La secuencia aritmética es un tipo de secuencia común, que se puede representar mediante AP Si la diferencia entre cada elemento de una secuencia y su elemento anterior es igual a la misma constante a partir del segundo elemento, esta. La secuencia se llama secuencia aritmética.
Fórmula de suma de secuencias aritméticas
Derivación de la fórmula de suma de secuencias aritméticas
Método de resta de dislocaciones
Sn=a1 a2 .. an <. /p>
Sn*q= a1*q a2*q ... a(n-1)*q an*q= a2 a3 ... an an*q
Resta lo anterior dos fórmulas para obtener (1-q)*Sn=a1-an*q
Inducción matemática
Prueba: (1) Cuando n=1, el lado izquierdo = a1, el lado derecho lado = a1·q0=a1, la ecuación se cumple
(2) Supongamos que cuando n=k (k≥1, k∈N*), la ecuación se cumple, es decir, ak=a1qk- 1;
Cuando n=k 1, ak 1=ak·q=a1qk=a1·q(k 1)-1
Es decir, cuando n=k; 1, la ecuación también es válida;
Se puede juzgar por (1) (2) que la ecuación es válida para todo n∈N*.