¿Inglaterra? Leicester. 65438 de julio, 00:05, 2000
Pregunta 1
¿Respuesta? Una bailarina de discoteca está atada a un extremo de una larga cuerda elástica y el otro extremo de la cuerda está fijado a un puente alto. Cayó desde un puente alto e inmóvil al río y finalmente tocó el agua. Su masa es m, la longitud natural de la cuerda es L, la constante de fuerza de la cuerda (la fuerza requerida para alargar la cuerda lm) es K y la intensidad del campo de gravedad es g.
(a) La distancia y que cae el atleta antes de alcanzar el descanso instantáneo por primera vez.
(b)La velocidad máxima que alcanzó durante la caída.
(c) El tiempo t que transcurre durante su caída antes de que alcance el reposo instantáneo.
Supongamos que el atleta puede considerarse como una partícula atada a un extremo de la cuerda. La masa de la cuerda es despreciable en relación con m. Cuando la cuerda se estira, obedece la ley de Hooke. durante todo el proceso de caída es insignificante.
b? Una máquina térmica funciona entre dos objetos del mismo material. Las temperaturas de los dos objetos son TA y TB (Ta > TB), la masa de cada objeto es M y el calor específico permanece sin cambios, ambos son s. Se supone que la presión de los dos objetos permanece sin cambios y existe. sin cambio de fase.
(A) Suponiendo que la energía térmica puede obtener la energía mecánica máxima teórica permitida del sistema, encuentre las temperaturas finales t de los dos objetos A y B. Se da todo el proceso de resolución del problema.
(b) Esto nos da una expresión para el trabajo máximo permitido.
(c) Suponga que la máquina térmica funciona entre dos cajas de agua. El volumen de cada caja de agua es de 2,50 m3. La temperatura de una caja de agua es de 350 K y la temperatura de la otra caja de. el agua es 300K. Calcule la energía mecánica máxima disponible.
Se sabe que la capacidad calorífica específica del agua = 4,19×103kg-1k-1, y la densidad del agua = 1,00? ¿incógnita? 103 kg. -3
Supongamos que los isótopos 238U y 235U existían cuando se formó la Tierra, pero sus productos de desintegración no existían. La desintegración de 238U y 235U se utiliza para determinar la edad de la Tierra t.
(a) La vida media de la desintegración del isótopo 238U es de 4,50×109 años, y la vida media de otros productos de desintegración radiactiva es mucho más corta. Como primera aproximación, se puede ignorar la presencia de estos productos de desintegración, el proceso de desintegración termina en el pH del isótopo de plomo 206, y la vida media del 238U y el número 238N del 238U ahora representan el número de átomos de 206nPb producidos por la desintegración radiactiva. . (Es apropiado utilizar 109 como unidad en el cálculo)
(b) De manera similar, después de una serie de productos de vida media corta, el 235U se desintegra con una vida media de 0,710×109 años y termina en el isótopo estable 207Pb. Escriba la relación entre las vidas medias de 207n y 235N y 235U.
(c) Una especie de mineral mixto de plomo y uranio. Después del análisis de espectrometría de masas, la relación de concentración relativa de los isótopos de plomo 204Pb, 206Pb y 207Pb en el mineral es 1,00: 29,6: 22,6. ¿Por la paridad 204? El plomo no es radiactivo y puede usarse como referencia para análisis. El análisis de un mineral de aluminio puro muestra que la relación de concentración relativa de estos tres isótopos es 1,00:17,9:15,5. Se sabe que la relación 238N:235N es 137:1. Intente deducir la relación que incluye t..
(d) Suponiendo que la edad de la Tierra t es mucho mayor que la vida media de los dos aceros, se puede obtener un valor aproximado de t.
(e)Obviamente, la aproximación anterior no es significativamente mayor que la vida media más larga del isótopo, pero se puede obtener un valor T más preciso utilizando esta aproximación. ¿Qué pasa en términos de precisión? Se estima que la edad de la Tierra está dentro de los 2.
dLa carga q en el vacío está distribuida uniformemente en una esfera de radio r.
(a) Para dos casos: r ≤ R y r > r, se deriva la intensidad del campo eléctrico en R desde el centro de la esfera.
(b) Deduzca la charge Expresión de la energía eléctrica total dependiente de la distribución.
e. Un anillo hecho de fino alambre de cobre gira alrededor de su diámetro vertical en el campo geomagnético.
