Supongamos que A es una matriz cuadrada de n orden y el rango de A R (A) = r es menor que n, entonces entre los n vectores columna de A, debe haber un vector fila que sea lineal independiente.
R(A)=r Información ampliada: La condición para la independencia lineal de los vectores es que si hay dos vectores, no sean proporcionales. Para múltiples vectores, para decirlo de manera más simple, no existe un vector que pueda expresarse linealmente mediante otros vectores. La definición matemáticamente precisa es: un conjunto de vectores a1, a2,..., an es linealmente independiente si y sólo si k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0 solamente si k1 Esto es cierto cuando =k2=……=kn=0.