A partir de la publicación de su primer artículo sobre la relatividad especial en 1905, Einstein trabajó en su gran teoría desde 1915 hasta 11. Pero le llevó 10 años, de 1905 a 1965, 438 05, popularizar esta teoría de modo que relacionara la curvatura del espacio-tiempo con la energía y el impulso de cualquier materia y radiación que existiera. Las ecuaciones de campo de Einstein (las ecuaciones diferenciales que definen la relatividad general) describen esta relación, la última pieza que falta en su teoría épica.
David Hilbert es considerado uno de los más grandes matemáticos de su época. A principios de 1915, Hilbert estuvo presente cuando Einstein dio una conferencia sobre su nueva teoría de la gravedad en la Universidad de Göttingen. De hecho, fue él quien invitó a Einstein a hablar. En sus conferencias, Einstein describió sus avances y las dificultades que encontró al hacer que las ecuaciones de campo fueran covariantes (independientes de su sistema de coordenadas).
Para el otoño, Einstein no había logrado ningún progreso significativo. Sin embargo, Hilbert utilizó varios canales para hacer saber a la gente que estaba trabajando en su propia teoría de la gravedad y que había logrado avances. El 11 de junio, ambos hombres estaban trabajando frenéticamente para proporcionar las ecuaciones correctas para su teoría.
En 1919, las observaciones del eclipse solar de Eddington confirmaron la teoría general de la relatividad de Einstein. El debate ha continuado desde entonces. ¿Quién tiene prioridad en descubrir las ecuaciones fundamentales de la más profunda de las verdades fundamentales? ¿Quién popularizó por primera vez la teoría de la relatividad? ¿Fue su creador Einstein o el maestro matemático Hilbert?
La historia de la relatividad se remonta a la gravedad de Newton;
En 1897, cuando Einstein tenía 18 años, su amigo Michel Besso le recomendó el libro de Mach.
Durante 1908-11, Einstein dejó temporalmente de trabajar en la teoría de la relatividad para centrarse en la teoría cuántica, la definición de los cuantos de luz y la radiación del cuerpo negro. En junio de 1911, Einstein volvió al estudio de la gravedad.
Así, en junio de 1915, Einstein y Hilbert estaban convencidos de que una teoría covariante universal de la relatividad era realmente necesaria y alcanzable.
Como informó más tarde Abraham Pais, Einstein carecía de la capacidad de definir ecuaciones de campo en forma covariante general, lo cual es realmente comprensible ya que Einstein estaba muy por delante de su era, explorando lo que Pais llama acertadamente "tierra de nadie". "
Sin embargo, suponiendo que el determinante del tensor métrico es constante (-1), la nueva solución de Einstein todavía no es covariante generalizada. Aunque la respuesta de Hilbert se ha perdido, es razonable inferir de su correspondencia posterior y de las modificaciones posteriores de Einstein a la teoría que a Hilbert en realidad no le "gustó" esta solución.
Una semana después, Einstein se puso en contacto con la Academia de Ciencias de Prusia con el mismo título que la semana anterior, rechazando su ecuación inicial y proponiendo una nueva ecuación, muy probablemente basada en los comentarios de Hilbert. Einstein propuso de repente una ecuación covariante universal:
Sin embargo, solo cuando el tensor de tensión-energía T no tiene trazas, es decir, la suma de los elementos en la diagonal principal de la traza de la matriz es cero, que es. consistente con su ecuación final (correcta), que es correcta para la electrodinámica de Maxwell. Al día siguiente, Einstein envió a Hilbert una segunda carta, anunciando que finalmente había encontrado la fórmula correcta para las ecuaciones de campo que satisfacían la covarianza generalizada.
Unos días después, Hilbert respondió a Einstein y le escribió una larga carta. Señaló que estaba entusiasmado con su "solución axiomática a un gran problema" y señaló que "hasta donde entiendo su nuevo artículo, su solución es completamente diferente a la mía".
