1. Coloca la pelota de tenis de mesa en el cuadro de 10. El número de pelotas en cada caja no puede ser inferior a 11, 13 o múltiplo de 5, y deben ser diferentes entre sí. Se requieren al menos 173 pelotas de tenis de mesa.
Solución: 11+12+14+16+17+18+19+21+22+23 =
2. Los precios son 2 yuanes, 5 yuanes, 8 yuanes, Hay cinco tipos de regalos a 11 y 14 yuanes respectivamente, y cinco tipos de cajas de embalaje con precios de 1 yuan, 3 yuanes, 5 yuanes, 7 yuanes y 9 yuanes respectivamente. Una caja regalo, * * * tiene 19 precios diferentes.
Solución: 5x5-6 = 19 (repetido en 9, 12, 15, 11, 14, 17).
3. El tren A sale de la estación A hacia la estación B. El tren B y el tren C salen de la estación B y van a la estación A. En el camino, el tren A y el tren B se encuentran 20 minutos después y. luego encuentre la ruta C. Los automóviles se encuentran. Se sabe que las velocidades de A, B y C son 90 km, 80 km y 60 km respectivamente. Por lo tanto, la distancia entre la estación A y la estación B es 425 km.
Solución: Cuando AC se cruza, la distancia entre BC es (980)x13 =1703.
En este momento, el viaje de B*** es 1703 ÷ (80-60) = 176 horas, por lo que cuando AB se encuentra, el viaje de A y B es 176-13 = 52 horas, por lo que el total la distancia es (980) x52 = 42.
4. Clasificaciones 12, 13, 14, 15, 16, 17 y el promedio de estas seis puntuaciones de pequeño a grande, este promedio ocupa el quinto lugar.
Solución: El valor promedio es 223840, que está relativamente disponible.
5. Sumar los dígitos de un número para obtener un nuevo número se llama operación. Un número que puede llegar a ser 6 después de varias operaciones consecutivas se llama "número bueno", por lo que no excede el ". buen número" de 2012. El número de es 223, y el máximo común divisor de estos "buenos números" es 3.
Solución: Los "buenos números" son en realidad números de congruencia 6 a módulo 9, por lo que 1~2012 tiene (2012-5)÷9=223.
Todos los números buenos son múltiplos de 3, que se pueden obtener haciendo referencia a los dos primeros números buenos 6 y 15. El máximo común divisor sólo puede ser 3.
6. La figura tridimensional que se muestra a la derecha está compuesta por 9 cubos con una longitud de lado 1. El área de superficie de esta figura tridimensional es 32.
Solución: Contando desde tres direcciones, el área de cada una es 5+6+5=16.
Entonces el * * * de 6 caras es 16x2=32.
7. Hay 10 tarjetas de números "3", "4" y "5" respectivamente. Si se extraen 8 cartas al azar de modo que sus números y eventos sean 33, entonces como máximo 3 cartas serán "3".
Solución: Supongamos que se usan las 8 cartas, 3 cartas 3×8 = 24, que es menor que 33. 33-24=9.
Entonces, intente usar "5 " Obviamente es más rentable usar "4" o "5" en lugar de "3"
Así que por cada cinco que uses, aumentarás el resultado en dos.
Entonces 9÷2=41.
Así que reemplazar 5 3 por 4 5 y 1 4, dejar tres 3 es la situación más común.
8. ¿Qué pasa si la fórmula es 11x 2-13 x4+15x 6-17x 8+? El valor de -12007 x2008+12009 x 2010 está en decimal, por lo que el primer dígito después del punto decimal es 4.
Solución: El primer dígito de la parte decimal de la fórmula original es 4.
2. Responde las siguientes preguntas (cada pregunta vale 10 puntos, * * * 40 puntos, se requiere que el proceso sea breve)
9. en la imagen de la derecha, que consta de 1x1. Consta de cuatro pequeños cuadrados. ¿Se pueden usar estos cinco trozos de cartón para hacer un rectángulo de 4x5 a la derecha? Si es posible, proporcione la ortografía; si no, explique brevemente por qué.
No puedes.
Solución: Para el teñido a intervalos de blanco y negro rectangular, hay 10 negros y 10 blancos. Entre las 5 cajas pequeñas, el tipo "L" ocupa 2 negros y 2 blancos, el tipo "Z" ocupa 2 negros y 2 blancos, el tipo "campo" ocupa 2 negros y 2 blancos, el tipo "1" ocupa 2 negros y 2 blancas, y el tipo "tierra" ocupa 2 negras y 2 blancas. Cuentan 1 negra y 3 blancas o 3 negras y 1 blanca, totalizando **piezas. Entonces no.
10. Un palo de madera de longitud L se divide en 8, 12 y 18 segmentos con líneas rojas, azules y negras respectivamente.
¿Cuántos segmentos puede obtener un * * *? ¿Cuál es la parte más corta?
