El contenido del espacio y los gráficos tiene un rico trasfondo práctico y se utiliza ampliamente en el mundo real. Por lo tanto, el diseño didáctico debería intentar utilizar problemas del mundo real sobre gráficos y espacio como materiales de aprendizaje. Por ejemplo, los objetos de investigación de transformación incluyen no sólo las figuras geométricas a las que la gente está acostumbrada desde hace mucho tiempo, sino también las coloridas figuras bidimensionales y tridimensionales del mundo real. Seleccione y muestre completamente materiales con fondos realistas y que incorporen ideas para el cambio. Esta parte será el foco del diseño instruccional. Por ejemplo, al organizar contenido axialmente simétrico, puede elegir patrones realistas como logotipos, hojas de arce y copos de nieve como objetos de investigación. Puede diseñar actividades de práctica matemática como "usar patrones simples y elegir diferentes ejes de simetría para diseñar patrones simétricos". También puedes elegir algunas preguntas interesantes como material.
En la enseñanza del diseño, es necesario mostrar tanto la belleza visual de la simetría (la simetría de los gráficos bidimensionales y la simetría de los gráficos tridimensionales) como algunos principios científicos (como la simetría de los aviones). y barcos). Mantenerlo equilibrado durante la navegación; la simetría en arquitectura es principalmente por estética, pero a veces también se considera la conveniencia de uso y el equilibrio de fuerzas)
2. . acumulación de experiencia.
El proceso de aprendizaje del espacio y los gráficos incluye una gran cantidad de actividades prácticas como observación, operación, inducción y analogía de gráficos. En las actividades prácticas de matemáticas se llevan a cabo el cultivo de los conceptos espaciales de los estudiantes, el desarrollo de la capacidad de razonamiento, el sentimiento de la belleza de los gráficos y el descubrimiento de conjuntos. Por tanto, en el diseño de la enseñanza se debe prestar especial atención al proceso de actividades prácticas y a la adquisición de experiencia en la actividad. La presentación de los contenidos didácticos se puede realizar planteando situaciones problemáticas, formulando preguntas y formulando conjeturas. Finalmente, se forma una propuesta y se conducen los argumentos necesarios, que permitan a los estudiantes experimentar el proceso de generación y desarrollo del conocimiento. Esto puede aumentar el interés de los estudiantes y permitirles comprender el proceso de formación del teorema y la necesidad y el valor de la demostración. El contenido de gráficos y transformación incluye el proceso de cambiar las propiedades de los gráficos, la comprensión y explicación de fenómenos relevantes en el mundo real y el diseño de gráficos mediante transformación. El diseño de enseñanza debe diseñar completamente diversas actividades prácticas para que los estudiantes puedan utilizar la transformación para comprender mejor la amplia relación entre los gráficos y el mundo real.
3. Elige una demostración ilustrada y diversa.
Los gráficos coloridos son materiales importantes para aprender esta parte del contenido. El diseño de la enseñanza debe agregar ilustraciones, combinar gráficos con preguntas inspiradoras, combinar gráficos con descripciones de texto y razonamientos necesarios, combinar números con formas, combinar cálculos con razonamiento, aprovechar al máximo el papel de los gráficos intuitivos y la representación coordinada, y hacer que la enseñanza sea más práctica. Los casos de diseño están bien ilustrados y son inspiradores.
El contenido debe presentarse de múltiples formas. Por ejemplo, al escribir un diseño instructivo para "acercar o alejar gráficos", podemos utilizar el método de relaciones o coordenadas similares entre gráficos. Prestar atención a la diversidad de métodos de presentación del diseño didáctico puede estimular el interés de los estudiantes y enriquecer su comprensión del contenido.
4. Prestar atención al papel de los materiales históricos matemáticos.
La geometría tiene ricas connotaciones históricas y culturales. Es muy importante introducir algunos hechos históricos relevantes de las matemáticas con teoremas específicos. Por un lado, estos materiales pueden enriquecer el contenido de la enseñanza y estimular el interés de los estudiantes en aprender geometría; por otro lado, también pueden ayudarlos a comprender el proceso de desarrollo de la geometría y apreciar el valor cultural de las matemáticas; Podemos aprender menos sobre los conocimientos básicos matemáticos de los estudiantes a través de las siguientes pistas.
⑴Presente los "Elementos de geometría" de Euclides de manera oportuna, lo que permitirá a los estudiantes experimentar inicialmente el valor del sistema de deducción geométrica para el desarrollo de las matemáticas y la civilización humana.
