El texto completo del examen tiene * * * tres preguntas, uno * * * tiene 4 preguntas, la puntuación total es 120 y el tiempo de prueba es 120 minutos.
Notas:
1. Este artículo se divide en dos partes: número de preguntas y respuestas. Sus respuestas se completan en la hoja de respuestas y el archivo de respuestas no es válido. Después del examen, se devuelven los exámenes y las hojas de respuestas.
2. Para las preguntas de opción múltiple con respuestas ganadoras para los candidatos de Yulin, los lápices 2B ennegrecen las etiquetas de opciones correspondientes en el cuestionario, y los candidatos de Fangchenggang completan las etiquetas de opciones de bolígrafo o bolígrafo azul-negro del cuestionario en los cuadros de temas correspondientes.
3. Para las preguntas que no son de elección, los candidatos en Yulin usan un bolígrafo negro con un diámetro de 0,5 mm para responder cada pregunta. Los candidatos en la ciudad de Fangchenggang usan un bolígrafo o bolígrafo azul-negro para responder el guión en el área de respuesta de cada pregunta; .
Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 12 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, 4 puntos son ***36. Sólo una de las opciones dadas en cada pregunta es una pregunta que cumple con los requisitos. Complete la respuesta correcta en la etiqueta (o dibujo) posición del cuestionario)
1 (frente a la ciudad de Fangchenggang, 2010) 9()
a, B, 9
c, -9 D , -
Punto de prueba: signo inverso.
Análisis: Para encontrar el inverso de un número, basta con añadir un número antes de "-".
Solución: Solución: Según la definición del número opuesto, 9 -9.
Seleccionado como c.
Comentarios: Esta pregunta prueba el significado del opuesto de un número, sumando un número antes de "-".
Nota: El antónimo de números positivos es negativo, el antónimo de números negativos es positivo y el antónimo de 0.
2. (Fangchenggang, 2010) Entre los siguientes cuatro números, el número más pequeño es ()
Uno, -2, -1
c, D. , 0
Lugar de la prueba: Comparación de números racionales.
Analizar para determinar el resultado correcto: Analiza las opciones según las reglas de comparación de tamaños de números racionales. Respuesta:
Solución: ∫ El número positivo es mayor que 0, el número negativo.
∴ Sólo comparando a y b se puede obtener el resultado correcto.
∵| -2 | = 2 | -1 | = 1,
∴2>1, es decir -2 |-1|,
∴ -veintiuno.
Así que elige un.
Comentario: Consulta el método de comparación de números racionales. Un número positivo es mayor que 0.0 y mayor que un número negativo, un número positivo es mayor que un número negativo y dos números negativos, valor absoluto.
3. (2010 Fangchenggang) Como se muestra en la figura, las líneas rectas A∨B y C cruzan a A y B, β = ().
a, 60 B, 100 />c, 120 D 150
Punto de prueba: Propiedades de las rectas paralelas.
Tema: Problemas Computacionales.
Análisis: Primero, según las propiedades de las rectas paralelas de grado ∠1β, se puede determinar que los boxeadores nacen.
Respuesta: Solución: ∵recta A∨B, C corta a A, B, en
∴∠1 = 60
∵∠β+∠1 = 180,
∴β= 180 -60 = 120.
Seleccionado como c.
Comentarios: Los puntos de conocimiento evaluados en esta pregunta: dos líneas rectas son paralelas y las propiedades de los ángulos correspondientes son iguales, boxeador.
4. (2010 Fangchengang) Ciudad de Yulin La ciudad de Fangchengang cubre un área de 19.000 kilómetros cuadrados. La notación científica es ().
a, 19×103 km2 b, 0,19×105 km2.
c representa una gran cantidad de sitios de prueba, 1,9×105 kilómetros cuadrados D, 1,9×104 kilómetros cuadrados.
:Notación científica-
Tema: Problemas de aplicación. Acerca del análisis: la notación científica se expresa en forma de ×10n, donde 1≤|uno|<10 y n es un número entero. Determinar el valor de n se basa en convertir el número original a un decimal con el mismo número de dígitos, mover el valor absoluto de la mediana y mover el punto decimal. Cuando el valor absoluto. Cuando el número original es mayor que 1, n es un número positivo. Cuando el valor absoluto es menor que el número original 1, n es un número negativo.
Solución: Solución: 19.000 kilómetros cuadrados: 1,9×104 kilómetros cuadrados en notación científica. Entonces elige d.
