Después de leer el artículo de Einstein sobre estadística cuántica, Schrödinger pensó que la antigua teoría cuántica era insatisfactoria, por lo que comenzó a estudiar la estructura atómica desde una nueva perspectiva. Schrödinger publicó una serie de cuatro artículos titulados "La cuantización como problema de valores propios" en la "Deutsche Physical Magazine" en octubre, febrero, mayo y junio de 1926. El último se publicó el 22 de junio. Enviado a revistas de izquierda y derecha. Estos cuatro artículos establecen la mecánica ondulatoria completa.
En su artículo de junio a octubre de 5438, estableció y resolvió la ecuación de Schrödinger estacionaria y la fórmula del nivel de energía del átomo de hidrógeno utilizando la ecuación de Hamilton-Jacobi de la mecánica clásica y el método variacional de Bohr-. Las condiciones de cuantificación de Sommerfeld fueron reemplazadas por valores propios, reduciendo así el problema de cuantificación al problema de valores propios. Esta fue una línea principal creativa y un gran avance para Schrödinger en el establecimiento de la mecánica ondulatoria. En su artículo de febrero, estableció y resolvió la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo y profundizó en el significado de la mecánica ondulatoria y las funciones de onda a través de analogías con la mecánica clásica y la óptica geométrica. Los artículos publicados en mayo y junio detallan la teoría de la perturbación de Schrödinger independiente del tiempo y la teoría de la perturbación de Schrödinger dependiente del tiempo.
La mecánica ondulatoria desarrolló en gran medida las ideas de De Broglie y explicó con mayor detalle la naturaleza de la dualidad onda-partícula de los objetos microscópicos. Esta teoría se ha convertido en una poderosa herramienta para estudiar partículas microscópicas como átomos y moléculas, sentando una base teórica para la interacción de partículas elementales. La ecuación de Schrödinger es una teoría no relativista porque se basa en dos supuestos: la creación y aniquilación de partículas físicas no ocurre y la velocidad de las partículas físicas es mucho menor que la velocidad de la luz.
Tanto Schrödinger como Dirac ganaron el Premio Nobel de Física en 1933 por establecer una nueva teoría atómica. El matemático británico Wells resolvió la conjetura de Fermat.
Hacia 1630, el matemático francés Fermat generalizó la octava proposición del segundo volumen de "Aritmética" escrita por Diofanto en la antigua Grecia y obtuvo la siguiente proposición: Cuando n≥3, no hay solución entera positiva para la ecuación indefinida xn+yn=zn. Ésta es la conjetura de Fermat.
Tras la muerte de Zimmer, muchos matemáticos como Leibniz, Euler (L? Euler), Legendre (a?m? Legendre), Gauss, Cauchy, Dirich Ray (P?g?L Direchlet) y Kummer ( e?e?Kummer) y otros intentaron probar esta conjetura, pero algunos sólo dieron pruebas como casos especiales, y algunos incluso dieron pruebas erróneas.
No importa cuán difícil sea el problema, no puede impedir que la gente lo explore. En 1955, los matemáticos japoneses Taniyama y Chimura propusieron la conjetura de Taniyama-Chimura. En 1986, el matemático alemán G. Frey descubrió que si la conjetura de Taniyama-Shimura es cierta, la conjetura de Fermat también lo es. Ese mismo año, el matemático estadounidense K. Ribet demostró la "conjetura de reducción horizontal" de Searle. Por lo tanto, para probar la conjetura de Fermat, sólo necesitamos demostrar que la conjetura de Taniyama-Shimura es cierta. El trabajo allanó el camino para que Wells. resolvió finalmente la conjetura de Fermat.
Wells nació en Cambridge, Inglaterra, el 1 de abril de 1954. Cuando tenía diez años, se interesó por la conjetura de Fermat. El trabajo de Ray y Ribe inspiró enormemente a Wells. Wells formuló un plan detallado para estudiar la conjetura de Fermat. El 23 de junio de 1993, Wells se dirigió a los participantes en un tono tranquilo y anunció: "Probé la conjetura de Fermat. Sin embargo, Wells no publicó su artículo de inmediato, pero continuó comprobando". Después de casi dos años de revisión y mejora, el texto completo del artículo se publicó en mayo de 1995. El problema que había existido en matemáticas durante más de 300 años se resolvió y Wells ganó el Premio Fields por su contribución especial en 1998.