La fórmula para diferencias iguales y razones iguales: suma = (primer término último término)/2 × número de términos = mediana × número de términos.
Explicación detallada:
Fórmula de secuencia aritmética garimétrica: Sn=a1 (1-q^n)/(1-q) (q≠1). Una secuencia aritmética se refiere a una secuencia en la que a partir del segundo término, la diferencia entre cada término y su término anterior es igual a la misma constante, a menudo representada por A y P. Esta constante se llama tolerancia de la secuencia aritmética y la tolerancia suele representarse con la letra d.
La sucesión de números es una función que tiene como dominio el conjunto de los números enteros positivos (o su subconjunto finito). Es una sucesión de números ordenados. Cada número de la secuencia se denomina elemento de la secuencia. El número clasificado en primer lugar se llama primer término de la secuencia (generalmente también llamado primer término), el número clasificado en segundo lugar se llama segundo término de la secuencia, y así sucesivamente, el número clasificado n se llama el enésimo elemento de esta secuencia, generalmente representada por un.
Propiedades de la sucesión geométrica:
1. En la sucesión geométrica {an}{an}, si m n=p q=2k(m, n, p, q, k ∈N ?)m n=p q=2k(m, n, p, q, k∈N?), entonces am?an=ap?aq=a2kam?an=ap?aq=ak2.
2. Si la sucesión {an}{an} y {bn}{bn} (con el mismo número de términos) son sucesiones geométricas, entonces {λan}(λ≠0){λan}( λ≠0 ), {1an}{1an}, {a2n}{an2}, {an?bn}{an?bn}, {anbn}{anbn} siguen siendo secuencias geométricas.
3. En la sucesión geométrica {an}{an}, sacando varios términos a distancias iguales también se forma una sucesión geométrica, es decir, an, an k, an 2k, an 3k, ?an, an k , an 2k, an 3k, ? es una secuencia geométrica y la razón común es qkqk.
4. Los primeros 2n2n términos de la secuencia geométrica de q≠1q≠1, S par=a2?[1?(q2)n]1?q2S par=a2?[1?(q2) n ]1?q2, S impar=a1?[1?(q2)n]1?q2S impar=a1?[1?(q2)n]1?q2, entonces S par S impar=qS par S impar=q .
5. La monotonicidad de la secuencia geométrica depende de los valores de los dos parámetros a1a1 y qq, an=a1?qn?1an=a1?qn?1.