Nota: este tema examina la notación científica.
La forma de a×10n expresada en notación científica se caracteriza por 1 ≤| A |
5,2010 ¿El resultado del cálculo de Fangchenggang de (A2)3 es ()
A5? , A6
c, A8e3A2
Punto de prueba: Los poderes elevados por cuadrados se pueden acumular.
Análisis: Según la potencia constante de la fuente de alimentación, multiplica el indicador y calcula para seleccionar directamente una respuesta.
Solución: Solución: (A2) = A6.
Así que elige b.
Comentarios: Esta pregunta examina la naturaleza del poder. Dominar el poder de la naturaleza es la clave para resolver problemas.
6. (2010, debajo de Fangchenggang), ¿es una figura simétrica de una figura axisimétrica ()
a, B, triángulo equilátero, paralelogramo?
c , rombo d pentágono regular
Puntos de prueba: figuras con simetría axial y figuras con simetría central. Acerca de
Análisis de respuesta: Según el concepto de figuras simétricas, existe un centro del círculo en el eje de simetría.
Si una figura coincide completamente con dos partes plegadas a lo largo de una línea recta, dicha figura se llama figura axialmente simétrica, y esta línea recta se llama eje de simetría.
Si giras 180° alrededor de un punto para que coincida con su propia forma, se llama figura centralmente simétrica en la figura, y este punto se llama centro de simetría.
/p>
c. Las figuras con simetría axial, las figuras con simetría central, están en línea con el significado de la pregunta;
d. de acuerdo con el significado de la pregunta.
Elige c.
Comentarios: Domina el concepto de gráficos axialmente simétricos con simetría central: La clave para los gráficos axialmente simétricos es encontrar el eje de simetría. Las dos partes plegadas de la figura pueden coincidir. Una figura centralmente simétrica es el centro de simetría y las dos partes se superponen después de girarlas 180 grados.
(Fangchenggang, 2010) La probabilidad de que un lado tenga más de 2 puntos es menor que 5 P1. Lanza un dado y lanza dos monedas. La probabilidad de que salga cara es P2, entonces ()
1.
c, P1 = P2 D, que no se puede determinar.
Punto de prueba: Fórmula de probabilidad.
Análisis: Calcula las probabilidades de diversas situaciones y luego comparalas. Respuesta:
Solución: Si hay más de dos números y dos números son menores que 5, ∴P1 == la probabilidad de tirar boca arriba, y la probabilidad de ambos lados llega a p2 = x =∫ & gt;
∴p 1 & gt; P2 .
Así que elige b.
Comentarios: Si hay n eventos posibles, pero la probabilidad de estos eventos es la misma, y el evento A tiene m resultados, entonces el AP (a) del evento de probabilidad es =. La probabilidad de dos eventos independientes = el producto de las probabilidades de los dos eventos.
8. (Fangchenggang, 2010) En el eje logarítmico, el número real representado por el punto A es -2, ⊙El radio es 2 ⊙El radio es 1⊙B ⊙Un número real representado por el punto B en el eje logarítmico es ( ).
a, 1 B, -5
c, -5 D, -1 o -3
Posición de prueba: relación de posición de círculo entre círculos. Acerca del análisis: esta pregunta habla directamente sobre la relación posicional del radio del círculo, que puede basarse directamente en la relación entre el coeficiente de relación posicional de los dos círculos correspondientes a la respuesta. Esclavo externo P & gtR+R; exonucleasa, P = R+R; se cruza, luego RR
Solución de números reales: sea B el número de puntos en el eje B,
Si AB = | B-(-2)| = | B +2 |
⊙B y ⊙A exonucleasa AB = 2 +1 +2 = 3.
¿Opción b? = 1 o -5°c
Comentario: La relación entre el número y la posición de los métodos probados en esta pregunta son las coordenadas centrales de los dos círculos.
9. (Fangchenggang, 2010) es la función y = k2x (cuando k es una constante y k≠0).
Línea a, línea b, que pasa por el punto (k)
c, cuadrante o 1, 3 y 2, 4 cuadrante D, Y aumentado en x.
Prueba la naturaleza y funcionalidad del sitio web.
Acerca del análisis: Determine la forma de la imagen de la función y = k2x (k es una constante, k≠0). Esta es una respuesta basada en las propiedades de la imagen de la función.