⑵ Varias pruebas famosas del teorema de Pitágoras (como la prueba de Euclides, la prueba de Zhao Shuang, etc.) se presentan alternativamente con algunos problemas famosos relacionados, lo que permite a los estudiantes sentir la flexibilidad, la elegancia y la flexibilidad de las matemáticas. Demostraciones. Exquisitas y ricas connotaciones culturales del teorema de Pitágoras.
⑶ Presente brevemente la historia de pi, lo que permitirá a los estudiantes comprender la connotación histórica y el valor moderno de los métodos, valores, fórmulas y propiedades relacionadas con pi (por ejemplo, el cálculo preciso de los valores de pi tiene convertirse en el mejor método para evaluar el rendimiento de la computadora).
⑷Introduzca la tecnología secante de la antigua Grecia y China en combinación con contenido didáctico relevante, permitiendo a los estudiantes experimentar las ideas de aproximación y las connotaciones matemáticas de las matemáticas en diferentes orígenes culturales.
⑸Como apreciación matemática, al presentar los tres problemas principales de dibujo y ensamblaje de reglas, la sección áurea y la secuencia de Fibonacci, y los siete puentes de Königsberg, los estudiantes pueden experimentar métodos de pensamiento matemático y comprender problemas matemáticos. El valor estético de las proposiciones matemáticas y los métodos secuenciales.
5. Dominar los requisitos básicos de los estándares curriculares de matemáticas para la educación obligatoria a tiempo completo.
Los objetivos enumerados en los "Estándares del plan de estudios de matemáticas para la educación obligatoria a tiempo completo" son para todos los estudiantes y deben considerarse plenamente en el diseño de la enseñanza. Cuando se trata de contenido de transformación, no copie la teoría de la geometría de transformación, sino que utilice métodos e ideas de transformación para abordar problemas gráficos, trate de reflejar el papel instrumental de la transformación, en lugar de dedicarse al estudio de las propiedades de la transformación, especialmente la prueba estricta de propiedades de transformación.
El contenido de las demostraciones geométricas gira en torno a las propiedades básicas de los triángulos y cuadriláteros, incluyendo conceptos y axiomas geométricos como base del razonamiento, y algunas conclusiones (como "la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados", "los ángulos exteriores de un triángulo son iguales a "La suma de dos ángulos interiores no adyacentes") puede hacer que los estudiantes presten más atención al teorema en sí y al proceso básico de demostración.
El enfoque del aprendizaje de "Gráficos y Coordenadas" es la comprensión y la aplicación simple de las coordenadas. El alcance y la dificultad no se pueden ampliar arbitrariamente.
Por ejemplo, encontrar las áreas de triángulos y cuadriláteros a partir de coordenadas de vértices conocidas significa procesar gráficos en el sistema de coordenadas cortando y rellenando. Este procesamiento es intuitivo, no solo conecta el conocimiento y la experiencia existentes de los estudiantes, sino que también refleja el papel del método de coordenadas en la búsqueda del área de figuras no convencionales.
En el sistema de coordenadas plano rectangular, explore la simetría, la traslación y la similitud entre figuras, utilizando principalmente el juicio de simetría de puntos, traslación de puntos y similitud de triángulos para ayudar a la comprensión.
6. El diseño docente debe ser flexible y proporcionar espacio suficiente para el desarrollo de los estudiantes.
Teniendo en cuenta las diferencias entre los estudiantes, el diseño de enseñanza debe redactarse de manera flexible para satisfacer las diferentes necesidades de los estudiantes en contenido "espacial y gráfico", de modo que todos los estudiantes puedan desarrollarse en consecuencia.
En la sección "Gráficos y transformaciones", puedes elegir ejemplos de diferentes regiones y diferentes estilos para enseñar diseño (por ejemplo, al aprender simetría, puedes usar edificios famosos como objetos, o "izquierda-derecha"). "simetría" en biología "simetría radial" como ejemplo), también debería haber espacio para requisitos de contenido.
En la sección "Gráficos y argumentos", el diseño didáctico puede seleccionar contenidos de aprendizaje en función de las posibilidades de desarrollo de los estudiantes, guiar a los estudiantes que tienen espacio para aprender a explorar otras propiedades de los gráficos y requerir pruebas adecuadas. Los estudiantes aprecian aún más el poder de la prueba.
Las escuelas que tengan las condiciones pueden introducir contenidos relacionados con el procesamiento informático en ciertos aspectos del diseño de la enseñanza. Por ejemplo, con la ayuda de las computadoras, podemos explorar la naturaleza de los gráficos, crear un gráfico que experimente simetría axial, traslación y rotación, usar coordenadas para dibujar, diseñar patrones, mostrar figuras geométricas coloridas, etc., todo lo cual ayuda a Desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes para estimular aún más su interés y entusiasmo en aprender y explorar la geometría.