En el examen de matemáticas de la escuela secundaria, las preguntas para completar espacios en blanco ocupan el segundo lugar, después de las preguntas de opción múltiple, incluidas 4 preguntas, con una puntuación máxima de 20 puntos. Las preguntas para completar en blanco son pruebas objetivas que solo requieren escribir los resultados, no el proceso de cálculo.
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Existen muchas similitudes entre las preguntas para completar espacios en blanco y las preguntas de opción múltiple: pequeñas y flexibles, estructura simple, poca cantidad de cálculo y una amplia gama de conocimientos para evaluar. Según el contenido y la forma de las preguntas para completar los espacios en blanco, las preguntas para completar los espacios en blanco se pueden dividir en los siguientes tipos:
(1) Tipo cuantitativo:
Los candidatos deberán completar valores numéricos, conjuntos numéricos o relaciones cuantitativas.
Por ejemplo, la solución de una ecuación, el conjunto solución de una desigualdad,
el dominio, rango, valor o valor mínimo de una función,
la longitud de un segmento de línea, el tamaño de un ángulo, etc.
(2) Tipo cualitativo:
Se requiere rellenar objetos con determinadas propiedades.
O completar algunas propiedades de un objeto matemático determinado,
Por ejemplo, completar las coordenadas de enfoque y la excentricidad de una cónica determinada.
Al resolver preguntas para rellenar espacios en blanco,
Porque no refleja el proceso, solo requiere resultados.
Por lo tanto, los requisitos de corrección son más altos y estrictos que los de resolución de problemas.
Por lo tanto, al revisar y prepararse para el examen, debe comprender los puntos de conocimiento contenidos en cada tipo de pregunta. Solo dominando todos los puntos de conocimiento matemático podrá familiarizarse con las técnicas de resolución de problemas. Se requiere un juicio analítico razonable, y cada paso de razonamiento y cálculo requiere menos cálculo y más pensamiento. Este será el requisito previo básico para resolver preguntas para completar los espacios en blanco de manera rápida y precisa.
La estrategia básica para resolver preguntas para completar espacios en blanco es ser precisa, rápida y clara. Esto es similar a responder una pregunta de opción múltiple, excepto que tenemos opciones de referencia en la pregunta de opción múltiple. ¡Rellenar los espacios en blanco requiere que usemos nuestro conocimiento de manera flexible! Así que estudie las habilidades de resolución de problemas de las preguntas para completar los espacios en blanco.
La precisión es el requisito previo para resolver preguntas para completar espacios en blanco. No hay puntos en el medio para las preguntas para completar los espacios en blanco. Si comete un error, no obtendrá puntos para toda la pregunta. Por lo tanto, debemos revisar cuidadosamente las preguntas, realizar análisis en profundidad, sacar conclusiones correctas, tener cuidado con las omisiones y garantizar la precisión.
La velocidad es una condición necesaria para ganar tiempo y conseguir puntuaciones altas. El tiempo para responder las preguntas para completar los espacios en blanco debe limitarse a unos 20 minutos. Cuanto más rápido, mejor, para evitar el fenómeno de "perder puntos con el tiempo";
La limpieza es condición suficiente. para mantener puntos. Sólo escribiendo claramente las respuestas correctas en la hoja de respuestas el profesor podrá garantizar una calificación correcta. Esto es especialmente importante al calificar en línea.
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Las preguntas para completar los espacios en blanco del examen de ingreso a la universidad de matemáticas son generalmente preguntas básicas o intermedias, y la mayoría de ellas son de tipo cálculo (especialmente cálculo inferencial) y conceptuales (tipo de propiedad). preguntas de juicio. Al responder, debes hacer cálculos reales o deducciones y juicios lógicos de acuerdo con las reglas. Estoy aquí para darles algunos ejemplos para hablar sobre las habilidades para resolver problemas y les deseo una mano en el camino hacia el examen de ingreso a la universidad.
Método de enseñanza directa
Al igual que las preguntas de opción múltiple, algunas de las preguntas para completar espacios en blanco se pueden resolver directamente aplicando las propiedades de fórmulas y teoremas. Después de responder la pregunta, puede obtener el resultado directamente mediante deformación, razonamiento, cálculo y otros procesos basados en la información proporcionada por la pregunta. Es el método más básico y comúnmente utilizado para resolver preguntas para completar espacios en blanco. Para utilizar el método directo para resolver preguntas para completar espacios en blanco, uno debe ser bueno para ver la esencia a través de los fenómenos, usar hábilmente métodos para resolver ecuaciones y desigualdades y usar soluciones flexibles y simples de manera consciente y consciente.