Solución: Solución: La forma de la función de proporción del número es: y = k2x (cuando k es una constante y k≠0).
a. es correcta, la función de la imagen es una recta;
b es correcta, la función de la imagen pasa por el punto (k); p>Error c, ∫k es una constante, K≠0, ∴k2 >; 0, 1, 3 cuadrantes después de la imagen de la función;
La d correcta obedece cada vez a más funciones, por lo que Y aumenta con X. Y aumentar.
Seleccionado como c.
Comentarios: ¿Las propiedades de la función proporcional examinadas en esta pregunta están en línea recta? = kx (cuando k ≠ 0):
Cuando k & gt0, en el primer y tercer cuadrante de la gráfica de funciones, los incrementos de Y y X son
Cuando k < Cuando 0, la gráfica de la función está en los últimos cuatro cuadrantes y y disminuye a medida que x aumenta.
10, (Fangchenggang, 2010) Como se muestra en la figura, los tres lados de la multiplicación △ABC △A1B1C1 (punto de la cuadrícula de vértices) se basan en el centro de la gráfica del punto P, y las coordenadas de el punto P son ( ).
Respuesta (-4, -3), (-3, -3)
C (-4, -4)D (-3, -4)
Ubicación de prueba: posible conversión.
Tema: formato web. Acerca del análisis: Para AA1 y BB1 lineales, la intersección de estas dos líneas rectas es un centro similar.
Solución: Solución: seleccione el punto de coordenadas P (-4, -3) que se muestra en la figura como a.
Comentarios: Intersección del conocimiento de la aplicación: conecte 2 pares como un centro punto correspondiente.
11, (Fangchenggang, 2010) Como se muestra en la figura, el cuadrado ABCD está inscrito en ⊙O y tiene un diámetro MN∨AD. ¿Cuál es el área que ocupa el área sombreada? Un círculo ()
A, B,
c, D,
Punto de prueba: Propiedades de cálculo del área del sector.
Análisis: Conecta AM, BM. El contorno inferior de la figura es simétrico según el eje, el área del triángulo, etc. son iguales, el área sombreada es fácilmente el área OAB del sector, que se puede resolver en base a los puntos igualmente divididos por los círculos en los cuatro vértices del cuadrado.
Respuesta:
Solución: Conectar AM y BM.
∫MN∨AD∨BC, OM = ON
En ∴ cuadrilátero AOBN área = área? AOBM cuadrilátero.
El eje de simetría de la gráfica también es
Área sombreada = ¿área? Sector OAB = área? Un círculo.
Así que elige b.
Comentarios: El foco de esta pregunta es si se puede convertir. Áreas de forma irregular.
Involucrando puntos de conocimiento: ¿La distancia entre dos líneas paralelas es igual en todas partes, como el contorno del área inferior? Los triángulos son congruentes; el ángulo central de cada lado de un cuadrado es de 90 grados.
12, (2010? Fangchenggang)1. La línea recta de C hiperbólica en el primer cuadrante cruza A y b. Como se muestra en la figura, la información de la imagen de estas dos abscisas y ordenadas está en todo el punto (comúnmente llamado punto de cuadrícula) del área sombreada (incluido el límite). .
a, cuatro b
c, 6 d, 8
Lugar del examen: Síntesis de función inversa.
Tema: Nueva definición.
Análisis: De acuerdo con el problema de significado, primero determine las ecuaciones de la hipérbola y una línea recta, luego la imagen obtenida a través de los siguientes métodos está directamente debajo de la sombra sobre la hipérbola y se encuentra que x; = 1 a 4, horizontal Las coordenadas y las coordenadas verticales son marcas enteras, que es la respuesta a la pregunta.
Solución: Solución: problema de significado simple, cruce (1, 4) y (41).
Ecuación hiperbólica Y1 =, recta hipérbola Y2 = 5-X;
La sombra está directamente debajo de la hipérbola;
Cuando x = 2, Y1 = Y2 = 3, puntos de la cuadrícula (2, 2) y (2, 3);
Cuando x = 3, Y1 = Y2 = 2, punto de la cuadrícula (3, 2); >Puntos de cuadrícula fáciles (1, 4) y (4, 1);
Cinco cuadrículas, la respuesta es b.
Comentarios: Esta pregunta prueba exhaustivamente las propiedades de la función inversa de la función principal. Esta pregunta es un poco más difícil. Los estudiantes integrales deben prestar atención a la aplicación flexible de cada punto de conocimiento.
Rellene los espacios en blanco (6 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 18 puntos)
13, (Fangchenggang 2010) Descomposición: A2-4A = (A- 4).
