Existen dos estrategias principales para resolver problemas de geometría sólida. Una es usar directamente el teorema básico de los vectores espaciales sin establecer un sistema de coordenadas, es decir, usar un conjunto de bases en el espacio para representar los vectores relevantes y luego resolver el problema mediante operaciones de correlación de vectores; establecer un sistema de coordenadas espaciales y resolver el problema mediante las operaciones de coordenadas de los vectores.
Método 1:
(I) Demuestre: ∫Plano PCD⊥Plano ABCD, y ∫Plano PCD∩Plano ABCD=CD, BC⊥CD, ∴BC⊥Plano PCD. ∴PD⊥BC.? ........................6 puntos.
(2) Solución: Toma el punto medio e de PD y conecta CE y BE
Es un triángulo equilátero
De (I), tenemos. Sabemos que el plano ∴cebc⊥ PCD es ∴be⊥pd. La proyección del plano PCD
∴∠CEB es el ángulo plano de 9 minutos del ángulo diédrico B-PD-C.
A las 12.
Método 2: (1) Prueba: Tome el punto medio de CD como O y conéctelo a PO,
pd = pc, ∴PO⊥CD, ∫plano PCD⊥plano ABCD ,
p>
Plano PCD∩Plano ABCD=CD, ∴PO⊥Plano ABCD, como se muestra en la figura En el plano ABCD, pasar o hace que OM⊥CD pase por AB hasta m. o como origen, OM, OC y OP son respectivamente los ejes x, y, z, estableciendo así el sistema de coordenadas espaciales rectangulares O-XYZ.
De B (2, 1, 0), C (0, 1, 0), D (0, 1, 0),...
...6 puntos
(2) Solución: Tome el punto medio E de PD y conecte CE y BE para formar un triángulo equilátero. Este es el ángulo plano del ángulo diédrico B-PD-C.
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