¿Cuál es la fórmula para la secuencia aritmética y la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética?

Los primeros n términos y fórmulas de series aritméticas:

①Sn=n*a1 n(n-1)d/2

②Sn=n(a1 an)/2

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Sn representa la suma del número de términos, n representa el número de términos, a1 representa el primer término de la serie, an representa el último término de la serie y d representa la tolerancia de la serie.

Natural:

⑴Una condición importante para que la secuencia sea una secuencia aritmética es que la suma de los primeros n términos de la secuencia se pueda escribir en la forma S = an^2 bn (donde a y b son constantes).

(2) En la secuencia aritmética, cuando el número de términos es 2n (n∈N), S par-s impar = nd, S impar ÷ S par = an÷a(N 1); Cuando el número de términos es (2n-1) (n ∈ n), S impar-S par = a, S impar-S par = N ÷ (n-1).

(3) Si la secuencia es una secuencia aritmética, entonces S^n, S2n-Sn, S3n-S2n,... siguen siendo secuencias aritméticas con una tolerancia de K 2d.

(4) Si la sucesión {an} y {bn} son sucesiones aritméticas, y la suma de los primeros n términos es Sn y t n respectivamente, entonces am/bm=S2m-1/T2m-1 .

5] En la secuencia aritmética, S = a, S = b(n gt; m), luego s = (a-b).

2. Los primeros n términos y fórmulas de series geométricas:

Sn representa la suma del número de términos, n representa el número de términos, a1 representa el primer término de la serie, y an representa El último término de la serie, q, representa la razón común de la serie.

Natural:

(1) Si m, N, p, q∈N, m n = p q, entonces aman = apaq

(2) En En una serie geométrica, cada k términos se suma secuencialmente para formar una serie geométrica;

③Si m, N, q∈N y m n=2q, entonces am×an = (AQ)2;

③Si m, N, q∈N y m n=2q, entonces am×an = (AQ)2;

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(4) Si G es la mediana geométrica de A y B, G2 = AB(G≠0);

⑤En series geométricas, el primer término a1 y la razón común Q no es cero.

⑥Saque un elemento por cada k (k∈N*) en la secuencia {an} y organícelo en el orden original. La nueva secuencia sigue siendo una serie geométrica y la razón común es qk 1.

⑦ Cuando la sucesión {an} hace que todos los términos sean una serie geométrica positiva, la sucesión {lgan} es la sucesión aritmética de lgq.