Después de que Sima Yi, el famoso general de los Tres Reinos, ocupara Jieting, dirigió personalmente un ejército de 150.000 personas a Xicheng.
Ese día, Zhuge Liang estaba discutiendo con sus subordinados cómo resistir. De repente, un espía llegó volando para informar: "Sima Yi dirigió 150.000 tropas para atacar Xicheng. En ese momento, Zhuge Liang no tenía generales a su alrededor, sólo algunos funcionarios públicos". La mitad de sus 5.000 soldados transportaban comida y pasto, por lo que no podían luchar. Cuando escucharon que venían los soldados de Sima Yi, todos se asustaron y no sabían qué hacer. Cuando Zhuge Liang llegó a la ciudad, el polvo ya estaba volando y las tropas de Bing Wei llegaron a la ciudad occidental en dos grupos. Zhuge Liang ordenó que se ocultaran todas las banderas y que a la gente de la ciudad no se le permitiera entrar ni salir casualmente, ni hacer ruidos fuertes. Se abrieron las cuatro puertas de la ciudad y en cada puerta había veinte veteranos vestidos como gente corriente barriendo las calles con escobas. Si viene Bing Wei, que no cunda el pánico. Después de que Zhuge Liang dio las instrucciones, se puso su elegante abrigo de grulla y su pañuelo de seda, llevó a los dos niños al podio y se sentó allí bebiendo y tocando el piano.
En poco tiempo, el ejército de Sima Yi llegó a la ciudad. Al ver esta situación, no se atrevieron a avanzar y rápidamente informaron a Sima Yi. Sima Yi inmediatamente miró hacia otro lado y vio a Zhuge Liang sentado en la torre, sonriendo, bebiendo y tocando el piano, relajado y contento como si nada hubiera pasado. Sima Yi quedó muy desconcertado cuando lo vio y rápidamente ordenó al ejército que se retirara. El hijo de Sima Yi, Sima Zhao, preguntó: "¿Por qué te retiras? ¿Zhuge Liang realmente no tenía soldados que aparecieran deliberadamente para confundirnos?". Sima Yi dijo: "¿Qué sabes a una edad tan joven? Zhuge Liang siempre es cauteloso y Nunca se arriesga. Se sentó en la torre. ¡Sube, las cuatro puertas están abiertas de par en par! ¡Debe haber una emboscada adentro, si entramos, caeremos en su trampa! "Los soldados de Sima Yi se retiraron.
Zhuge Liang aplaudió y se rió cuando vio que el ejército de Sima Yi se había retirado. Los funcionarios de los alrededores se sorprendieron mucho y le preguntaron a Zhuge Liang: "Sima Yi es un soldado famoso en Wei. Ahora dirigió un ejército de 150.000 personas para atacar y se reunió con el primer ministro. ¿Por qué se retiró tan rápido?"
Zhuge Liang dijo: "Sima Yi sabe que siempre he sido cauteloso y nunca me atrevo a correr riesgos. Tan pronto como abrí la puerta hoy, sospechó que tenía una emboscada y se retiró apresuradamente. De hecho, no lo hago. "Quiero correr riesgos. Realmente tengo que usar este método". Sus subordinados lo admiraban mucho. Dijo que podía resolverlo en cualquier momento.
Apreciación del texto de la estrategia de la ciudad vacía
La novela de Luo Guanzhong "El romance de los tres reinos" describe cómo personas de todos los ámbitos de la vida utilizan la "Estrategia en serie" para ganar la guerra. en tiempos convulsos.
¿Qué es un "plan"? Plan, estrategia. Cómo utilizar la "estrategia" en el proceso de interacción de múltiples agentes es el contenido de investigación de la teoría de juegos. Por tanto, se puede decir que "El Romance de los Tres Reinos" es un libro de texto compuesto por muchos casos de juegos.
La "Estrategia de la ciudad vacía" de Zhuge Liang es una estrategia famosa en "El romance de los tres reinos". En ese momento, Zhuge Liang hizo mal uso de Ma Su, lo que provocó la caída del pabellón de la calle. Zhuge Liang estaba en Xicheng, preparándose para retirarse. Cuando se hicieron los arreglos, de repente escuchó que Sima Yi lideraba un ejército de 15.000. Zhuge Liang no tenía generales a su alrededor, solo un grupo de funcionarios civiles. La mitad de los 5.000 soldados que nos rodean han ido a transportar cereales y pasto. Sólo quedan 2.500 soldados en la ciudad y todos los funcionarios han sido eclipsados.
Utilizamos la teoría de juegos para analizar este plan.