Método especializado
Cuando la conclusión de una pregunta para rellenar espacios en blanco o la información proporcionada en las condiciones de la pregunta implican que la respuesta es un valor fijo y el conocido Si las condiciones contienen algunas cantidades inciertas, podemos seleccionar algunos valores especiales apropiados (o funciones especiales, o ángulos especiales, posiciones especiales de gráficas, puntos especiales, ecuaciones especiales, modelos especiales, etc.) que cumplan las condiciones para lidiar con las incertidumbres en el problema, para poder sacar la conclusión de la exploración. Esto puede simplificar enormemente el proceso de razonamiento y argumentación.
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Método de transformación equivalente
Al "convertir la complejidad en simplicidad y lo desconocido en familiaridad", el problema se transforma de manera equivalente en un problema fácil de resolver y se obtiene el resultado correcto.
Combinación de números y formas
Después de dominar estas habilidades de resolución de problemas, ¡hay varios métodos clásicos de resolución de problemas en matemáticas de la escuela secundaria que puedes presentarte!
Varios métodos clásicos de resolución de problemas comúnmente utilizados en matemáticas de la escuela secundaria;
1. Método de coincidencia
La llamada fórmula consiste en utilizar el método de constantes. deformación para transformar una fórmula analítica en Algunos términos de se convierten en la suma de una o más potencias enteras positivas de un polinomio. El método de utilizar fórmulas para resolver problemas matemáticos se llama método de comparación. Entre ellos, el método más común es dejarlo completamente plano. El método de coincidencia es un método importante de deformación constante en matemáticas. Se usa ampliamente para factorizar, simplificar raíces, resolver ecuaciones, demostrar ecuaciones y desigualdades, encontrar valores extremos de funciones y expresiones analíticas.
2. Método de factorización
La factorización consiste en convertir un polinomio en el producto de varias expresiones algebraicas. El factoring es la base para las transformaciones de identidades. Como poderosa herramienta matemática y método matemático, juega un papel importante en la resolución de problemas de álgebra, geometría y trigonometría. Existen muchos métodos de factorización, como extracción de factores comunes, fórmulas, descomposición de grupos, multiplicación cruzada, etc. Introducidos en los libros de texto de la escuela secundaria, también hay términos de suma que utilizan descomposición, descomposición de raíces, intercambio de elementos, coeficientes indeterminados, etc.
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3. Método alternativo
El método de sustitución es un método de resolución de problemas muy importante y ampliamente utilizado en matemáticas. Generalmente llamamos números desconocidos o elementos variables. El llamado método de sustitución de variables consiste en reemplazar parte de la fórmula original con nuevas variables en una fórmula matemática relativamente compleja, simplificándola y haciendo que el problema sea más fácil de resolver.
4. Método discriminante y teorema de Vietta.
La identificación de las raíces de la ecuación cuadrática ax2 bx c=0 (a, B, C pertenece a R, a≠0), △=b2-4ac no solo se utiliza para juzgar las propiedades de las raíces, sino también como método de resolución de problemas que se utiliza ampliamente en transformaciones algebraicas, resolución de ecuaciones (conjuntos), resolución de desigualdades, estudio de funciones e incluso operaciones geométricas y trigonométricas.
Además de conocer una raíz de la ecuación cuadrática, el teorema de Vietta también encuentra otra raíz conociendo la suma y el producto de dos números, puedes encontrar la función simétrica de la raíz y calcular la raíz de la cuadrática; símbolos de ecuaciones, resolver ecuaciones simétricas, resolver algunos problemas sobre cónicas, etc. , tiene una gama muy amplia de aplicaciones.
5. Método del coeficiente indeterminado
Al resolver problemas matemáticos, primero determine que el resultado obtenido tiene una forma determinada, que contiene ciertos coeficientes indeterminados, y luego configúrelo de acuerdo con las condiciones del problema. enumere ecuaciones sobre coeficientes indeterminados y finalmente encuentre los valores de estos coeficientes indeterminados o encuentre alguna relación entre estos coeficientes indeterminados. Este método se llama método de coeficientes indeterminados para resolver problemas matemáticos. Es uno de los métodos comúnmente utilizados en matemáticas de la escuela secundaria.
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6. Método de construcción
A la hora de resolver problemas, solemos utilizar este método para construir elementos auxiliares mediante el análisis de condiciones y conclusiones, que pueden ser una gráfica, una ecuación (conjunto de ), una ecuación, una función, una proposición equivalente, etc. y construir un puente que conecte condiciones y conclusiones para que el problema pueda resolverse. Este método matemático de resolución de problemas se llama construcción. El uso del método de construcción para resolver problemas puede hacer que el álgebra, la trigonometría, la geometría y otros conocimientos matemáticos se interpenetren, lo que resulta beneficioso para la resolución de problemas.