Fórmula general de series geométricas

Secuencia geométrica

(1) Secuencia geométrica: An+1/An=q, n es un número natural.

(2) Fórmula general: An =A1*q^(n-1);

Fórmula generalizada: An=Am·q^(n-m);

(3) Fórmula de suma: Sn= nA1(q=); 1)

Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

(4) Propiedades:

①Si m, n , p, q∈N y m+n=p+q, entonces am·an=ap*aq

②En la secuencia geométrica, la suma de cada k términos sigue siendo proporcional.

(5) "G es el término medio geométrico de a y b" "G^2=ab (G≠0)".

(6) En la secuencia geométrica In la secuencia, el primer término A1 y la razón común q son ambos cero.

Nota: A^n en la fórmula anterior representa la enésima potencia de A.