Análisis de razonamiento: Para razonar sobre la fórmula del área de un triángulo equilátero, debes comenzar con la fórmula del área de un triángulo ordinario. A partir de la base × altura ÷ 2 de un triángulo ordinario, podemos obtener la base × altura ÷ 2 de un triángulo equilátero, pero aquí debemos aprovechar la particularidad del triángulo equilátero. Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos de 60 grados. La altura desde la base de un triángulo equilátero se puede formar combinando las tres líneas de un triángulo isósceles (un triángulo equilátero es un tipo especial de triángulo isósceles). Esta línea de altura es también la bisectriz y la línea media. Miremos nuevamente la bisectriz. Divide un vértice de un triángulo equilátero en dos ángulos de 30° y también sirve como línea de altura, que es un ángulo de 90°. En este momento, un triángulo equilátero se divide en dos triángulos rectángulos con un ángulo de 30°. Tenga en cuenta que hay un triángulo rectángulo con ángulos de 30°. Esta condición es muy especial y es un punto de conocimiento que debe entenderse al realizar pruebas geométricas. Determina las longitudes de los tres lados, con una proporción de 1:√3. :2,1 es el lado corto en ángulo recto, √3. Es un lado largo en ángulo recto y 2 es una hipotenusa. Resulta que la altura del triángulo equilátero es √3. Era del medio fondo.
Resultado de la inferencia: S es equilátero △
=1/2a×h
=1/2a×√3.×1/2×a p>
=√3.×1/4a
=√3./4a
La función de la fórmula: siempre que tenga esta fórmula y sepa la base del triángulo equilátero, se puede calcular su área.