Ideas sobre números reales para resolver problemas de números complejos

Los números complejos son uno de los contenidos importantes de las matemáticas de la escuela secundaria y uno de los temas centrales del examen de ingreso a la universidad. Tiene las características de integrar álgebra, trigonometría y geometría en uno y es ampliamente utilizado. Los problemas de números complejos se pueden simplificar en problemas de números reales y se pueden transformar en problemas trigonométricos y geométricos. Se pueden conectar vertical y horizontalmente en la enseñanza (revisión), lo que no solo favorece el uso flexible del conocimiento y la mejora del problema por parte de los estudiantes. -Habilidades de resolución, pero también propicio para cultivar los métodos de pensamiento matemático y la capacidad de pensamiento y la conciencia innovadora de los estudiantes.

En el examen de acceso a la universidad suelen aparecer en forma de preguntas fáciles, principalmente en forma de preguntas de opción múltiple y preguntas para completar espacios en blanco, siendo la dificultad de las preguntas media a bajo.

Escenario de uso: problema plural

Pasos para resolver el problema:

El primer paso es observar la forma de los números plurales;

El segundo paso, hacer real el denominador y utilizar el concepto de números complejos para resolverlo;

El tercer paso es sacar una conclusión.

Ejemplo 1. Los puntos correspondientes a números complejos (unidades imaginarias) se encuentran en el plano complejo ( ).

A. El primer cuadrante

B. El segundo cuadrante

C. El tercer cuadrante

D. p>

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Respuesta b

El punto correspondiente se encuentra en el segundo cuadrante, así que elija b.

Conclusión: En las cuatro operaciones aritméticas de números complejos, los errores muchas veces son causados ​​por negligencia. Además de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, a veces también es necesario combinar las características de los números complejos y los conocimientos relacionados con los números complejos. Entre las cuatro operaciones aritméticas de números complejos, sólo se dan las reglas para la suma y la multiplicación, mientras que la resta y la división se definen como las operaciones inversas de la suma y la multiplicación. Las operaciones del álgebra compleja son similares a los polinomios y la suma es similar a la combinación de términos similares. La suma de números complejos satisface las leyes conmutativas y asociativas, la multiplicación de números complejos en forma algebraica es similar a la multiplicación polinomial y la división es similar al denominador. Analogía para aprender problemas de operaciones en números complejos.

Ejemplo 2. Si se conoce un número complejo, su punto correspondiente en el plano complejo se ubica en ().

A. El primer cuadrante

B. El segundo cuadrante

C. El tercer cuadrante

D. p>

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Respuesta b

Análisis, por lo que el punto correspondiente de la fórmula original está en el segundo cuadrante.

Ejemplo 3, suponiendo que es una unidad imaginaria y el número complejo es un número imaginario puro, entonces el número real es ().

A.

B.

C.

D.

Respuesta c

Análisis, así que elija c.

Para resumir, esta pregunta se centra en las operaciones y conceptos básicos de los números complejos, y es una pregunta básica. 1. Para las cuatro operaciones aritméticas de números complejos, es necesario dominar las habilidades operativas y las ideas convencionales. En segundo lugar, debes estar familiarizado con conceptos básicos relacionados con los números complejos como parte real, parte imaginaria, módulo, punto correspondiente, yugo, etc.