d es el punto medio de CF, G es el punto medio de BF, luego DG es la línea media del triángulo BCF, DG es paralelo a BC, entonces DG=1/2BC.
En el triángulo ABE, debido a que G es el punto medio de BF, BF=2AF, entonces AF=GF=GB, entonces AG:GB=2:3, debido a que DG es paralelo a BE, entonces existe.
AG: GB=DG: BE=2:3 DG=2/3BE
Resumiendo, DG=2/3BE DG=1/2BC.
Entonces 2/3BE=1/2BC BE=3/4BC.
Entonces CE=1/4BC BE=3CE.