La respuesta es la siguiente:
(1)
(p∨(q∧r))→(p∧q∧r) (p∨ (q∧ r))∨(p∧q∧r) se convierte en disyunción conjuntiva (?p∧?(q∧r))∨(p∧q∧r) Ley de De Morgan (?p∧(?q∨?r) )∨(p∧q∧r) Ley de DeMorgan ((?p∧?q)∨(?p∧?r))∨(p∧q∧r) Ley distributiva (?p∧?q)∨(?p ∧ ?r)∨(p∧q∧r) Ley asociativa (?p∧?q∧(?r∨r))∨(?p∧(?q∨q)∧?r)∨(p∧q∧r ) complemento ((?p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r))∨(?p∧(?q∨q)∧?r)∨(p∧q∧r) ley distributiva 2 ( ?p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r)∨(?p∧(?q∨q)∧?r)∨(p∧q∧r) Ley asociativa (?p∧ ?q ∧?r)∨(?p∧?q∧r)∨((?p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r))∨(p∧q∧r) Ley distributiva 2 (? p∧?q∧?r)∨(?p∧?q∧r)∨(?p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r)∨(p∧q∧r) Combinación La ley (?p∧?q∧r)∨(?p∧?q∧?r)∨(?p∧q∧?r)∨(p∧q∧r) es una ley idempotente
Obtenida Forma normal disyuntiva principal
Compruebe el valor mínimo que falta, niegue y combine para obtener la forma normal conjuntiva principal
(?p∨q∨r)∧(?p∨q∨ ?r)∧(?p∨?q∨r)∧(p∨?q∨?r)
(2)
(?p→q)→(?q ∨p) (?p→q)→(p∨?q) orden conmutativo (?p→q)∨(p∨?q) se convierte en disyunción conjuntiva (p∨q)∨(p∨?q) Se convierte en conjuntiva disyuntiva ( ?p∧?q)∨(p∨?q) Ley de DeMorgan (?p∧?q)∨p∨?q Ley asociativa q∨p∨?q Tasa de absorción disyuntiva conjuntiva p ∨?q∨?q Ley conmutativa clasificación p ∨?q ley de idempotencia
Obtener la forma normal conjuntiva principal y luego verificar el término máximo que falta M?∏(1) ∏(0,2,3) ?∑(0,2,3)? m?∨m?∨m? (p∨q)∨?(?p∨q)∨?(?p∨?q) Ley de DeMorgan (?p∧?q) ∨(p∧?q)∨(p∧ q) Ley de DeMorgan
Obtener la forma normal disyuntiva principal
(3) (p→q)∧q∧r (?p ∨q)∧q∧r se convierte en disyunción conjuntiva ( p∧?q)∧q∧r Ley de De Morgan p∧?q∧q∧r ley asociativa FALSA ley del tercero excluido o ley de contradicción