La primera velocidad cósmica es la velocidad mínima de lanzamiento de la nave espacial y también es la velocidad máxima de funcionamiento de la nave espacial. Cuando una nave espacial corre a la primera velocidad cósmica, significa que la nave espacial está corriendo a lo largo de la superficie de la Tierra.
Cuando la nave espacial realiza un movimiento circular a la primera velocidad cósmica, su fuerza centrípeta es: F=mv2/r. En la fórmula: m es la masa de la nave espacial, v es la velocidad lineal de la nave espacial y r es el radio de la Tierra.
Al mismo tiempo, la fuerza centrípeta de la nave espacial es proporcionada por la fuerza gravitacional de la Tierra sobre la nave espacial, que es: F=G (Mm)/r^2. En la fórmula: G es la constante gravitacional, M es la masa de la Tierra.
Cuando la nave espacial realiza un movimiento circular a la primera velocidad cósmica, su fuerza centrípeta es igual a la gravitación universal, es decir:
mv2/r=G(Mm)/r^ 2
Simplificando, obtenemos: GM=V?r, o V?= GM/r
Supongamos que el radio de la Tierra R=6.375×10＾6 m, la masa de la tierra M=5.965×10^24kg, Sustituyendo la constante gravitacional universal G=6.67259×10^-11 metros^3/(kilogramo segundos^2) y tomando la raíz cuadrada, obtenemos v≈7.9 km/s.