Solución: elija c. Este tipo de pregunta es una pregunta innovadora que define inmediatamente el escenario y se centra en la comprensión lectora profunda y la competencia matemática. No apto para soluciones tradicionales. Debe captar firmemente la información proporcionada por el tallo de la pregunta y las ramas seleccionadas, analizarla y eliminarla, y finalmente llegar a la respuesta.
Porque la condición necesaria y suficiente para la existencia de asíntota es que cuando x tiende a infinito, f(x)-g(x) tiende a 0
Entonces, para ①; , cuando Cuando x > 1, no hay coincidencia, entonces ① no existe
Para ②, hay una asíntota segura, porque cuando x > 1, f(x)-g(x) tiende a 0;
Para ③, f(x)-g(x)= 1/x-1/lnx, sea p(x)=x-lnx, la segunda derivada r de p(x ) = 1/ x2 > 0, lnx < x, entonces cuando x.
④Cuando x tiende a 0, f(x)-g(x)=[-2/(1+1/x)+2+1/e] tiende a 0, por lo que hay un gradiente Cerca de la línea.
Por lo tanto, si hay asíntota, elija ② ④ C.