Preguntas y respuestas en la 13ª final de la Copa de China.

XIII Concurso Nacional Invitacional Juvenil de Matemáticas "Copa Joaquín"

Preguntas Preliminares (Grupo 1)

(Hora: 24 de marzo de 2007, 10:00-11:00)

Uno,

Las siguientes preguntas de opción múltiple (10 puntos cada una) solo tienen una de las cuatro opciones para cada pregunta correcta. Por favor escriba las letras en inglés que representan las respuestas correctas entre paréntesis.

1. Fórmula

igual a (

).

(1)

(2)

p>

(C)1

(D)2

2. El nuevo suelo antifiltraciones es un rectángulo con la misma forma. Como se muestra en la Figura 1, los tres bloques tienen este aspecto.

Nuestro suelo se puede montar formando un gran rectángulo. Si el perímetro de un rectángulo grande es de 150 cm,

entonces el área del suelo antideslizante permeable al agua es (

) centímetros cuadrados.

450 personas

600 personas

900 personas

1350

Figura 1

3. Si todos los grados de un polinomio son iguales, se llama polinomio homogéneo. Por ejemplo:

Es un polinomio cúbico homogéneo. Si

es un polinomio homogéneo, entonces

es igual a (

).

1

( B) 2

(C)3

(D)4

4. Si

, existe (

).

(1)

gt0,

lt0

(2)

lt0 ,

p>

gt0

(tres)

lt0,

lt0

(cuatro)

=0,

≥0 o

=0,

≤0

Configuración

gt0,

gt0, existen las siguientes cuatro conclusiones:

(1) Si

gt

, debe haber .

gt

.

(2) Si

gt

, debe haberlo.

lt

.

(3) Si

lt

, debe haberlo.

lt

.