1. (1998 1999 2000... 2007 2008)÷2003
Hay una secuencia aritmética entre paréntesis. Uno * * * son once números y la diferencia es 1. , entonces el sexto número de la secuencia es el promedio de la secuencia y la suma es igual a 2003×11÷2003 = 11.
2 Si A es uno de los nueve números del 1 al 9, entonces ¿cuántas veces es A AA AAA... AAAAAA?
Utilice el principio decimal para recombinar la fórmula anterior, a (10a a) (100 a 100a a) (100 a 10a a) (10000 a 1000 a 1000 a 100 a) O suponga que a=2. desde otro ángulo, calcula la suma y luego calcula cuántas veces es 2? El mismo resultado es posible con otros números.
Cuando el numerador de una fracción se reduce en 25 y el denominador se aumenta en 25, ¿qué porcentaje es la nueva fracción menor que la fracción original?
Es difícil para los estudiantes entender el uso del método de asumir números desconocidos. Puede utilizar el método de asumir datos para explorar. Supongamos que la fracción original es 4/16 (datos hipotéticos arbitrarios). Según los requisitos de la pregunta, el numerador se reduce en 25, el numerador se convierte en 3 y el denominador se convierte en 20. La puntuación es ahora 20 puntos más alta que antes. Los resultados son los mismos para otros datos. El método de utilizar datos hipotéticos está muy cerca del nivel de pensamiento de los estudiantes. Para algunas decisiones o juicios difíciles, puede utilizar este método para asumir más datos en diferentes intervalos y explorar y descubrir patrones activamente.
4. El mínimo común múltiplo de dos números es 180 y el máximo común divisor es 30. Supongamos que un número es 90, ¿cuál es el otro número?
Hay muchas maneras de pensar. Pruébelo, lo utilizan habitualmente los estudiantes normales. Como el máximo común divisor de ambos números es 30, ambos números son múltiplos de 30. Cuando el otro número es 30, el mínimo común divisor de los dos números es 90, lo que no cumple con el significado de la pregunta. Cuando el otro número es 60, el máximo común divisor de los dos números es 30 y el mínimo común divisor es 180. Así son los dos números. Cuando estaba en quinto grado, sabía que el resultado del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos números es igual al producto de estos dos números, es decir, el producto de los dos números es igual a. 180×30=5400, entonces el otro número es 5400÷ 90=60.
5 Si A ÷ 2009 = 2008...B, maximiza el resto B, y el dividendo A=().
Esta es una división con resto. El resto debe ser menor que el divisor, por lo que el resto máximo es 2008. Luego, según el resto del dividendo = cociente × divisor, calcula el dividendo A = 4036080.
6 Si P y Q son números primos, 35P 13Q=135, ¿qué son P y Q?
De acuerdo con el hecho de que P y Q son números primos, 35P 13Q = 135, debido a que 35 y 13 son números impares y 135 también es un número impar, entonces uno de los dos productos de 35P y 13Q debe ser un número par y el otro es un número impar. p y q son números primos y uno de ellos debe ser igual al número primo 2. Pruebe: Cuando P=2, Q=5 se ajusta al problema. Si Q=2, p no tiene solución entera. Entonces la respuesta es única, P=2, Q=5.
7.2008 se puede expresar como la suma de tres números primos. Entonces, ¿cuáles son estos tres números primos? (Solo escribe uno)
La suma de los tres números primos es 2008, por lo que uno de los tres números primos es igual a 2, y la suma de los otros dos números primos es 2006. , puedes elegir 3 y 2003. O 7 y 1999, etc.
(8) Si A ÷ B ÷ C = 6, A ÷ B-C = 15. A-B = 17, entonces A B C=( ).A×B×C=().
A primera vista, esto parece un problema complejo de resolución de ecuaciones, pero no lo es. Basta utilizar la relación entre suma, resta, multiplicación y división.
Según A÷B÷C=6, podemos saber que A÷B=6C Combinado con la fórmula A÷B-C=15, podemos obtener C = 3 reconsiderar A÷B=6C y encontrar que A es 18 veces; de B. Según A-B =17, encontré B=1, entonces A=18. El resto se puede resolver hallando la suma o producto de tres números. La suma es 22 y el producto es 54.
(9) Observa las siguientes fórmulas y descubre las reglas: 1×3=3, 3×5=15, 15×7=105, 105×9=945. Entonces, según las reglas, la quinta fórmula es ().
Observa y analiza las reglas de los multiplicadores de 3, 5, 7 y 9... En secuencia, entonces el multiplicador de la quinta fórmula es 11, y los multiplicandos son los resultados del producto de la fórmula anterior. Entonces se infiere que el multiplicando de la quinta fórmula es 945, entonces la fórmula que requiere la pregunta es 945 × 11 = 65448.
(10) Hay 1 tipo de monedas de 1 centavo, 2 centavos, 5 centavos y 1 centavo, y hay () tipos de monedas que se pueden usar para formar valor monetario.
Pensamiento por categorías: use solo cuatro monedas, 1, 2, 5 y 1, y dos monedas, 3, 6, 1 y 1, 1 centavo y 2 centavos; centavos. Con 3 monedas, la moneda vale 8 céntimos, 1,3 céntimos y 1,6 céntimos; hay cuatro tipos de 1,7 céntimos. El valor monetario de usar cuatro monedas es 1,8 centavos, por lo que la cantidad de tipos de moneda es 4 6 4 1 = 15.
Por supuesto, hay hasta 100 preguntas en cada entrenamiento previo al partido, que reflejan muchas ideas matemáticas y métodos de resolución de problemas. Siempre que seamos buenos guiando a los estudiantes para que observen atentamente, hagan conjeturas audaces, verifiquen cuidadosamente, exploren activamente y apliquen de manera integral el conocimiento que han aprendido, nuestros estudiantes podrán resolver bastantes problemas.