Punto de prueba: Descomposición de factores comunes.
Análisis: Se puede utilizar para extraer el máximo común divisor del mismo método factorial que contiene un * * * en la fórmula original.
Respuesta: Solución: A2-4A = (A-4).
Comentario: El método de prueba principal para la factorización es la base de propiedad.
14, (Fangchenggang) solución de Fangcheng de la subciudad x = 3. Acerca de
Punto de prueba: Solución para la sucursal Fangcheng.
Tema: Problemas Computacionales.
Análisis: Esta pregunta pone a prueba la capacidad para resolver la subdivisión del cuadrado de la ciudad. La fórmula de observación más simple tiene el mismo punto: (X-1)(x +3). Ambos lados del mismo punto simple * Fenshifangcheng se multiplican en una ecuación integral para resolver.
Solución: Solución: Multiplicar ambos lados de la ecuación por (x-1)(3),
Hay x ^ 3 = 3(x-1)
Solución = 3. Quiz
Ecuación original: x = 3 es una solución.
Comentarios: ¿La idea básica de (1)? Los "pensamientos de transformación" al resolver la ciudad cuadrada fraccionaria se transforman en la ciudad cuadrada fraccionaria que resuelve la ecuación completa.
(2) Es necesario examinar algunos de los fundamentos de las "habitaciones divididas".
15, (Fangchenggang, 2010) Un conjunto de datos 3, 4, 0, 1, 2 media y mediana y 4.
La media aritmética y la mediana de los sitios de prueba. Acerca de
Analizar resultados: el concepto de calcular valores, basándose en los valores promedio y mediano, y luego agregarlos al tanque.
Respuesta: Solución: Promedio = (3+4+1+2)÷5 = 2
Los datos están ordenados en orden ascendente: 0, 1, 2, 3, 4Mediana = 2; BR/>; ∴2 +2 = 4.
Media y mediana de 4.
Tan lleno de 4.
Comentario: Examina los conceptos de media y mediana. El promedio se toma de todos los datos y luego se divide por la cantidad de datos del conjunto. Encuentra la mediana que siempre esté en buen orden, luego determina la mediana con números pares e impares. Si los datos tienen un número impar, pide el número del medio, par para encontrar el promedio de los dos dígitos del medio.
16, (2010? Fangchenggang), como se muestra en la imagen, es una pieza de trabajo de tres vistas. La característica es que la vista frontal y la vista izquierda son ambas cuadradas con longitudes laterales de 10 cm. ¿cual es el área? La longitud lateral de la pieza de trabajo es de 100π centímetros cuadrados.
Ubicación del examen: juicio geométrico de tres vistas.
Análisis: La forma geométrica fácil de obtener es el área lateral del cilindro = perímetro inferior × altura.
Respuesta: Solución: Significado El diámetro del fondo del cilindro es 10 y la altura es 10.
∴Área transversal = 10π×10 = 100πcm2
Comentarios: La dificultad de esta pregunta es determinar la forma geométrica, y la clave es encontrar la relación de equivalencia correspondiente.
17, (Fangchenggang, 2010) Dos placas triangulares idénticas se superponen en un ángulo incluido de 30°. Si la hipotenusa está justo más allá del ángulo apropiado del siguiente vértice alrededor del punto medio m del lado largo en ángulo recto, como se muestra en la figura, ∠ A = 30, AC = 10, entonces entre dos vértices en ángulo recto,
Sitio web de pruebas: determinación de propiedades de rotación y propiedades de triángulos equiláteros. Análisis: conectar CC", ya que el AC A'C' del punto medio del punto M es MC = MC'= MA', se puede demostrar que △A'C'C es un triángulo rectángulo, ∠A =∠A = 30°, permitiendo así que △MCC sea un triángulo equilátero, encuentre CC' = MC
Solución: Solución: Superponga dos triángulos con el mismo ángulo de 30°, ∠A = 30, ∠ AC = 10, △ ABC△A'B. 'C', numerado 1994-1997 Free Software Foundation BR/∴∠AMC'=120,
∴∠CMC'=180-∠AMC=60, en isósceles △MCC. .
∴∠CMC'= 60 años, BR />∴△Triángulo equilátero ∴△ de MCC,
∴1994-1997 Free Software Foundation = CM = A'M = C' M = CA = 5.
∴1994-1997 Fundación del Software Libre.
Comentarios: Esta pregunta examina la particularidad de las propiedades de rotación y la determinación de triángulos.
