(1) Calcular directamente en función del ángulo plano del ángulo diédrico
(2) Método de proyección: Calcular el coseno; del ángulo diédrico en función del área proyectada;
(3) Método vectorial: calculado en base a los vectores normales de dos superficies;
Estrategia de agrietamiento
Nota : Es un triángulo rectángulo isósceles, no un triángulo equilátero ;
Como punto medio, es el ángulo plano del ángulo diédrico;
Usando el teorema del coseno, el valor del coseno de este ángulo se puede encontrar fácilmente.
Respuesta de referencia: Pregunta A 18 del documento nacional de 2017
Estrategia de craqueo
Este problema es más difícil y se puede resolver utilizando ángulos planos.
Respuesta de referencia: Documento Nacional de Matemáticas y Matemáticas C 19 de 2018
Respuesta de referencia: 2065438 Pregunta Nacional de Matemáticas y Matemáticas de 2008 B 20
Estrategia de craqueo
Este problema se puede resolver utilizando métodos vectoriales o métodos geométricos.
Es necesario utilizar métodos geométricos como líneas auxiliares: el punto de intersección entre la conexión y el registro es; toma el punto medio y hazlo.
El modelo geométrico de esta pregunta aparece muchas veces en el examen de acceso a la universidad. Debes conocer sus características: es un triángulo equilátero y un triángulo rectángulo isósceles; Triángulo de tres ángulos rectos congruentes.
Estrategia de agrietamiento
Este problema se puede resolver utilizando el método de proyección o el método del ángulo plano.
Tenga en cuenta que este patrón aparece muchas veces en el examen de acceso a la universidad.
Respuesta de referencia: 2004 National Liberal Arts Mathematics Volumen 21
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia: 2007 Hainan Mathematics Volumen 18.
Consejo: El coseno de un ángulo diédrico se puede calcular a partir de la razón de las áreas de dos triángulos. Como referencia, consulte las siguientes preguntas: Volumen de literatura nacional de 2004, tres preguntas, 21.
Respuesta de referencia: Pregunta 19 de Matemáticas de 2012
Estrategia de craqueo
Este problema se puede resolver utilizando el método vectorial o el método de proyección.
En cambio, el método de proyección es sencillo, elegante y requiere pocos cálculos.
Estrategia de craqueo
Esta gran pregunta en 2019 es similar a la de 2012; por supuesto, también se puede resolver mediante el método vectorial; .
Respuesta de referencia: Documento Nacional de Matemáticas de 2019, Pregunta A, 18
Estrategia de craqueo
Este problema se puede resolver mediante proyección.
El ángulo diédrico se puede dividir en dos partes:.
Es un diédrico recto, así que basta encontrar el seno de .
Es una proyección, calcula la relación de áreas de estos dos triángulos y el problema está resuelto.
Respuesta de referencia: Examen Nacional de Ciencias Matemáticas 2011 18.
Estrategia de craqueo
Para este problema, la mayoría de los materiales didácticos solo proporcionan soluciones vectoriales; de hecho, este problema también se puede resolver mediante proyección.
Por lo general, si realizas más capacitación sobre una pregunta con múltiples soluciones, tendrás más iniciativa en la sala de examen.
Para más detalles, consulte: Pregunta Nacional C 19 de Matemáticas Físicas y Matemáticas de 2017.
Estrategia de craqueo
Este problema se puede resolver tanto mediante el método vectorial como mediante el método del ángulo plano.
La clave para utilizar el método vectorial es que cada par es perpendicular, lo que se puede utilizar para establecer un sistema de coordenadas rectangular.
La clave para utilizar métodos geométricos para resolver es: los lados del ángulo diédrico a resolver;
Plano y vertical.
Solución vectorial: Pregunta A del documento nacional 2020 18
Solución geométrica: Pregunta A del documento nacional 2020 18
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia : Pregunta 18 del Documento Nacional de Matemáticas y Matemáticas de 2018: Resuelve usando el Teorema de Pitágoras
Respuesta de referencia: Pregunta 18 del Documento Nacional de Matemáticas y Matemáticas de 2018: Usa la fórmula del volumen para resolver.
Estrategia de craqueo
Esta es una pregunta de prueba que pone a prueba tu imaginación espacial.
De hecho, se puede resolver mediante el método vectorial o el método del ángulo plano.
Respuesta de referencia: Documento Nacional C 19 de Matemáticas y Matemáticas de 2019
Respuesta de referencia: Pregunta 20 del Documento Nacional B de 2020
Estrategia de craqueo
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia: Pregunta 19 del documento de matemáticas de 2014
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia: Pregunta 19 del documento nacional C de 2020
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia: Pregunta 19 del Documento Nacional de Ciencias y Matemáticas de 2017
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia: Pregunta 18 del Documento Nacional de Matemáticas de 2016
Estrategia de craqueo
Respuesta de referencia: Documento Nacional de Matemáticas de 2013 y Pregunta B 18 de Matemáticas
Estrategia de craqueo