A1 es el primer término, an es la fórmula general del enésimo término y d es la tolerancia.
La fórmula de la suma de los primeros n términos es: Sn=na1+n(n-1)d/2, (n es un número entero positivo).
Sn=n(a1+an)/2Nota: n es un número entero positivo.
Si n, m, p, q son todos números enteros positivos.
Si m+n=p+q, entonces: am+an=ap+aq existe.
Si m+n=2p, entonces: am+an=2ap.
Si A, B y C son números enteros positivos y B es el término de la mediana, B=(A+C)/2.
También se puede deducir Sn=na1+nd(n-1)/2.
Secuencia aritmética y sus primeros n términos y puntos propensos a errores
Cuando la tolerancia d no es igual a 0, an es una función lineal de n, y cuando la tolerancia d es 0 , an es una constante, una constante independiente del primer término.
Los primeros n términos y sn de una sucesión aritmética cuya tolerancia d no es 0 son funciones cuadráticas de n, y el término constante es 0.
Si la suma de los primeros n términos de una serie es una función cuadrática con un término constante que no es 0, entonces la serie no debe ser una secuencia aritmética. Pero esta secuencia es una secuencia aritmética que comienza desde el segundo término.