Conferencia 1: Lógica matemática
Conferencia 2: Teoría de conjuntos
Conferencia 3: Teoría de grafos
Cuarta lección: Algebraica Estructuras
Conferencia 5: Permutación y combinación y el principio de inclusión y exclusión
Conferencia 6: Funciones generadoras y relaciones recursivas
Conferencia 7: Ejemplos típicos Explicación de preguntas verdaderas
Conferencia 1: Lógica Matemática
1. Propuesta
Una afirmación que se puede juzgar como verdadera o falsa pero que no se puede juzgar simultáneamente se llama proposición.
Ejemplo 1. Determina si las siguientes oraciones son proposiciones.
(1)8 es menor que 10
(2)Es un número racional
2 es un número primo
( 4)x+ y>10
Por favor, abre la puerta.
(6) Habrá sol en las noches del Día del Trabajo y el Día Nacional del próximo año.
(7) A finales del siglo XXI, los humanos viviremos en el espacio.
La clave para este tipo de problemas
El primer paso es determinar si se trata de una oración declarativa (una oración declarativa puede ser una proposición)
Puede ¿Se utilizará la segunda parte para determinar si es verdadera o falsa?
¿La tercera parte es verdadera o falsa?
Respuesta (1) Proposición verdadera (2) Proposición falsa (3) Proposición verdadera (4) No proposición (5) No proposición (6) Sí proposición (7) Sí proposición (8) No- proposición.
La solución (1)(2)(3)(6)(7) es una proposición, (4)(5)(8) no es una proposición.
Nota: La proposición debe ser = =oración declarativa = =, y no puede ser una oración interrogativa, imperativa o exclamativa. Una proposición debe tener un valor verdadero o falso, pero poder decir si es verdadera o falsa no significa que pueda determinarse ahora, siempre y cuando = = tenga un valor verdadero o falso único = =. Si el valor de verdad de una proposición es verdadero, se llama proposición verdadera; de lo contrario, se llama proposición falsa y no se puede dividir en oraciones declarativas más simples.
2. Conjunciones de proposiciones compuestas
Supongamos que P es cualquier proposición, y la proposición compuesta "no P" se llama = = negativo (no) = de P y se registra como PAG.
Supongamos que pyq son proposiciones arbitrarias, y la proposición compuesta "p y q" se llama conjunción = = (y) = = de pyq, denotada como p q.
Supongamos que pyq son proposiciones arbitrarias, y la proposición compuesta "p o q" se llama disyunción = = (o) = = de pyq, denotada como p q.
Supongamos que P y Q son proposiciones arbitrarias. La proposición compuesta "si P es Q" se llama ==p incluyendo q==, y se denota como P Q.
Supongamos que P y Q son proposiciones arbitrarias. La proposición compuesta "P es suficiente y promovida a Q" se llama ==p, que equivale a Q = =, y se denota como P Q.
Nota: La prioridad de las conjunciones de izquierda a derecha es:,,,. Si hay paréntesis, tienen prioridad.
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