18, (2010 Fangchenggang) Cuatro proposiciones:
①Si 45
(2) Se sabe que los ángulos a ambos lados de ti pueden formar un triángulo ;
③Los X1 y X2 conocidos son las ecuaciones X2× 2+px+P+1 = 0, 2, el valor de X1+X2+X1 Las bacterias se dividen una vez cada media hora (dividiéndose en dos cada tiempo), y luego dividir 16 veces después de 2 horas.
Números de serie de proposiciones correctas ① ④ (Nota: complete los números de serie de todas las proposiciones correctas).
Ubicación de la prueba: funciones trigonométricas agudas crecientes y decrecientes; raíces potencias y coeficientes de números racionales. Valor del coseno
Análisis: el valor del seno de un ángulo agudo aumenta a medida que aumenta el ángulo y disminuye a medida que aumenta el ángulo;
Se determina la perfección del triángulo y otros métodos: SSS, SAS, ASA, AASBR/>;La relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática: dos antónimos son iguales y la gráfica del coeficiente de tiempo dividido por el coeficiente cuadrático es igual a la constante dividida por el coeficiente cuadrático.
Dividimos media hora en dos y luego dividimos dos horas entre 24.
Solución: Solución: ① Debido a que sen45 = cos45 = =, más un cambio en la función trigonométrica aguda, la elección es correcta
② Puede que no sea posible determinar si el dos triángulos son consistentes, entonces, elección incorrecta;
③Según la relación entre raíces y coeficientes, x 1+x2 =-x 1x 2 = p+1. Respecto a
∴x 1+x2+x 1x 2 =+1, no necesariamente es un número negativo.
Entonces, la elección es incorrecta;
Según el significado de la pregunta, dos horas, de 24 o 16, entonces la elección es correcta.
Sí: ① ④ Correcto.
Comentarios: Esta pregunta involucra la intensidad del conocimiento.
Examen exhaustivo de un ángulo agudo de una función trigonométrica, el método de determinación de triángulos congruentes y el conocimiento de la relación entre las raíces y coeficientes de ecuaciones cuadráticas.
Responder preguntas (***8 preguntas de 66 puntos)
19 (Fangchenggang, 2010) Cálculo:
Sitio web de prueba: Aritmética de números reales.
Análisis: Este problema involucra el exponente cero de la fuente de alimentación. La potencia del exponente negativo simplifica fundamentalmente los valores cuadráticos y absolutos de los cuatro puntos de prueba. Durante el cálculo, cada punto de prueba debe calcularse por separado y luego los resultados del cálculo se obtienen según el algoritmo de números reales.
Respuesta: Solución: Estilo original = 2×1+-= 2.
Comentario: Esta pregunta evalúa principalmente la capacidad de cálculo de números reales y trata sobre problemas de cálculo comunes en el examen. La clave para resolver tal problema es el centro de potencia de prueba, el exponente de potencia cero, los radicales secundarios, el valor absoluto, etc. en exponentes enteros positivos y negativos.
20. (Fangchenggang, 2010) ¿La ecuación x2-4X +3 K = 0 del valor x del factor real K tiene dos raíces reales iguales? Consigue dos raíces reales iguales.
Punto de prueba: Análisis de raíces de palabras.
Análisis: Si la ecuación tiene dos raíces reales iguales, entonces la ecuación △ = 0 se obtiene según el valor de k, y luego las raíces de la ecuación se obtienen determinando la ecuación cuadrática original.
Respuesta: Solución: La ecuación tiene dos raíces reales iguales.
∴△= B2-4AC = 16-4(3-K)= 0 solución k tabla = -1
Cálculo de fórmula original: X2-4X +4 = 0 solución; X1 = X2 = 2.
Comentarios: Resumen: Discriminación de raíces de ecuaciones cuadráticas △;
(1) △> 2)Δ= 0? Esta ecuación tiene dos raíces reales iguales, Δ
(3) no tiene raíces reales.
21,2010? El puerto de Fangcheng es como se muestra en la figura, Rt△ ABC, ∠ C = 90, AC = 4, BC = 3.
(1) Requisitos de regla y compás: hipotenusa alta AB CD, pedal D
(2) Encuentra la longitud de CD.
Ubicación de la prueba: trama - trama compleja; teorema de Pitágoras
Análisis: (1) Pedal vertical D desde el punto C hasta AB.
(2) Según el primer teorema de proyección de BD y AD largos, encuentre la longitud de CD.
Respuesta: Solución: (1)
(2) Según el teorema de Pitágoras, AB == 5.
Según el teorema de proyección, BC2 = BD×AB.
Solución: BD =, AD =
Por lo tanto, CD2 = BD×AD.
Solución: CD=.
Comentarios: (1) Esta pregunta prueba el uso de la altura de un triángulo.
(2) El principal problema es el teorema de la proyección.
22 (Fangchenggang, 2010) Una escuela celebró un concurso de conocimientos sobre protección ambiental, como se muestra en la figura, tabla de distribución de frecuencia de puntuación de los estudiantes 0701. Valor
(1) Encuentre el número total de estudiantes en el grado 0701, A, B, C.
(2) Si la puntuación de la escuela es inferior a 70 puntos, se otorgará el primer o segundo premio. El primer premio serán 5 portátiles y un bono de NT$30, y el segundo premio serán 3 portátiles y un bono de NT$20. Se sabe que estos estudiantes recibirán una bonificación de 750 yuanes y se requiere la cantidad de computadoras portátiles que necesitan estos estudiantes.
Ubicación de la prueba: tabla de distribución de frecuencia (tasa); puede calcular 5÷0,1 A, C y puede utilizar aplicaciones de varias ecuaciones lineales.
Análisis: puede calcular el número total de (1) 0701 categorías, multiplicar todos los totales desconocidos por todas las frecuencias del grupo de frecuencia y todas las frecuencias de uso repetido, y obtener B;
( 2) Según (1) hay no menos de 70 estudiantes que ganaron el primer premio en 30 episodios, y el número de estudiantes que luego pueden ganar el segundo premio (3-x), basado en el número de estudiantes que Recibió 750 millones de yuanes en compensación, se enumera la ecuación, resuelva la ecuación para ganar el segundo lugar y luego se puede calcular el número total de estos estudiantes.
Respuesta: Solución: (1) El tamaño total de la clase de 0701 es 5÷0,1 = 50.
∴A = 50×0,30 = 15,
B = 15÷50 = 0,3, BR />c = 50×0,20 = 10; 2) Según (1), no menos de 70 estudiantes pueden obtener 15 +10 +5 = 30.
Supongamos que X personas ganan el primer premio y (30-X personas) ganan el segundo premio.
∴30X +20(30-X)= 750,
∴X = 15,
∴30-X = 15
∴15×5 +15×3 = 120,
∴Esta parte del cuaderno del estudiante es 120.
Comentarios: esta pregunta primero prueba la capacidad de lectura y la capacidad de obtener información utilizando el histograma de distribución de frecuencia del histograma, y luego enumera ecuaciones para resolver el problema según la información de la tabla y las condiciones conocidas.
23, (2010? Fangchenggang), como se muestra en la figura, ¿MN es la recta tangente ⊙? , b es el punto tangente, BC⊙? Cuerda = 45°, recta y ∠C ⊙? CBN pasa, MN se cruza en a, y la relación entre el punto e y el punto e es C CE⊥BD.
(1) Confirmar: CE tangente ⊙O;
(2) Si ∠ d = 30, BD = 2 +2, encuentre ⊙? El radio es r.
Sitio web de prueba: juicio tangencial. Dado que el corte de manganeso ≥ O, tal OB
Tema: Problemas de cálculo, prueba.
Análisis: (1) Resulta posible conectar OB, OC, OC⊥CE. ⊥ MN. Cuando ∠CBN = 45°, podemos obtener OCB = ∠OBC = ∠45°, así que use ∠OCE = 90° para probar
(2) Se permite el cuadrado del cuadrilátero BOCE, por lo que el El radio es igual a CE.
Supongamos que el radio es r, △BCE;, △CDE para resolver la ecuación de plausibilidad básica de BD.
Respuesta: (1) Prueba: Conectar OB OC. />∵MN⊙? Tangente,
∴OB⊥MN.
∫∠CBN = 45,
∴∠OBC = 45, ∠BCE = 45.
OB = OC,
∴ ∠OBC = ∠OCB = 45.
∴∠OCE = 90,
∴CE⊙? Tangente;
(2) Solución: ce⊥be oc⊥ce ∵ob⊥be
∴ Rectángulo cuadrilátero BOCE,
OB = OC
∴El cuadrilátero es un cuadrado,
∴BE = CE = OB = OC = R.
RT△CDE
∫∠D = 30 , CE = R,
∴DE = R.