La intensidad de inducción magnética del desventajoso campo geomagnético del cobre es de 44,5 μT y su dirección es de 60 grados horizontalmente hacia abajo. Se sabe que la densidad del cobre es 8,90×103 KGM-3 y la resistividad es 1,70×10-8ω·m. Se calculó el tiempo necesario para que su velocidad angular disminuya del valor inicial a la mitad. Se necesita mucho más tiempo para escribir los pasos del cálculo que para hacerlo una vez. No hay aire y se ignora la fricción en los cojinetes, así como los efectos de autoinducción (aunque estos efectos no deben ignorarse).
Pregunta 2
(A) Un tubo de rayos catódicos consta de un cañón de electrones y una pantalla fluorescente, y se coloca en un campo magnético uniforme y constante con una intensidad de inducción magnética B, como se muestra en la Figura 1. La dirección del campo magnético es paralela al eje del haz de electrones del cañón de electrones, y el haz de electrones se emite desde el ánodo del cañón secundario a lo largo del eje, pero con un ángulo de divergencia de hasta 5 grados desde el eje. , como se muestra en la Figura 2. Normalmente, el haz de electrones mostrará puntos difusos en la pantalla fluorescente, pero para un determinado campo magnético, se puede obtener un punto bien enfocado. Considere un electrón que sale del cañón de electrones en un ángulo β (0 < β)
La inducción magnética mínima para enfocar el haz de electrones en un punto; la diferencia de potencial de aceleración del cañón de electrones V (nota V < 2 kV), y la distancia D del ánodo a la pantalla.
(b) Considere otro método para medir la relación carga-masa de electrones. Las figuras 3(a) y 3(b) son vistas laterales y vistas desde arriba del dispositivo experimental, y también se dibuja la dirección del campo magnético B. En este campo magnético uniforme, dos discos de cobre se colocan a una pequeña distancia t el radio del disco es ρ. La diferencia de potencial V se mantiene entre los dos discos. Los dos discos son paralelos y coaxiales, y el eje es perpendicular al campo magnético. Una película fotográfica se cubre coaxialmente en el interior de un cilindro con un radio de ρ s. En otras palabras, la distancia radial entre la película y el borde del disco óptico es s, y todo el dispositivo se coloca en el vacío. Tenga en cuenta que t es mucho más pequeño que s y ρ.
¿Una fuente de partículas beta con forma puntual se coloca entre los centros de dos discos y emite uniformemente en todas direcciones? Las partículas, las velocidades de las partículas se distribuyen dentro de un cierto rango, y la misma exposición negativa se realiza en las siguientes condiciones experimentales diferentes:
Caso 1B=0, V=0,
Caso 2b = B , V=V.,
Caso 3b =-b, V=-V.;
Aquí V0 y B0 son constantes positivas. Tenga en cuenta que cuando V > 0 el disco superior está cargado positivamente (cuando V < 0 el disco superior está cargado negativamente). Cuando b > 0, la dirección del campo magnético se define como la dirección que se muestra en la Figura 3 (cuando b < 0, la dirección del campo magnético es opuesta). A la hora de solucionar este pequeño problema, se puede ignorar la separación entre los dos discos.
En la Figura 3(b), las dos áreas del negativo están marcadas A y B respectivamente. Después de exponer y revelar la película, en la Figura 4 se muestra la línea de exposición a las partículas beta que se muestra después de desplegar la película en una de las dos áreas. ¿De qué zona (A o B) se tomó este negativo? Justifica tu respuesta indicando la dirección de la fuerza que actúa sobre el electrón.
(c) Tras la exposición y el revelado, el diagrama de desarrollo del negativo se muestra en la Figura 4. Utilice un microscopio para medir la distancia entre las dos pistas más exteriores. [El espaciado (y) en un cierto ángulo está marcado en la Figura 4]. Los resultados de la medición se obtienen de la siguiente tabla. El ángulo φ se define como el ángulo entre la dirección del campo magnético y un punto en la película negativa y el centro del disco, como se muestra en la Figura 3(b).
Ángulo/grado con campo magnético φ 90 60 50 40 30 23
Intervalo Y 17,4 12,7 9,7 6,4 3,3 Punto final de la trayectoria
Valores de los parámetros del sistema de medición son los siguientes:
B0=6.91mTV0=580Vt=? ¿0,80 mm? s = 41,0 mm
Además, ¿cuál puede ser la velocidad de la luz en el vacío? 3,00×108ms-1, la masa en reposo del electrón es 9,11×10-31kg. Calcule la energía cinética máxima (eV) de la partícula beta observada.
(d) Utilizando la información proporcionada en el inciso (c) anterior, calcule la relación entre la carga del electrón y su masa en reposo. Esto debe obtenerse dibujando un gráfico adecuado en el papel cuadriculado proporcionado.
