La fórmula de cálculo del coeficiente de correlación r es ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)].
Descripción de la fórmula: En la fórmula, Cov(X, Y) es la covarianza de X e Y, y D(X) y D(Y) son las varianzas de X e Y respectivamente.
Si Y=a bX, entonces:
Sean E(X) =μ, D(X) =σ.
Entonces E(Y) = bμ+a, D(Y) = bσ.
E(XY) = E(aX bX) = aμ＋b(σ+μ).
Cov(X,Y) = E(XY)?E(X)E(Y) = bσ.
Este tipo de relación mutua entre variables se denomina correlación incierta.
⑴ Correlación completa: la relación entre dos variables El cambio cuantitativo de una variable está determinado únicamente por el cambio cuantitativo de la otra variable, es decir, una relación funcional.
⑵Correlación incompleta: La relación entre dos variables es entre irrelevancia y correlación perfecta.
⑶ No correlacionado: Si los cambios cuantitativos de dos variables son independientes entre sí, no existe relación.