∫BD = 2+2br/>∴R + R = 2 +2,
∴R = 2, que es el radio de ∵ ⊙O 2.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el juicio y la solución de tangentes de un triángulo rectángulo. Suele ser una pregunta moderadamente difícil en cada parte del examen.
24 (2010 Fangchenggang) La fábrica Yuchai planea producir 500 motores diésel en un mes (30 días).
(1) Si solo produce un tipo de motor diésel y produce la misma cantidad todos los días, de acuerdo con la velocidad de producción original, las tareas que no puede completar se completarán antes de lo previsto y no habrá ser más que la producción original y las unidades de negocio cada día. ¿Cuál es la producción diaria inicial?
(2) Producir dos tipos de motores diésel, A y B, y producir el Tipo A y el Tipo B con una producción que no exceda tres veces según la oferta y la demanda del mercado. Se sabe que el precio en fábrica del tipo A es 20 000 y el precio en fábrica del tipo B es 50 000. ¿Cuál es la producción total?
: Uno de los puntos de prueba de la desigualdad.
Análisis: La relación entre la producción diaria del pedido original (1) y la provincia de 1, completada antes de lo previsto, el número de unidades en estos 30 días es más de 500 unidades. La desigualdad de la columna, según el análisis, el número de unidad es un número entero;
(2) En la etapa de producción de la tabla B (500 -A) generada por el modelo, según la relación de desigualdad , el modelo B se produce no más de 3 veces, el modelo A y los dos modelos producidos obtuvieron rangos desiguales de valores máximos de W de columna positivos; Respuesta:
Solución: (1) Supongamos que la provincia X de Taiwán solía producir todos los días. Según el significado del problema,
La solución es 15
x es un número entero,
∴= 16.
Respuesta: La producción diaria original fue de 65,438+06 unidades.
(2) Se estableció un equipo de producción (500-A). Según el significado del problema,
la solución es
125≤A<500.
W = 5 (500-α) de 2a = 2500 de-3a.
Los vatios disminuyen y aumentan en uno
Entonces a = 125, vatios, vatios = 2500-375 = 2125 (millones).
Comentarios: La clave de este problema es encontrar el significado correcto del problema de relación. El valor máximo de esta función está vinculado orgánicamente a la desigualdad.
25. (Fangchenggang, 2010) Como se muestra en la figura, en el trapezoide isósceles ABCD, la diagonal de DC∨AB cruza a BD en el punto O, AD = DC, AC = BD = AB.
(1) Si ∠ABD =, encuentre un cierto grado;
(2) Verifique: OB2 = OD? BD .
Puntos de prueba: propiedades de trapecios isósceles, ángulos y teoremas de triángulos, juicios y propiedades de triángulos semejantes.
Título: Cuestiones integrales de geometría.
Análisis: (1) Según DC∨AB y AD = DC, podemos obtener el trapecio isósceles ABCD's ∠DAC = ∠BAC, ABD∠BAC = ∠isosceles △ABD, BD = AB, que puede ser utilizado Resolver ángulos de triángulos y el teorema de los tres meses;
(2) Ángulo, AD = AO = OB, △AOD∽△ Los triángulos similares malos se pueden resolver en proporción según grados.
Respuesta: Solución: (1)∵DC∨AB.
∴∠dca = ∠taxi,
∫AD = DC,
∴∠DCA = ∠DAC, BR />∴∠dac = ∠torre de alquiler ,
∴∠DAB = 2∠CAB =2α,
En el trapecio isósceles ABCD, ∠CAB =∠ABD =α.
Otro: BD = AB/a> ∴∠DAB = ADB,
∴△ABD,
α+2×2α= 180,
Solución, α= 36;
(2)∵α= 36,
∴∠DAC =∠CAB = 36,
∠ADB =∠DAB = 36 ×2 = 72,
∴AD = AO = OB, △AOD∽△BAD
∴,
∴ AD2=OD? BD,
,OB2 = OD? BD.
Comentarios: (1) Las propiedades de la prueba y las propiedades de la relación entre los ángulos equidistantes del trapezoide isósceles y el triángulo y los ángulos obtenidos por el teorema son la clave para resolver el problema. ;
(2) Los triángulos especiales determinan que los triángulos son similares. La idea básica para resolver este problema es utilizar triángulos similares para hacer que los lados correspondientes sean proporcionales.
26, 2010? Se sabe en Fangchenggang que la parábola y =×2+BX+c se cruza con el El punto se cruza con el eje X positivo OC = 3OA (O es el origen de coordenadas).
