(1)
Integral de curva I =∫(L)(x^2-y^2)dx, donde L es y = x^2, y^2 = x^4, el rango de valores de x es 0-2.
I = ∫ (0, 2) (x2-x4) dx (el valor de los 2 puntos finales de x = 0, 2; y se ha reescrito como x ^ 2, por lo que no es necesario preocuparse por 2 del valor del punto final y)
=[x^3/3 -x^5/5] (x=0, 2)
=(8/3-0 )-( 32/5-0)(x^5=2^5=32 ∵x^3=2^3=8)
=(40-96)/15=-56/15
(2)
l primero se divide en dos partes, (0, 0) a (1, 0) a (1, 1)
La primera parte de la integral
∫(0,0) xdy-∫(0,1)(x^2-y^2)ydx
= 0-∫ (0,1) (x2-0 ^ 2)* 0dx (origen de la primera integración = punto final, ∴ primera integración = 0; Y=0 en la segunda integración)
=0
Parte Integrada 2
∫(0,1)xdy-∫(1,1)(x^2-y^2)ydx
=∫ (0,1) dy - 0 (en la primera integración, x=1, en la segunda integración, el origen=punto final, la segunda integración=0).
=1-0=1
El total de puntos de L=la primera parte de los puntos y la segunda parte de los puntos=1