La suma de los primeros N términos de la secuencia aritmética {An} es Sn

La fórmula de la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética:

Sn = (a1 an) n/2,

Establezca an = a1 (n - 1) d Sustituto, es fácil de conseguir,

Sn = d / 2 n^2 (a1 - d / 2) n ,

Se puede ver que Sn es una función cuadrática de n.

Porque S12 = 84 = d / 2 * 12^2 (a1 - d / 2) 12 ,

S20 =460 = d / 2 * 20^2 (a1 - d / 2) 20,

Entonces 6 d (a1 - d/2) = 7,

10 d (a1 - d/2) = 23,

Entonces d = 4, a1 - d / 2 = - 17,

Entonces S28 = d / 2 * 28^2 (a1 - d / 2) 28

= 2 * 784 - 17 * 28 = 1092