(1) Fórmula analítica de la parábola;
(2) Si el punto e es un punto fijo en la parábola, la parábola en la dirección del eje x y su lado inferior izquierdo es igual a e ef∨ La parábola en el eje x abarca otro punto f, ED⊥el eje x cruza el punto d, FG⊥el eje x cruza el punto g, encuentre el perímetro máximo del cuadrilátero DEFG;
(3) Cuando la parábola Cuando el vértice p y el perímetro del cuadrilátero DEFG son ambos metros, ¿cuál es el área de un paralelogramo con el doble de tamaño del lado mayor EF? △AEP, una parábola en un vértice a una distancia q entre dos vértices, el punto de coordenadas encontrado q/a>;
Punto de prueba: síntesis de función cuadrática.
Tema: Pregunta integral; título final. Acerca del análisis: (1) Primero determine la posición del punto C de acuerdo con la dirección de apertura de la parábola, y luego sustituya las coordenadas A y C obtenidas en función de la relación proporcional entre las expresiones de relación OC y OA. y las coordenadas del punto C en el análisis de la parábola Expresión, ¿se puede obtener el valor del coeficiente indeterminado?
(2) La importancia del problema visto: cuando el cuadrilátero DEFG es un rectángulo, se puede establecer como el punto de abscisa E y el punto F se muestra de acuerdo con el eje de abscisas del eje de simetría parabólica. representa dos puntos según la fórmula analítica Desde el eje vertical de la parábola en , se pueden obtener las expresiones para la longitud y el ancho de dicho rectángulo según el valor máximo m de la función en la naturaleza, la fórmula funcional de m y. Se puede obtener la abscisa en el punto E.
(3) De la fórmula (2), cuando m es el mayor, e y c coinciden, suponiendo el punto de intersección m de la recta ap y el eje Y, según la expresión analítica de la coordenada AP de m en línea recta, podemos obtener △AEP y el área del paralelogramo, que es fácil de obtener. Podemos obtener la distancia EF desde Q a la línea recta, por lo que la tomamos como el punto de. la ordenada determinada y sustituirla por el punto de la expresión analítica.
Respuesta: Solución: (1) Debido a que la parábola es abierta, en ambos lados del punto donde el origen cruza el eje X, debe estar en la mitad negativa del eje Y;
∵
Punto C OC = 3OA = 3, es decir, C(0,-3),
es:
Solución;
∴ Fórmula analítica de la parábola: Y = X2-2X-3.
(2) Se sabe que la parábola (1) es y =×2-2X-3 =(x-1) 2-4,
Es decir, el eje de la simetría de la parábola es x = 1; supongamos que E(X, ×2-2x -3)
f(x de 2 -, ×2-2x -3), (-1
Según el significado de la pregunta: Rectángulo cuadrilátero DEFG
Su perímetro: m = 2(2-xx)+2(-×2 2×3)= 2×2 10;
∴Cuando X = 0, el número máximo de metros AEFG alrededor del cuadrilátero es 10.
(3)(2), sabemos: E(0,-3), F(2,-3), P(1,-4);
∫A (-1, 0), P (1, -4),
∴ Línea recta AP: y =-2x-2
La intersección de AP vendedor y Y-; el eje es M , M(0,-2), ME = 1 Acerca de
∴S△APE =×1×2 = 1
∴S paralelogramo = EF | YE = 2
EF = 2
∴| yq-ye = 1;
Cuando YQ-YE = 1, YQ = hoja +1 = - 3 + Cuando 1 = -2, sustituye la expresión analítica de la parábola.
T: X2-2X-3 = -2
x = 1
∴Q1(1 +, -2), Q2(1 -, -2);
Cuando YQ-YE = -1, YQ = YE-1 = -3-1 = -4, q y p coinciden,
Es decir: el tercero Temporada (1, -4)
En resumen, hay tres hallazgos. Punto de condición Q, sus coordenadas son: Q1 (1+, -2), Q2 (1 -2), Q3 (1, -4).
Comentarios: Esta pregunta trata sobre la síntesis de funciones cuadráticas. ¿Aprender funciones de descomposición cuadrática, aplicaciones de funciones cuadráticas para determinar valores óptimos y el área de una gráfica? Cabe señalar que para la pregunta (1), primero se debe determinar la posición del punto C en función de la parábola en la dirección de apertura (3) se deben considerar los siguientes problemas EF y el punto Q calificado no debe perderse; solución.