1 Preguntas para completar en blanco (10 puntos por cada pregunta, ***80 puntos)
1. La pelota de tenis de mesa se coloca en la caja de 10. El número de pelotas en cada caja no puede ser inferior a 11, 13 o múltiplo de 5, y deben ser diferentes entre sí. Se requieren al menos 173 pelotas de tenis de mesa.
Solución: 11+12+14+16+17+18+19+21+22+23 =
2. Los precios son 2 yuanes, 5 yuanes, 8 yuanes, Hay cinco tipos de regalos a 11 y 14 yuanes respectivamente, y cinco tipos de cajas de embalaje con precios de 1 yuan, 3 yuanes, 5 yuanes, 7 yuanes y 9 yuanes respectivamente. Una caja regalo, * * * tiene 19 precios diferentes.
Solución: 5x5-6 = 19 (repetido en 9, 12, 15, 11, 14, 17).
3. El tren A sale de la estación A hacia la estación B. El tren B y el tren C salen de la estación B y van a la estación A. En el camino, el tren A y el tren B se encuentran 20 minutos después y. luego encuentre la ruta C. Los automóviles se encuentran. Se sabe que las velocidades de A, B y C son 90 km, 80 km y 60 km respectivamente. Por lo tanto, la distancia entre la estación A y la estación B es 425 km.
Solución: Cuando AC se cruza, la distancia entre BC es (980)x13 =1703.
En este momento, el viaje de B*** es 1703 ÷ (80-60) = 176 horas, por lo que cuando AB se encuentra, el viaje de A y B es 176-13 = 52 horas, por lo que el total la distancia es (980) x52 = 42.
4. Clasificaciones 12, 13, 14, 15, 16, 17 y el promedio de estas seis puntuaciones de pequeño a grande, este promedio ocupa el quinto lugar.
Solución: El valor promedio es 223840, que está relativamente disponible.
5. Sumar los dígitos de un número para obtener un nuevo número se llama operación. Un número que puede llegar a ser 6 después de varias operaciones consecutivas se llama "número bueno", por lo que no excede el ". buen número" de 2012. El número de es 223, y el máximo común divisor de estos "buenos números" es 3.
Solución: Los "buenos números" son en realidad números de congruencia 6 a módulo 9, por lo que 1~2012 tiene (2012-5)÷9=223.
Todos los números buenos son múltiplos de 3, que se pueden obtener haciendo referencia a los dos primeros números buenos 6 y 15. El máximo común divisor sólo puede ser 3.
6. La figura tridimensional que se muestra a la derecha está compuesta por 9 cubos con una longitud de lado 1. El área de superficie de esta figura tridimensional es 32.
Solución: Contando desde tres direcciones, el área de cada una es 5+6+5=16.
Entonces el * * * de 6 caras es 16x2=32.
7. Hay 10 tarjetas de números "3", "4" y "5" respectivamente. Si se extraen 8 cartas al azar de modo que sus números y eventos sean 33, entonces como máximo 3 cartas serán "3".
Explicación: Supongamos que se usan las 8 cartas, 3 cartas 3×8 = 24, que es menor que 33. 33-24=9.
Entonces, intente usar "5 " Obviamente es más rentable usar "4" o "5" en lugar de "3"
Así que por cada cinco que uses, aumentarás el resultado en dos.
Entonces 9÷2=41.
Así que reemplazar 5 3 por 4 5 y 1 4, dejar tres 3 es la situación más común.
8. ¿Qué pasa si la fórmula es 11x 2-13 x4+15x 6-17x 8+? El valor de -12007 x2008+12009 x 2010 está en decimal, por lo que el primer dígito después del punto decimal es 4.
Solución: El primer dígito de la parte decimal de la fórmula original es 4.
2. Responde las siguientes preguntas (cada pregunta vale 10 puntos, * * * 40 puntos, se requiere que el proceso sea breve)
9. en la imagen de la derecha, que consta de 1x1. Consta de cuatro pequeños cuadrados. ¿Se pueden usar estos cinco trozos de cartón para hacer un rectángulo de 4x5 a la derecha? Si es posible, proporcione la ortografía; si no, explique brevemente por qué.
No puedes.
Solución: Para el teñido a intervalos de blanco y negro rectangular, hay 10 negros y 10 blancos. Entre las 5 cajas pequeñas, el tipo "L" ocupa 2 negros y 2 blancos, el tipo "Z" ocupa 2 negros y 2 blancos, el tipo "campo" ocupa 2 negros y 2 blancos, el tipo "1" ocupa 2 negros y 2 blancas, y el tipo "tierra" ocupa 2 negras y 2 blancas. Cuentan 1 negra y 3 blancas o 3 negras y 1 blanca, totalizando **piezas. Entonces no.
10. Un palo de madera de longitud L se divide en 8, 12 y 18 segmentos con líneas rojas, azules y negras respectivamente. ¿Cuántos segmentos puede obtener un * * *? ¿Cuál es la parte más corta?
Solución: Las longitudes divididas por las líneas roja, azul y negra son las 18, 112 y 118 originales respectivamente. Entonces podemos obtener los principios de inclusión y exclusión del patrón:
[. 18, 112 ]=14 ;[18 ,118 ]=12 ;[18 ,112 ,118 ]=12
Se puede observar que * * * se puede dividir en 38-6-4-2 =26 segmentos.
El párrafo más corto:
Porque (18, 112, 118) = 172, su máximo común divisor es 172.
Por lo tanto, el párrafo más corto debe ser mayor que 172. No es difícil combinar el primer párrafo 18 y el segundo párrafo 118.
18—218 = 18—19 = 172 x2