después de 'arrepentimiento')

Desafortunadamente, no sé nada sobre este tema.

En este caso, tu frase debería ser:

Me arrepiento de lo que hice.

Solo como referencia.