Resumen
En física, el teorema de Koenig es un teorema fundamental en la cinemática de sistemas de partículas.
En teoría de grafos, el teorema de Koenig es un teorema sobre la relación entre la coincidencia de grafos bipartitos y la cobertura de puntos.
La expresión literal es que la energía cinética total del sistema de partículas es igual a la energía cinética del centro de masa cuando toda la masa está concentrada en el centro de masa más la energía cinética de cada partícula relativa al sistema de coordenadas traslacional del centro de masa.
Expresión matemática
t = 1/2(∑Mi)* VC 2 1/2∑(Mi * VI 2)//Las letras minúsculas son subíndices, como en Mi, I es el subíndice de m.
Donde: t es la energía cinética del sistema de partículas, Mi es la masa de la I-ésima partícula en el sistema de partículas, Vc es la velocidad del centro de masa y Vi es la velocidad de la partícula I-ésima con respecto al centro de masa.
El teorema de Koenig muestra que la energía cinética del sistema de partículas es igual a la suma de la energía cinética del centro de masa y la energía cinética del movimiento del centro de masa del sistema de partículas.
Adjunto: Derivación
ek =σ1/2 mivi^2
= σ 1/2mi (v relativo a VC) 2
=σ1/2 mivc 2 σmivcv relativo σ1/2 mivv relativo 2
= σ 1/2 mivc 2 Vcσ (miv relativo) σ1/2 miv relativo 2
Porque c es el centro de masa ,σ (miv relativo)=0, así queda demostrado.
Los Vi y V anteriores son relativos y Vc son todos vectores.
! ! Espero adoptarlo! !