Inteligencia artificial; árbol binario; recorrido de bases de datos
1 Introducción
Las matemáticas discretas son un curso básico en informática y tienen importantes aplicaciones en informática. Es la base necesaria para cursos profesionales de informática como estructura de datos, sistema operativo, principios de compilación, principios de sistemas de bases de datos, lógica digital, etc. Por lo tanto, las matemáticas discretas son una herramienta matemática importante para dominar los fundamentos teóricos de la informática. Desde esta perspectiva, se introducen importantes aplicaciones de las matemáticas discretas en la informática.
La aplicación de las matemáticas discretas en la informática
2.1 La aplicación de la lógica matemática en la inteligencia artificial
La inteligencia artificial es una dirección muy importante en la informática. La aplicación de las matemáticas discretas en la inteligencia artificial es principalmente la aplicación de la lógica matemática en la inteligencia artificial. La lógica matemática incluye la lógica proposicional y la lógica de predicados. La lógica proposicional estudia el razonamiento entre premisas y conclusiones basadas en proposiciones, mientras que la lógica de predicados estudia las relaciones internas dentro de las oraciones. Como todos sabemos, existen dos escuelas de inteligencia artificial, el conexionismo y el simbolismo. Entre ellos, en la escuela del simbolismo, creen que varias cosas en el mundo real pueden representarse mediante símbolos, el más importante de los cuales es que el lenguaje natural humano puede representarse mediante símbolos. La simbolización del lenguaje es el contenido básico de la investigación en lógica matemática. La premisa de la inteligencia informática es simbolizar el lenguaje humano en símbolos que las máquinas puedan reconocer, para que las computadoras puedan razonar y ser inteligentes. Esto demuestra que ideas, métodos y contenidos importantes de la lógica matemática atraviesan toda la disciplina de la inteligencia artificial.
2.2 Aplicación de la teoría de grafos en la estructura de datos
La aplicación de las matemáticas discretas en la estructura de datos es principalmente la aplicación de la teoría de grafos en la estructura de datos. Los árboles juegan un papel importante en la teoría de grafos. efecto. Un árbol es una estructura de datos no lineal. En la vida real, se puede utilizar para representar la genealogía de una familia o la estructura organizativa de una empresa, o también se puede utilizar para representar la estructura organizativa de archivos en una computadora. Los árboles binarios entre árboles tienen importantes aplicaciones en informática. Los árboles binarios * * * tienen tres métodos de recorrido: recorrido de preorden, recorrido intermedio y recorrido de postorden.
2.2.1 Método transversal de pedido anticipado: si el árbol binario está vacío, regresa. De lo contrario, (1) visite el nodo raíz (2) y recorra el subárbol izquierdo (3) y el subárbol derecho para obtener la secuencia líder.
2.2.2 Método de recorrido en orden: si el árbol binario está vacío, regresa. De lo contrario, (1) atraviesa en orden el subárbol izquierdo (2), en orden atraviesa el subárbol derecho (3) en el nodo raíz y obtiene la secuencia en orden.
2.2.3 Método transversal de postorden: si el árbol binario está vacío, regresa. De lo contrario (1), la secuencia posterior atraviesa el subárbol izquierdo (2), la secuencia posterior atraviesa el subárbol derecho (3) para acceder al nodo raíz y obtiene la secuencia posterior a la secuencia.
Al acceder a diferentes secuencias transversales, se pueden obtener diferentes secuencias de nodos. Las expresiones algebraicas generalmente se leen en la computadora utilizando diferentes métodos transversales, de modo que la expresión algebraica pueda operarse en la computadora.
2.3 Aplicación de la teoría de conjuntos en la teoría de sistemas de bases de datos
La teoría de conjuntos es una parte extremadamente importante de las matemáticas discretas y ha sido ampliamente utilizada en bases de datos. Podemos utilizar la teoría relacional para transformar la base de datos de red y jerárquica a relacional, haciendo que los datos de la base de datos sean fáciles de representar, almacenar y procesar, con estructura lógica simple, datos independientes, intercambio de datos, redundancia de datos controlable y operación simple. Cuando hay muchos registros en la base de datos, el producto cartesiano de la colección facilita la consulta, inserción, eliminación y modificación de registros.
2.4 Aplicación de los sistemas algebraicos en las comunicaciones
Los sistemas algebraicos tienen una amplia gama de aplicaciones en ordenadores, como el conteo de máquinas finitas y circuitos de conmutación. Pero la aplicación más común son los códigos de corrección de errores. En las computadoras y las comunicaciones de datos, a menudo es necesario transmitir señales digitales binarias. Estas señales a menudo se extienden a largas distancias, por lo que los errores son inevitables. Los códigos de corrección de errores se utilizan a menudo para evitar dichos errores. La base matemática de dichos códigos de corrección de errores es un sistema algebraico.
La matriz de verificación uniforme en códigos de corrección de errores está diseñada basándose en el concepto de grupos en sistemas algebraicos. Además, las clases laterales en los sistemas algebraicos también se utilizan para la corrección de códigos de grupo.
2.5 Aplicación de las matemáticas discretas en la bioinformática
La bioinformática es una rama completamente nueva de la informática moderna y el producto de la combinación de la informática y la biología. Actualmente existe un laboratorio nacional en los Estados Unidos, Sandia National Laboratories, que estudia principalmente la teoría de la codificación combinatoria y la criptografía. Esta institución tiene un alto estatus en los círculos académicos estadounidenses e internacionales. Además, dado que el ADN es una estructura secuencial en matemáticas discretas, el profesor Rota, académico de la Academia Nacional de Ciencias y fundador de las matemáticas discretas modernas, predijo que los problemas combinatorios en biología se convertirán en el campo fronterizo de las matemáticas discretas. Además, IBM también establecerá un centro de investigación en bioinformática. En 1994, el informático estadounidense Adelman anunció la teoría de las computadoras de ADN y las utilizó con éxito para resolver un problema de ruta hamiltoniana dirigida. Este resultado generó rápidamente enormes repercusiones a nivel internacional y atrajo la atención de los académicos nacionales. La idea básica de la computadora de ADN es utilizar la secuencia de bases del ADN como portador de codificación de información y utilizar la tecnología moderna de biología molecular para controlar la reacción de la secuencia de ADN bajo la acción de las enzimas en el tubo de ensayo como proceso de operación; de esta manera, la computadora de ADN puede usar la reacción antes. La secuencia de ADN se usa como datos de entrada, y la secuencia de ADN reaccionada se usa como resultado del cálculo para resolver casi todos los problemas NP-completos.
3 Conclusión
Actualmente, todas las carreras de informática de mi país ofrecen cursos de matemáticas discretas. Debido a la importante aplicación de las matemáticas discretas en la informática, se puede decir que sin las matemáticas discretas no habría teoría de la computación ni ciencia de la computación. Por lo tanto, debemos trabajar duro para aprender matemáticas discretas y promover la investigación de las matemáticas discretas para que puedan usarse más ampliamente en las computadoras.
Referencia
[1] Geng Suyun, Qu Wanling, Matemáticas discretas[M]. Beijing: Prensa de educación superior
Zuo Xiaoling, Li Yongjian y Liu Yongcai. Matemáticas discretas[M]. Shanghai: Prensa de literatura científica y tecnológica de Shanghai, 2004.
[3]Zhu Yiqing. Matemáticas discretas[M]. Beijing: Electronic Industry Press, 2004