Es un teorema de un triángulo rectángulo que la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa. Esta propiedad se llama teorema de la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Supongamos que los dos lados rectángulos del triángulo son a y b, la hipotenusa es c y la línea media es d.
∵a?+b?=c?, y d es la línea media de la hipotenusa,
∴Para el mismo ángulo B, podemos obtener:
cosB =（a?+c?-b?）/2ac=（a?+1/4c?-d?）/ac
La versión simplificada es: a?-1/2c?+ b? =2d?
∵a?+b?=c?
Después de sustituir ∴, podemos obtener: 1/2c?=2d?
d1=1/ 2c, d2=-1/2c (no se ajusta al significado de la pregunta, deséchala)
∴d=1/2c, la proposición está probada.
Información ampliada:
Si el lado opuesto a un ángulo interno de 30° de un triángulo es la mitad de un lado determinado, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo con este lado largo como la hipotenusa Un triángulo con dos ángulos agudos que son suplementarios entre sí (la suma de los dos ángulos es igual a 90°) es un triángulo rectángulo.
Si dos rectas se cortan y los productos de sus pendientes son recíprocos negativos entre sí, entonces las dos rectas son perpendiculares entre sí, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo. Si la línea media de un lado de un triángulo es igual a la mitad del lado, entonces el triángulo es rectángulo.