La línea media de un lado de un triángulo isósceles divide el perímetro del triángulo en dos partes, 18 y 21. Encuentra las longitudes de los tres lados del triángulo isósceles.

Se sabe que la línea media de una cintura de un triángulo isósceles divide el perímetro de este triángulo en dos partes, 18 y 21. Ya que no hay una explicación específica de qué parte es 18 y cuál parte es 21 , es necesario dividirlo en dos partes. Analiza cada situación: la primera AB+AD=18, la segunda AB+AD=21, de aquí se pueden obtener las longitudes de los tres lados del triángulo;

Solución: En △ABC, AB=AC, BD es la línea media, sea AB=x, BC=y

(1) Cuando AB+AD=12, entonces

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x+1/2x=18

y+1/2x=21

La solución es x=12

y=15

(2) Cuando AB+AD=21, entonces

x+1/2x=21

y+1/2x=18

x=14

y=11

Entonces las longitudes de los tres lados de este triángulo son 12, 12, 15 o 14, 14, 11.