Porque
aEl ángulo de un círculo opuesto al mismo círculo o cuerdas iguales dentro del mismo círculo es igual a la mitad del ángulo central, por lo que es incorrecta porque no existe tal cosa en la pregunta "En el mismo círculo o dentro del mismo círculo".
b. En el mismo círculo o dentro del mismo círculo, los ángulos circunferenciales de los arcos son iguales, por lo que en la pregunta no hay "en el mismo círculo o dentro del mismo círculo", por lo que es equivocado.
C. Sólo cuando es un triángulo agudo, el centro del círculo exterior está dentro del triángulo.
Cuando es un triángulo rectángulo, el centro exterior está en la hipotenusa del triángulo.
Cuando es un triángulo obtuso, el centro exterior está fuera del triángulo.
La pregunta sólo dice "dentro del triángulo", por lo que está mal.