Tema Especial Geometría Sólida Escuela Primaria

Conectando OE

O y M son los puntos medios de AC y EF respectivamente.

∴El cuadrilátero AOEM es un paralelogramo

∴AM‖OE

∵OE pertenece al plano BDE, y AM no pertenece al plano BDE.

∴AM‖ plano BDE

Supongamos CP=t(0≤t≤2)

Si PQ⊥AB está en q, PQ‖BC.

∵PQ⊥AB, PQ⊥AF, de AB a AF.

∴PQ⊥Base de Aviones

QF pertenece a ABF Aircraft Company.

∴PQ⊥QF

En rt δ pqf, ∠FPQ=60? , PF=2PQ

∑δPAQ es un triángulo rectángulo isósceles.

∴PQ=root 2/2*(2-t)

∑δPAF es un triángulo rectángulo.

∴PF=raíz[(2-t)? 1?]

∴ raíz [(2-t)? 1?]=2*raíz 2/2*(2-t)

Entonces t=1 o t=3 (truncado)

Es decir, cuando el punto P es el centro del punto AC, el ángulo entre PF y BC es de 60°.