Este principio es que un grupo de personas están en el espacio, es decir, la expectativa matemática al mismo tiempo es diferente a la expectativa matemática del tiempo, es decir, una persona camina muchas veces seguidas. En matemáticas, esto se llama "libre de transitabilidad". Si las expectativas matemáticas son las mismas en el espacio y el tiempo, a esto se le llama ergodicidad.
En 2016, Peters y Gelman escribieron un artículo diciendo que los académicos que han estudiado ciencias sociales durante cientos de años han cometido un error en este problema de ergodicidad. Su error fue confundir las probabilidades establecidas con las probabilidades temporales.
En este artículo pongo un ejemplo. Por ejemplo, ahora existe un juego de apuestas con monedas. Si invierte 1 yuan, hay un 50% de probabilidad de que se convierta en 0,6 yuanes y un 50% de probabilidad de que se convierta en 1,5 yuanes, lo que significa que perderá el 40% o ganará el 50%. Entonces, tu expectativa matemática es 5% positiva, ¿verdad? Entonces, según los psicólogos, debes estar decidido a terminar el juego, ¿verdad?
Pero no te preocupes, Peters y Gelman dicen que hay dos formas de jugar.
Una forma de jugar es jugar solo por 1 yuan cada vez. Suponiendo que tienes 1 yuan ilimitado, si puedes seguir jugando, realmente ganarás dinero a largo plazo. Las expectativas matemáticas funcionan y ganas una media de 0,05 yuanes. Esta es una relación aditiva. Pero la inversión real en la vida generalmente no se hace poco a poco. Lo más habitual es que apuestes todos tus fondos disponibles en el juego. Después de la primera ronda, no importa si el resultado es mayor o menor, puedes volver a apostar todo el dinero restante y seguir jugando.
Este tipo de juego es solo una relación de multiplicación. Entonces, ¿cuál es su resultado más probable? Esto es ajustar cuentas. Déjame ayudarte a resolverlo. Por ejemplo, si juegas dos juegos y el promedio de ganancias o pérdidas es, entonces los activos totales deben multiplicarse por 0,6 y luego multiplicarse por 1,5, lo que equivale a multiplicar por 0,9. En promedio perderás un 10% cada dos juegos. Si sigues jugando así, no te costará mucho vaciar tus activos.
Este es el poder del recorrido. El primer juego tiene recorrido, pero la velocidad para ganar dinero es demasiado lenta. A nadie le interesa la vida real. El segundo juego es más práctico, pero no tiene transitabilidad. Para un sistema sin ergodicidad, la "expectativa matemática" no significa mucho. Sin embargo, muchos académicos de la historia que estudian psicología, ciencia de la decisión y economía del comportamiento no han considerado la ergodicidad.
Por supuesto, no todo el mundo no se lo ha planteado. Como Shannon y otros, porque son genios. Por supuesto, los comerciantes no son genios, pero tienen razón porque los comerciantes tienen intereses. Todos los comerciantes lo saben. Si realmente tiene suficientes fondos disponibles, puede elegir inversiones que sean un poco más riesgosas. Pero si no tienes mucho dinero debes tener más cuidado, de lo contrario puedes perderlo todo y quedar descalificado para volver a jugar. Los comerciantes nunca saben lo que traerán las matemáticas. Los psicólogos no tienen nada en juego, pero también creen que los traders tienen sesgos psicológicos.
La verdad es que las expectativas matemáticas no tienen sentido si existe la posibilidad de perderlo todo. La llamada aversión a la pérdida es en realidad la aversión instintiva de la gente a este tipo de juegos de azar. Es una actitud de protegerse contra los errores, corregir en exceso y no hacer el mal primero.
Buffy tiene un dicho famoso que dice que la diferencia entre personas exitosas y personas verdaderamente exitosas es que las personas verdaderamente exitosas dicen no a casi todo. La precaución no es un problema.