(1) Como se muestra en la Figura 1, cuando el punto D está en el borde de BC,
①Verifique: ∠ADB =∠AFC
②Por favor directamente; juzgue si la conclusión ∠AFC=∠ACB ∠DAC es verdadera;
(2) Como se muestra en la Figura 2, cuando el punto D está en la línea de extensión del lado BC, otras condiciones permanecen sin cambios. Conclusión ∠AFC=∠ACB ∠DAC ¿es cierto? Escriba la relación cuantitativa entre ∠AFC, ∠ACB y ∠DAC, y escriba el proceso de prueba;
(3) Como se muestra en la Figura 3, cuando el punto D está en la línea de extensión del lado CB , A Cuando el punto y el punto F están en lados opuestos de la línea BC, las demás condiciones permanecen sin cambios. Complete la gráfica y escriba directamente la relación equivalente entre ∠AFC, ∠ACB y ∠DAC.
Tipo de pregunta: Dificultad para resolver problemas: Alguna dificultad Fuente: Examen de ingreso a la escuela secundaria de la provincia de Liaoning Pregunta real Solución: ①∫△ABC es un triángulo equilátero,
∴AB=AC, ∠ BAC=60
∠∠DAF = 60
∴∠BAC=∠DAF
∴∠BAD=∠CAF
El cuadrilátero ADEF es un rombo,
∴AD=AF
∴△ABD≌△ACF
∴∠adb=∠afc;
②Conclusión: ∠AFC =∠ACB ∠DAC está establecido;
(2)Conclusión∠AFC=∠ACB ∠DAC no está establecido.
La relación equivalente entre ∠AFC, ∠ACB y ∠DAC es ∠ AFC=∠ACB-∠DAC (o la variación correcta de esta ecuación).
Demuestra que ∵△ABC es un triángulo equilátero.
∴AB=AC
∠BAC=60
∠∠BAC = ∠DAF
∴∠BAD=∠CAF p>
∵ El cuadrilátero ADEF es un rombo.
∴AD=AF,
∴△ABD≌△ACF
∴∠ADC=∠AFC
Y ≈ACB =∠ ADC ∠DAC,
∴∠afc=∠acb-∠dac;
(3) Completa el cuadro que se muestra a la derecha,
∠AFC, ∠ La relación equivalente entre ACB y ∠DAC es ∠AFC=2∠ACB-∠DAC (o ∠AFC ∠DAC ∠ACB = 180 y estos dos.