Escribe la expresión algebraica de la cantidad representada por los ejes horizontal y vertical, y anota la relación carga-masa del electrón.
Tenga en cuenta que sus respuestas pueden diferir de los valores estándar aceptados debido a errores sistemáticos en la observación.
31 preguntas del test de la Olimpiada Internacional de Física.
Preguntas del examen teórico (continuación)
¿Inglaterra? Leicester. 65438 de julio, 00:05, 2000
La influencia de las ondas gravitacionales y la gravedad sobre la luz
Parte 1
Esta parte consiste en la detección de eventos astronómicos. Dificultad de las ondas gravitacionales. Se sabe que una explosión de supernova distante puede perturbar la intensidad del campo gravitacional en la superficie de la Tierra en aproximadamente 10-19 Nkg-1. El modelo del detector de ondas gravitacionales (ver Figura 5) consta de dos varillas de metal, cada una de 1 metro de largo, y las dos varillas de metal están en ángulo recto entre sí. Un extremo de cada varilla se pule hasta un plano óptico y el otro extremo se fija rígidamente. Ajuste la posición de una de las varillas para minimizar la señal recibida de la fotocélula (ver Figura 5).
El dispositivo piezoeléctrico se utiliza para generar pulsos longitudinales extremadamente cortos en la varilla, y la vibración libre de la varilla produce vibración con desplazamiento longitudinal δXT;
δXT = AE-μtcos(ωt ?)
p>
Donde a, μ, ω y ? es una constante.
(a) Si la amplitud del desplazamiento disminuye en 20 durante un intervalo de tiempo de 50 segundos, encuentre el valor de μ.
(b) Suponga que ambas varillas están hechas de aluminio, la densidad (ρ) es 2700 kgm-3 y el módulo de Young (e) es 7,1 × 1010. Asistente personal. La velocidad de la onda P se llama v=? Intenta encontrar el valor mínimo de ω.
(c) Generalmente es imposible hacer que las longitudes de las dos varillas sean exactamente iguales, por lo que la frecuencia de batido de la señal del tubo fotoeléctrico aparece en 0,005 Hz. ¿Cuál es la diferencia en la longitud de las dos? varillas?
(d) Para una varilla de longitud L, obtenga la expresión algebraica de la superficie de cambio de longitud L causada por el cambio de la intensidad del campo gravitacional G, expresada en términos de L y otras constantes del material de la varilla. . Se supone que la respuesta del detector a los cambios en la intensidad del campo de gravedad ocurre sólo en la dirección axial de la varilla.
(e) El láser produce luz monocromática con una longitud de onda de 656 nanómetros. ¿Qué pasa si el movimiento marginal más pequeño que se puede medir se produce en la longitud de onda del láser? 10-4, de modo que este sistema pueda medir el cambio en G como 10-19 Nkg-1 ¿Cuál es el valor mínimo de L de la varilla?
Parte B
Esta parte estudia la influencia del campo gravitacional en la propagación de la luz en el espacio.
(A) Los fotones (masa m, radio r) emitidos desde la superficie solar sufrirán un desplazamiento hacia el rojo. Suponiendo que la masa del fotón es equivalente a la energía del fotón, utilice la teoría de la gravedad de Newton para demostrar que la frecuencia efectiva (o medida) del fotón a una distancia infinita se reduce en (1-GM/RC2) veces.
(b) La disminución en la frecuencia de los fotones es equivalente al aumento en el período de tiempo. Cuando los fotones sirven como relojes estándar, equivalen a la dilatación del tiempo. Además, la dilatación del tiempo siempre va acompañada de una contracción de la longitud por el mismo factor.
Ahora estamos intentando estudiar el impacto de este efecto en la luz que viaja alrededor del Sol. Primero, se define el índice de refracción equivalente NR del centro del sol R: NR = C/C ' R.
Donde c es la velocidad de la luz lejos de la influencia gravitacional del sol (r→∞), y c'r es la velocidad de la luz medida desde el centro del sol.
Cuando GM/RC2 es muy pequeño, demuestra que nr se puede expresar aproximadamente como
nr=1. GM/rc2
¿Entre ellos? es una constante, determine la constante.
(c) Usando la expresión nr anterior, calcule el ángulo (radianes) en el que la luz se desvía de un camino recto al pasar por el borde del sol.
Datos
¿Constante gravitacional? g = 6,67×10-11 nm2 kg-2
¿La masa del sol? M=1,99? ¿incógnita? 1030 kg
¿El radio del sol? R=6,95? ×108 metros
Velocidad de la luz c=? 3.00?×108ms-1
Es posible que necesites los siguientes puntos: