Fórmula de multiplicar, es decir, recitar 99 tablas (uno uno, uno dos...99.81) algoritmo: 1). 2) Comenzando de izquierda a derecha, calcule el algoritmo de multiplicación vertical (el numerador de un factor corresponde al numerador de otro factor), ordene los números en el ábaco y, naturalmente, acumule para obtener el producto. Fórmula de división, retorno por uno (dividido por 1): cada dos va en dos, cada tres va en tres, cada cuatro va en cuatro, cada cinco va en cinco, cada seis va en seis, cada siete va en siete, cada ocho entra en ocho, cada nueve entra en nueve. Dos vueltas (divididas por dos): cada dos va en uno, cada cuatro va en dos, cada seis va en tres, cada ocho entra en juego. Tres, dos, seis, más de dos. Cuatro retornos (divididos por cuatro): cada cuatro regresa a uno, cada ocho regresa a dos, cuatro regresa a dos, cuatro regresa a dos, cuatro regresa a tres, siete regresa a dos. Cinco veces (dividido por cinco): una por cada cinco veces, dos por cada cinco veces, cuatro por cada cinco veces, tres por cinco veces por seis y ocho veces por cada cinco veces. Seis retornos (divididos por seis): cada seis regresa a uno. Cada 14 suma 2, 7 suma 1 a 3, 7 suma 2 a 6, 7 suma 3 a 4, 7 suma 5 a 5, 7 suma 5 a 1, 7 suma 8 a 4, 8 suma 1 a 2, 8 suma 2 Suma 4, suma 8 a 3 y suma 6, suma 8 a 7 y suma 4, suma 8 a 7 y suma 4, suma 8 a 7 y suma 4, y suma 8 a 7 y suma 6. 7 más 7, 8. más 8 en 1997. Fórmula de retirada de negocios* * 9 frases: nada más que retroceder en uno, nada más que retroceder en dos, nada más que retroceder en tres, nada más que retroceder en cuatro, nada más que retroceder en cinco, nada más que retroceder en seis, nada más que retroceder por siete, Nada más que retroceder por ocho, nada más que retroceder por nueve, y fórmula Shangjiu* * 9 frases. Mira que si no se divide cinco es 95, si no se divide seis es 96, si no se divide siete es 97, si no se divide ocho es 98, y si no se divide nueve , es 99. (¡Estas fórmulas deben memorizarse y ni una sola palabra está mal!) 1) Divida el ábaco según la proporción de 3/4. 2) Cree el área del divisor y el área del dividendo al mismo tiempo. 3) De izquierda a derecha, divida cada dígito del dividendo según la fórmula y marque los números hacia atrás según la fórmula (el primer número en la fórmula es el dividendo y el segundo número es el divisor, como ocho, cinco, seis, Dos, o sea, 5 ÷ 8 = 6...
¿Por qué quieres hacer un ábaco sobre los muertos?
Nunca había oído hablar de esto, pero existe la costumbre de que los ancianos de la familia lleguen a los 80. Debes quitar el ábaco cuando tengas 81 años, porque 9981 no cuenta cuando tienes 81 años, por lo que debes quitar el ábaco para poder continúa calculando la edad.
Ábaco de multiplicación y división
La fórmula de multiplicación es Memoriza noventa y nueve tablas (uno obtiene uno, uno obtiene dos...Capítulo 981)
Algoritmo:
1) Número de tela
2) De izquierda a derecha, use trazos inversos para calcular el algoritmo de multiplicación vertical (el numerador de un factor corresponde al numerador de otro factor a su vez), ordena los números en el ábaco y, naturalmente, acumula para obtener el producto.
Fórmula de división,
Una vez (dividido por 1): uno por cada vez, dos por cada dos veces, tres por cada tres veces, cuatro por cada cuatro veces, cinco por cada cinco veces, cada seis por seis, cada siete por siete, cada ocho por ocho, cada nueve por nueve.
Dos resultados (divididos por dos): Cada dos suma uno, cada cuatro suma dos, cada seis suma tres, cada ocho suma cuatro, 21 más cinco.
Tres retornos (divididos por tres): tres en uno, seis en dos, nueve en tres, tres en uno, tres en dos.
Cuatro vueltas (divididas por cuatro): Cada cuatro suma uno, cada ocho suma dos, cuatro y dos suman cinco, cuatro, uno y dos son más de dos, y cuatro, tres y siete son más de dos.
Cinco veces (dividido por cinco): cada cinco veces es uno, 51 veces es dos, 52 veces es cuatro, 53 veces es seis y 54 veces es ocho.
Seis resultados (divididos por seis): cada seis suma uno, cada doce suma dos, seis tres más cinco, seis uno más cuatro, seis dos tres es mayor que dos, * * * seis es mayor que cuatro, seis Cinco es mayor que dos.
Siete vuelve (dividido por siete): cada siete vuelve a uno, cada catorce vuelve a dos, cada siete vuelve a tres, cada siete vuelve a seis, cada siete vuelve a cuatro, cada siete vuelve a cinco , cada siete vuelve a cinco , cada siete vuelve a cuatro.
Ocho devuelve (dividido por ocho): Cada ocho suma uno, 84 suma cinco, 81 suma dos, 82 suma cuatro, 83 suma seis, 856 es mayor que dos, 867 es mayor que cuatro, 878 es mayor que seis.
Nueve regresa (dividido por nueve): cada nueve regresa a uno, nueve regresa a uno, noventa y dos regresa a dos, noventa y tres regresa a tres, noventa y cuatro regresa a cuatro, noventa y cinco Vuelve a cinco, noventa y seis son seis, noventa y siete son siete, noventa y ocho son ocho.
Fórmula de vuelta al tema*** 9 frases:
Sólo reembolso, sólo reembolso, dos, tres,
Sin devolución 4, sin devolución 5. Sin devolución de 6,
Sin devolución de 7, sin devolución de 8, sin devolución de 9,
Nueve fórmulas comerciales ***9 frases:
Ver ningún punto es 91, ver dos puntos es 92, ver tres puntos es 93, ver cuatro puntos no se divide en 94, ver cinco puntos no se divide en 95 y ver seis puntos no se divide en 96 puntos.
97 no elimina siete, 98 no elimina ocho y 99 no elimina nueve.
(¡Estas fórmulas hay que memorizarlas y ni una sola palabra está mal!)
1) Divide el ábaco por la proporción de 3/4.
2) Mientras haces el área del divisor, haz el área del dividendo al mismo tiempo.
3) Corresponde cada dígito del dividendo al divisor según la fórmula de izquierda a derecha, y marca los números hacia atrás según la fórmula (el primer número de la fórmula es el dividendo, y el segundo el número es el divisor. Por ejemplo, ocho, cinco, seis, dos o más, es decir, 5 ÷ 8 = 6...2).
¿Cómo era el ábaco de la dinastía Ming?
Mira la imagen.
Imagen: Ábaco Bagua de moneda de cobre de la dinastía Ming
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Ábaco Huang Huali de la Dinastía Ming
Ábaco Huang Huali de la Dinastía Ming
47 cm de largo y 18 cm de ancho. Los 17 postes (falta un poste), el marco del ábaco (falta la placa de inserción inferior) y el ábaco están hechos de madera adornada de color amarillo, y los postes horizontales tienen caracteres de posicionamiento plateados incorrectos.
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La popularización del ábaco y su eliminación definitiva se completaron en la dinastía Ming. En ese momento, debido al desarrollo de las matemáticas prácticas y las matemáticas comerciales, existía una necesidad urgente de cálculos simples y rápidos, lo que brindaba la oportunidad de mostrar herramientas de cálculo como el ábaco. Además, los métodos de cálculo tradicionales se han ido simplificando gradualmente desde las dinastías Tang y Song, formando un conjunto de fórmulas operativas. Estas fórmulas tienen pocas palabras pero pleno significado. Al calcular usando fórmulas, las personas a menudo calculan los resultados mentalmente tan pronto como leen las fórmulas, pero las fórmulas en sus manos todavía se están clasificando lentamente, lo que genera un conflicto entre si las manos pueden responder las preguntas. En comparación, la velocidad de mover las cuentas manualmente en el ábaco es mucho más rápida que moverlas en una matriz. El ábaco tiene la ventaja de "mover las cuentas a voluntad para obtener la respuesta".
Así que alguna vez el ábaco fue popular en el mar, pronto reemplazó al cálculo en todos los aspectos y finalmente fue enviado al museo de historia. El ábaco de la dinastía Ming es exactamente igual al ábaco moderno. Por ejemplo, en 1578, Ke Shangyou dibujó una vez un "diagrama de ábaco" en su libro "La trayectoria general de las matemáticas". Este es un diagrama de un ábaco con trece niveles. Cada nivel tiene dos cuentas en la parte superior y cinco cuentas en la parte inferior. Hay una viga de madera en el medio, que es exactamente igual que el ábaco actual. Este ábaco está relacionado con Japón.
Los ábacos que eran populares en el pasado eran ligeramente diferentes. El popular ábaco japonés consta de una sola cuenta en el travesaño. Hay dos cuentas para contar en la viga. Por un lado, conviene suspender temporalmente el cálculo, y por otro, conviene sumar o restar el peso anterior (1 kg = 16). Por lo tanto, en los cálculos reales, es más conveniente colocar solo una cuenta de cálculo en la viga.
Figura 1-10-1 Ábaco de la dinastía Ming
Figura 1-10-2 Diagrama del ábaco en las obras matemáticas de la dinastía Ming
En cuanto a La fórmula de cálculo del ábaco en la dinastía Ming es aproximadamente la misma que la fórmula del ábaco actual.
Por ejemplo, la fórmula para la suma es:
“Uno a uno, cinco se divide entre cuatro, uno retrocede nueve y va diez.
Dos arriba, dos abajo, cinco divisiones Tres, dos retrocederán el 80%.
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La fórmula de la resta es:
“Una vez, diez más nueve, cuatro más cinco.
Dos vueltas dos, dos devuelve diez devuelve ocho, dos devuelve tres devuelve cinco.
… ......
¿Cuánto suma la fórmula de multiplicación?
Solo usa un ábaco.
¿Qué país inventó el ábaco? /p>
El ábaco es otro gran invento de las antiguas matemáticas chinas, ya en la dinastía Han, el libro "Reliquias de Numerología". registró catorce algoritmos antiguos, uno de los cuales era "Ábaco" según las matemáticas de las Dinastías del Sur y del Norte. Yuanyang introdujo que este tipo de "ábaco" tiene cinco cuentas móviles, una de las cuales equivale a cinco unidades, y la otra. otros cuatro equivalen a una unidad. Este es el registro más antiguo de ábaco, que es diferente del ábaco popular posterior, que no existía en ese momento.
Las cuentas de ábaco se hicieron populares en la época de Song y. Dinastías Yuan A finales de la dinastía Yuan, había un libro llamado "Nancun Stops Farming Record", que registraba un dicho en Jiangnan de que los nuevos esclavos son como "bolas rodantes" y no se mueven automáticamente. Cuenta de ábaco, que se puede mover, pero finalmente parece una "cuenta fija" que no se puede mover. La metáfora de la "cuenta de ábaco" se ha utilizado en el área de Jiangnan durante un tiempo y se ha promovido hasta cierto punto. Pero el cálculo no fue abolido en ese momento. La popularidad del ábaco y la eliminación final del ábaco se completaron en la dinastía Ming. El desarrollo de las matemáticas empresariales requiere con urgencia cálculos simples y rápidos, lo que brinda una oportunidad para herramientas de cálculo como el ábaco. Además, los métodos de cálculo tradicionales se han simplificado gradualmente desde las dinastías Tang y Song, formando un conjunto de fórmulas operables. No hay muchas palabras en la fórmula, pero el significado es completo. Cuando se calcula con una fórmula, el resultado a menudo se calcula en. La mente tan pronto como se lee la fórmula, pero la fórmula en la mano todavía se está resolviendo lentamente, lo que genera un conflicto entre si la mano puede responderla. En comparación, la velocidad de mover manualmente las cuentas del ábaco es mucho más rápida que eso. La aritmética del ábaco tiene la ventaja de "mover las cuentas a voluntad para obtener la respuesta". Por lo tanto, el ábaco se hizo popular en todo el mundo y pronto reemplazó al ábaco en todos los aspectos. Exactamente igual que el ábaco moderno. Por ejemplo, en 1578, el libro de Ke Shangyou "La trayectoria general de las matemáticas" dibujó una vez un "diagrama de ábaco", que es un diagrama de trece niveles de ábaco, con dos cuentas en cada nivel. , cinco cuentas debajo, separadas por una viga de madera, son exactamente iguales al ábaco actual. Este ábaco es ligeramente diferente del ábaco que se hizo popular en Japón más tarde. El popular ábaco japonés tiene sólo una cuenta de ábaco en la viga. Hay dos cuentas para contar en la viga. Por un lado, conviene suspender temporalmente el cálculo, y por otro, conviene sumar o restar el peso anterior (1 kg = 16). Por lo tanto, en los cálculos reales, es más conveniente colocar solo una cuenta de cálculo en la viga.
En cuanto a la fórmula de cálculo del ábaco en la dinastía Ming, es más o menos la misma que la fórmula del ábaco actual.
Por ejemplo, la fórmula para la suma es:
“Uno a uno, cinco se divide entre cuatro, uno retrocede nueve y va diez.
Dos arriba, dos abajo, cinco divisiones Tres, dos retrocederán el 80%.
................................................ ... ................................................. ............................................................ ........................... ....................... ..........
La fórmula de la resta es:
"Una vuelta, una vuelta es diez más nueve, una vuelta es cuatro más cinco.
Dos devoluciones son dos, dos devoluciones son diez y se devuelven ocho, dos devoluciones son tres y se devuelven cinco.
............."etc.
La fórmula de multiplicación es la "fórmula nueve y nueve", como por ejemplo "nueve y nueve ochenta y uno, ocho y nueve setenta y dos", etc. La fórmula de división sigue la fórmula de los "Nueve retornos" compilada en la dinastía Yuan, como "dos uno más cinco, cada dos es diez, tres uno tres uno", etc. Estas canciones son perfectas y muy útiles, y todavía se utilizan hoy en día.
Debido a que el ábaco era muy popular en la dinastía Ming, en esa época se publicaron muchos libros sobre el ábaco. Entre ellos, el Equipo Unificado de Algoritmo de Cheng Dawei tiene la mayor influencia y es el más extendido. Cheng Dawei fue uno de los matemáticos más importantes de la dinastía Ming. Había leído bien desde niño y, después de los 20 años, se dedicó a los negocios en el curso medio y bajo del río Yangtze, mientras continuaba estudiando matemáticas. Visitó a profesores famosos de todo el mundo y buscó exhaustivamente clásicos del cálculo. Después de años de acumulación y compilación, finalmente completó su obra maestra "La Unificación de la Aritmética" a la edad de 60 años. Después de la publicación del libro, rápidamente se hizo popular en China y se extendió a Japón. En ese momento, casi todos los que estudiaban algoritmos tenían una copia. Hasta el final de la dinastía Qing, los libros sobre ábaco publicados en varios lugares eran manuscritos o versiones adaptadas, que circularon ampliamente durante mucho tiempo y eran poco comunes en la historia de las matemáticas chinas.
Desde el siglo XV, el ábaco chino se ha extendido gradualmente a Japón, Corea del Norte, Vietnam, Tailandia y otros lugares, ejerciendo una importante influencia en el desarrollo de las matemáticas en estos países. Posteriormente, fue difundido hacia Occidente por algunos viajeros comerciales europeos. Ahora, los círculos académicos de todo el mundo coinciden en que el ábaco fue inventado en China y que China es la ciudad natal del ábaco. No solo eso, a medida que el mundo ha entrado en la era de las computadoras electrónicas, el ábaco sigue siendo una herramienta informática ampliamente utilizada en el mundo. Incluso en países muy modernizados como Estados Unidos y Japón, cada vez más personas están aprendiendo a utilizar la aritmética. ...
¿Cuál es el secreto de la tabla de multiplicar?
La melodía de multiplicación 99-99 también se suele llamar "pequeño 99". Hoy en día, los estudiantes aprenden la fórmula de "Little Ninety-nine" desde "一一" hasta "9981", pero en la antigüedad era al revés, desde "9981" hasta "224". Debido a que los dos primeros caracteres de la fórmula son "99", la gente lo llama "99" para abreviar. Sólo en los siglos XIII y XIV la situación se revirtió.
China utilizó anteriormente la "fórmula 99". Se pueden encontrar frases como "3927", "68418", "48312" y "6636" en "Xunzi", "Guanzi", "Huainanzi", "Warring States Policy" y otros libros. Se puede ver que ya en el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes, la Canción de la Multiplicación Nueve y Nueve se hizo popular.
Hoy en día, la gente generalmente describe a quienes son buenos calculando, calculando y planificando como si tuvieran una "carrera" en el corazón.