Solución: De acuerdo con las líneas rojas, azules y negras originales, las longitudes son 18, 112 y 118 respectivamente, luego puede obtener los principios de inclusión y exclusión del patrón:
[18, 112 ]=14 ;[18 ,118 ]=12 ;[18 ,112 ,118 ]=12
Se puede observar que * * * se puede dividir en 38-6-4- 2=26 segmentos.
El párrafo más corto:
Porque (18, 112, 118) = 172, su máximo común divisor es 172.
Por lo tanto, el párrafo más corto debe ser mayor que 172. No es difícil combinar el primer párrafo 18 y el segundo párrafo 118.
18—218 = 18—19 = 172 x2
Entonces el más corto es L72.
Además, la longitud de L se puede establecer en 72, lo que facilita la conversión de fracciones en números enteros.
11. Los equipos de fútbol A, B, C y D jugarán un único partido de todos contra todos (un partido para cada equipo). Cada partido vale 3 puntos para el equipo ganador, 0 puntos para el equipo perdedor y 1 punto por empate entre los dos equipos. Si las puntuaciones totales del equipo A, equipo B, equipo C y equipo D son 1, 4 y 7 respectivamente. ¿Al menos cuántos puntos?
El máximo es 7 puntos y el mínimo es 5 puntos.
Solución: Bloquear 65.438+00 juegos en total. Algunos de los 65.438+00 juegos fueron empates y otros fueron victorias y derrotas. En un empate, ambos lados solo pueden obtener 2 puntos y ambos lados pueden obtener 3 puntos. Entonces, si desea maximizar o minimizar los puntos E, eso significa maximizar o minimizar los puntos totales.
Cuando el total de puntos es mayor, los empates son menores. A dibuja al menos 1 ronda, B dibuja al menos 1 ronda, C dibuja al menos 1 ronda y D dibuja al menos 2 rondas. Dado que ambos equipos cuentan un empate dos veces, la suma del número de empates debe ser un número par, por lo que el equipo E tiene al menos un empate, por lo que el equipo E puede anotar como máximo 7 puntos.
Cuando el total de puntos sea menor, habrá más sorteos. A puede dibujar un máximo de 1 ronda, B puede dibujar un máximo de 4 rondas, C puede dibujar un máximo de 1 ronda y D puede dibujar un máximo de 2 rondas. De manera similar, la suma de los números del empate debe ser un número par, por lo que E puede empatar como máximo 4 juegos, pero esta situación es imposible, porque si B y E empatan con los otros cuatro equipos, A y C no pueden empatar solo 1 juego. Entonces E tiene un máximo de 2 empates, por lo que el equipo E tiene un máximo de 5 puntos.
12. El abuelo Hua nació el 16-12 de 1910. Organiza estos números en números enteros y descompóngalos en 19101112 = 1163x 16424. ¿Cuál es el número 1163? Y explica por qué.
Sí.
Solución: Obviamente 16424 no es un número primo. Para 1163, utilice 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 y 31 para eliminar en orden.
3. Responda las siguientes preguntas (cada pregunta tiene 15 puntos, * * * 30 puntos, se requiere un proceso detallado)
13. a la derecha es 2010 centímetros cuadrados, se sabe que las áreas de △ABC △BCD △CDE △DEF △EFA △FAB son todas iguales a 335 centímetros cuadrados, y la suma de las áreas de los seis triángulos sombreados es 670 centímetros cuadrados . Encuentra el área del hexágono a 1b 1c 1d 1e 1f 1.
670
14. Se sabe que el número natural de dos dígitos Huwei puede ser divisible por el producto de sus números. Encuentra el número de dos dígitos representado por Huwei.
36, 24, 15, 12
Solución: Según la pregunta, la fuerza del tigre de dos dígitos debe satisfacer: fuerza del tigre, es decir, 10? Weiwei tiene 10 años Hu Wei; de manera similar, ¿Huhu tiene 10 años? Huhu es Huhu. Con estas dos restricciones, los experimentos se llevan a cabo en secuencia:
Cuando Wei = 9, 7, 3, 1, el tigre correspondiente = 9, 7, 3, 1 pero diferentes caracteres chinos toman lo mismo; número, lo cual es contradictorio.
Cuando Wei=8 y Tiger=8 o 4, ninguno está satisfecho.
Cuando Wei=6 y Tiger=6 o 3, la prueba muestra que 36 está satisfecho.
Cuando Wei=4 y Tiger=4 o 2, el resultado de la prueba muestra que 24 está satisfecho. .
Cuando Wei =2, Hu =2 o 1, la prueba muestra que se cumple 12.
Cuando Wei =5, Hu =5 o 1, la prueba muestra que se cumple 15.
Para resumir, hay tres dígitos que satisfacen la pregunta, a saber, 36, 12, 15, 24 y 11.