Dos triángulos cuyos triángulos son iguales y cuyos lados son proporcionales se llaman triángulos semejantes. A continuación, compartiré las propiedades e inferencias de triángulos semejantes para tu referencia.
Propiedades de los triángulos semejantes
1. Los ángulos correspondientes de los triángulos semejantes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales.
2. La relación de todos los segmentos de línea correspondientes de triángulos similares (altura correspondiente, línea media correspondiente, bisectriz del ángulo correspondiente, radio del círculo circunscrito, radio del círculo inscrito, etc.) es igual a la relación de similitud.
3. La razón de los perímetros de triángulos semejantes es igual a la razón de semejanza.
4. La razón de las áreas de triángulos semejantes es igual al cuadrado de la razón de similitud.
De 4 podemos obtener: la razón de similitud es igual a la raíz cuadrada aritmética de la razón de áreas.
5. Las razones de diámetro y circunferencia de los círculos inscritos y los círculos circunscritos de triángulos similares son las mismas que la razón de similitud. La razón de área de los círculos inscritos y los círculos circunscritos es el cuadrado de la razón de similitud<. /p>
6 . Si a/b =b/c, es decir, b?=ac, b se llama a, y el término proporcional de c
7. a/b=c. /d equivale a ad=bc
8. No tienen que estar en triángulos en el mismo plano. Corolario
Corolario 1: Dos triángulos isósceles con cinturas y bases proporcionales son semejantes.
Corolario 2: Los dos triángulos rectángulos divididos por la altura de la hipotenusa son semejantes al triángulo original.
Corolario 3: Si los dos lados de un triángulo y la línea media de cualquier lado del triángulo son proporcionales a las partes correspondientes del otro triángulo, entonces los dos triángulos son semejantes.