El estándar Jiujiu, también conocido como cuadrícula de Jiujiu y cuadrícula de Jiuyin, es la regla de cálculo básica en las operaciones chinas antiguas como la multiplicación, la división y la división de cuadrados. Se utiliza desde hace más de dos mil años. Hoy en día, los alumnos de primaria y algunos niños en edad escolar pueden memorizarlo. Pero esta sencilla tabla de multiplicar no fue conocida en Europa hasta principios del siglo XIII.
Grecia y Babilonia, los antiguos países de la civilización occidental, también inventaron la tabla de multiplicar, pero era más complicada que la tabla del 999. Hay más de 1.700 tablas de multiplicar griegas inventadas en Babilonia y no están completas. Debido a que antes del siglo XIII trabajaban duro en la multiplicación y la división, las personas que podían dividir números grandes eran consideradas expertas en matemáticas. A principios del siglo XIII, los métodos de cálculo orientales fueron introducidos en Europa a través de los japoneses. Los europeos descubrieron su conveniencia y aprendieron este nuevo método. En ese momento, el tema de multiplicar dos números usando un nuevo método era un libro de texto universitario en ese momento.
Comparación de tablas de multiplicar de civilizaciones antiguas del mundo
La antigua Grecia, el antiguo Egipto, la antigua India y la antigua Roma no tenían un sistema de acarreo. En principio, las tablas de multiplicar infinitas sí lo son. necesario, y es imposible tener nueve mesas. Por ejemplo, la tabla de multiplicar griega debe incluir 7x8, 70x8, 700x8, 700x8, 700x8, 700x8, 7000x8. Por el contrario, dado que la tabla nueve-nueve se basa en decimales, por lo que 7x8=56, 70x8=560, 700x8=5600, 7000x8=56000, una representación solo requiere 7x8=56.
No existían las tablas de multiplicar en el antiguo Egipto. Los arqueólogos han descubierto que los antiguos egipcios utilizaban la suma iterativa para calcular productos. Por ejemplo, para calcular 5x13, primero obtenga 26 de 13 13, luego sume 26 26 = 52, luego sume 13 para obtener 65.
La aritmética babilónica tenía un sistema de acarreo, que era mucho más avanzado que el de Grecia y otros países. Sin embargo, la aritmética babilónica utilizaba un sistema hexadecimal. En principio, una tabla de multiplicar "59x59" requiere 59*60/2=1770 elementos; debido a que la tabla de multiplicar "59x59" es demasiado grande, los babilonios nunca usaron una "tabla de multiplicar" similar a la tabla del noventa y nueve. Los arqueólogos nunca han encontrado una tabla de multiplicar de "59x59" similar a la tabla del nueve-nueve. Pero los arqueólogos descubrieron que los babilonios usaban los únicos 1x1 = 1, 2x2 = 4, 3x3 = 9...7x7 = 49,...9x9 = 81...16x16 = 256. Para calcular el producto de dos números A y B, los babilonios se basaron en su mejor álgebra, axb=((a b)x(a b)-axa-bxb)/2. Por ejemplo, 7x 9 =((7 9)x(7 9)-7x7-9x 9)/2 =(256-49-81)/2 = 126/2 = 63.
Los antiguos mayas utilizaban el sistema decimal, que es el más parecido al sistema decimal comúnmente utilizado en el mundo moderno. Una tabla de multiplicar de 19x19 tiene 190 elementos, que es más de tres veces mayor que los 45 elementos de la tabla del nueve y nueve, pero es mucho más simple que el método babilónico. Pero los arqueólogos aún tienen que encontrar tablas de multiplicar mayas.
La multiplicación de las tablas de multiplicar no es un resultado inevitable del sistema de acarreo. Babilonia tenía un sistema de acarreo, pero no inventó ni utilizó una tabla de multiplicar en forma de tabla del 99. En cambio, inventó el método de la tabla cuadrada para calcular productos. Las matemáticas de los mayas eran las más avanzadas entre las antiguas civilizaciones occidentales. Utilizaban el sistema decimal, pero no inventaron la tabla de multiplicar. Se puede ver que ha habido muchos avances desde el sistema de acarreo hasta la tabla de multiplicar.
China no sólo inventó el sistema decimal, sino que también inventó la tabla del noventa y nueve durante el Período de Primavera y Otoño y el Período de los Reinos Combatientes. Más tarde, se introdujo en Corea del Norte y Japón desde el Este, y en India y Persia en Occidente a través de la Ruta de la Seda, y luego se hizo popular en todo el mundo. El sistema decimal y el sistema nueve-nueve son un par en la antigua China. ......