165438 El 15 de octubre, Einstein le pidió a Hilbert una muestra de su discurso. 165438 El 18 de octubre, Hilbert le dio a Einstein una copia de los resultados de su investigación. Como señala Todorov, hay dos puntos en el artículo de Einstein que requieren explicación. En primer lugar, la afirmación de Einstein sobre su ecuación es incorrecta:
Equivalente a la ecuación del artículo 165438 de Hilbert del 20 de octubre:
Ambas sólo son iguales si Son iguales sólo cuando el tensor de energía de tensión es igual a cero. En segundo lugar, Einstein dedujo el valor correcto de la precesión del perihelio de Mercurio. Pero su artículo de junio de 1654-38, fechado el 1 de octubre, daba una ecuación que no era del todo correcta.
165438 El 20 de octubre, Hilbert pronunció un discurso en Gogentin. Reconoció por primera vez el trabajo de Einstein:
Luego hizo una declaración ambigua:
p. >
Hilbert luego derivó la ecuación correcta del principio variacional y la ecuación de segundo orden del tensor métrico g_μν bajo el supuesto de covarianza general.
165438 El 25 de octubre, rechazó dos de sus ecuaciones fundamentales anteriores y finalmente propuso lo que ahora sabemos que son las ecuaciones correctas que describen su teoría general de la relatividad, aunque sin derivar correctamente el tensor de tensión-energía:
Esta vez, su ecuación es completamente equivalente a la de Hilbert, ya que ambas implican R κT = 0. Einstein no mencionó el trabajo de Hilbert en su artículo.
¿Quién descubrió primero la ecuación correcta?
El artículo de Einstein publicado el 25 de octubre de 1915 165438 describía la forma correcta de las ecuaciones de campo. Hilbert es 165438 el 20 de octubre. Se sabe que Hilbert le envió a Einstein una copia de su investigación, que probablemente Einstein recibió antes de enviar su artículo.
Durante mucho tiempo se ha creído que Einstein y Hilbert descubrieron de forma independiente las ecuaciones del campo gravitacional. Esto ha causado ahora una considerable controversia. Así que para nosotros la cuestión de las prioridades todavía existe.
Prioridad de Hilbert
Quienes defienden la prioridad de Hilbert creen que Einstein obtuvo algunas pistas de sus cartas, que le ayudaron a obtener el término traza de la ecuación de campo. Si es así, Einstein debería haberlo admitido en su artículo, pero no lo hizo.
El físico Kip Thorne expresó claramente su punto de vista en su libro "Black Holes and Time Warps: Einstein's Surprising Legacy" (1994): "Einstein no fue la primera persona en descubrir la forma correcta del ecuaciones de la relatividad [...], y hay que admitir que Hilbert la descubrió primero."
Einstein primero
Después de Albert. ·En la biografía de Einstein, el autor describe a Einstein " quejándose a Heinrich Sanger, quien aparentemente pensó que Hilbert estaba tratando de plagiar." Sin embargo, en ese momento, la mayoría de los físicos e historiadores de la ciencia coincidieron en que Einstein y Hilbert resolvieron las ecuaciones de campo de forma independiente y en paralelo, pero Einstein fue el primero. Norton (1986) proporciona un argumento muy detallado (56 páginas) de que a Einstein se le ocurrieron las ecuaciones correctas en primer lugar, incluido el estudio de otro material de los cuadernos de Einstein mientras trabajaba en junio.
Para Einstein, la evidencia de prioridad más importante puede ser una copia de la prueba de Hilbert y el manuscrito original de su correspondencia de 165438 del 20 de octubre, que fue publicada en Hilbert's Found in the archives. Este material se dio a conocer a través de un artículo de la revista Science titulado "La última decisión en la batalla prioritaria Hilbert-Einstein".
No hay duda de que Hilbert, como todos sus colegas, reconoció a Einstein como el único fundador de la teoría de la relatividad. Esto se confirma en muchos lugares, incluso en la primera página de la publicación de Hilbert. El 4 de febrero de 65438, Hilbert incluso nombró a Einstein como miembro correspondiente de la Sociedad Matemática Kogentin. Sin embargo, hubo un período de tensión entre ambos. El 20 y 12 de febrero, Einstein escribió a Hilbert proponiéndole la reconciliación: