La fórmula de la suma de los primeros n términos de la secuencia aritmética:
Sn = (a1 an) n/2,
Establezca an = a1 (n - 1) d Sustituto, es fácil de conseguir,
Sn = d / 2 n^2 (a1 - d / 2) n ,
Se puede ver que Sn es una función cuadrática de n.
Porque S12 = 84 = d / 2 * 12^2 (a1 - d / 2) 12 ,
S20 =460 = d / 2 * 20^2 (a1 - d / 2) 20,
Entonces 6 d (a1 - d/2) = 7,
10 d (a1 - d/2) = 23,
Entonces d = 4, a1 - d / 2 = - 17,
Entonces S28 = d / 2 * 28^2 (a1 - d / 2) 28
= 2 * 784 - 17 * 28 = 1092