Cuando Zhuge Liang supo que Sima Yi lideraba un ejército, tuvo dos opciones estratégicas: "abandonar la ciudad" y "defender la ciudad". Si adoptas la estrategia de abandonar la ciudad, ya que no hay muchos soldados y generales a tu alrededor, solo un grupo de oficiales civiles, no podrás evitar que los soldados enemigos te persigan y serás capturado antes de llegar muy lejos. . Si se adopta la estrategia de "defensa de la ciudad", será difícil para los más de 2.000 soldados Shu resistir el asedio del ejército de 15.000 efectivos de Sima Yi.
¿Cómo hacer que Sima Yi se retire?
En esta situación vacía, hay dos equilibrios de Nash, a saber, Sima Yi ataca la ciudad y Zhuge Liang defiende la ciudad; Sima Yi ataca la ciudad y Zhuge Liang abandona la ciudad.
Si Sima Yi conoce la matriz de ganancias de este juego, entonces "atacar la ciudad" es la estrategia dominante: no importa si Zhuge Liang adopta la estrategia de "abandonar la ciudad" o "defender la ciudad", Sima El asedio de Yi es el mejor, el resultado fue que Zhuge Liang fue capturado y Sima Yi ganó.
Pero el juego de la ciudad vacía entre Zhuge Liang y Sima Yi es un juego de "información incompleta", y los costos de varias combinaciones de estrategias no son de sentido común entre Sima Yi y Zhuge Liang. Zhuge Liang conocía los posibles resultados de combinar varias estrategias de ambos lados. En opinión de Sima Yi, la estrategia de Zhuge Liang de "defender la ciudad" indicaba que había una emboscada en la ciudad.
Si ataca la ciudad, será derrotado.
¿Cómo "llegó Sima Yi a la conclusión" de que Zhuge Liang estaba tendiendo una emboscada a la ciudad? Sima Yi dirigió a su ejército hacia el oeste y vio las puertas de la ciudad abiertas de par en par. La gente bajó la cabeza y escaneó, pero no había nadie allí, pero Zhuge Liang tocaba el piano y pretendía ser genial; todo esto fue hecho por Zhuge. Liang.
Zhuge Liang entendió la situación de ambas partes y fingió estar tranquilo. El propósito es hacer pensar a Sima Yi que la estrategia de "asedio" inevitablemente fracasará y que la posibilidad de tal fracaso es relativamente alta. Es decir, bajo la combinación de la estrategia de "atacar la ciudad" de Sima Yi y la estrategia de "defender la ciudad" de Zhuge Liang, el resultado del juego no es la "gran victoria" de Sima Yi y la "gran derrota" de Zhuge Liang, sino la "gran derrota" de Sima Yi. gran derrota" y la "gran victoria" de Zhuge Liang".
Se puede ver que cuando Zhuge Liang adoptó la estrategia de "defender la ciudad", Sima Yi sopesó entre "atacar la ciudad" y "retirarse" y, naturalmente, tomó una decisión estratégica racional: "retirarse". .
El juicio de Sima Yi también depende de su "comprensión" de Zhuge Liang. En su opinión, Zhuge Liang fue cauteloso durante toda su vida. No abrirá la puerta si no está seguro de ganar. El razonamiento de Sima Yi se puede resumir de la siguiente manera: dado que Zhuge Liang nunca ha corrido riesgos en su vida, definitivamente no correrá riesgos esta vez.
Aunque Sima Yi hizo un razonamiento inductivo equivocado, no podemos decir que sea irracional. La elección estratégica equivocada de Sima Yi se debió a información incompleta.
Zhuge Liang abrió de par en par las puertas de la ciudad y envió noticias falsas a Sima Yi, haciendo que Sima Yi pensara que había una emboscada en la ciudad. Lo que hizo Zhuge Liang, en términos de teoría de la probabilidad, fue aumentar la probabilidad subjetiva de que fallara el ataque de Sima Yi.
En opinión de Sima Yi, es más probable que el ataque fracase y la utilidad esperada de retirarse es mayor que la de atacar. Es decir, Sima Yi cree que la utilidad esperada del asedio es menor que la de retirarse.
En este completo juego de información, los jugadores se esfuerzan por maximizar la utilidad esperada.
La llamada maximización de la utilidad esperada, o maximización del rendimiento esperado, significa que cuando el resultado es incierto, las personas deben elegir la estrategia que les aporte la mayor "utilidad esperada". La llamada utilidad esperada es el producto del ingreso y la posibilidad (probabilidad) de realizar el ingreso.
En el juego de la ciudad vacía, la elección de Sima Yi también sigue el principio de maximizar la utilidad esperada. En opinión de Sima Yi, el resultado de "retirarse" es "invencible", pero es mejor que el resultado de "atacar la ciudad": "puede ser derrotado".
Lo que Sima Yi "sabe" son las consecuencias de cada combinación de estrategias y la posibilidad (probabilidad) de cada estrategia. Zhuge Liang le "dijo" de una manera que Sima Yi creía.
Por lo tanto, el plano de la ciudad vacía sólo se puede utilizar una vez.