Por ejemplo, si la función de utilidad de una persona U=3X1X2, entonces su derivada es U'=MU1=3X2.
Lee el libro varias veces, y lo más importante es hacer bien los ejercicios del libro. Estos ejercicios pueden ayudarte a comprender. También revisé a nivel micro, pero fue solo para el examen de ingreso al posgrado. Una vez que haya estudiado a fondo los ejercicios del libro, podrá afrontar el examen. Los ejercicios de Gao Hongye son bastante útiles.
Si tienes algún problema, puedes contactar conmigo.
Te daré las respuestas a los ejercicios detrás del microscopio:
Respuestas a los ejercicios de referencia del Capítulo 2 de Microeconomía (Gao Hongye 3ª Edición).
1. Se sabe que la función de demanda de un determinado bien en un período determinado es Qd=50-5P, y la función de oferta es Qs=-15p.
(1) Encuentre el precio de equilibrio Pe y la cantidad de equilibrio Qe, y haga una figura geométrica.
(2) Suponiendo que la función de oferta permanece sin cambios, debido al aumento en el nivel de ingreso del consumidor, la función de demanda se convierte en Qd=60-5P. Encuentre el precio de equilibrio Pe y la cantidad de equilibrio Qe correspondientes y trace una figura geométrica.
(3) Suponiendo que la función de demanda permanece sin cambios, debido a la mejora de la tecnología de producción, la función de oferta se convierte en Qs=-5+5p. Encuentre el precio de equilibrio Pe y la cantidad de equilibrio Qe correspondientes y trace una figura geométrica.
(4) Utilice (1)(2)(3) para explicar la conexión y la diferencia entre el análisis estático y el análisis estático comparativo.
(5) Utilice (1)(2)(3) para explicar el impacto de los cambios en la demanda y la oferta sobre el precio y la cantidad de equilibrio.
Qd=50-5P da la solución (1).
Qs=-15p
Qd=Qs
D: 50-5P=-15P
Entonces Pe= 6Qe=20.
(2) Qd=60-5P
Qs=-15p
Qd=Qs
D: 60-5P =-15P
Entonces Pe=7 Qe=25.
(3) Qd=50-5P
Qs=-5+5p
Qd=Qs
50-5P=- 5+5P
Entonces Pe=5,5 Qe=22,5.
(4) La conexión entre el análisis estático y el análisis estático comparativo: suponga que el tiempo de ajuste de la variable es cero. En (1)(2)(3), todas las variables exógenas o endógenas pertenecen al mismo período. Además, en el proceso de análisis de cambios en variables endógenas causados por cambios en variables exógenas, también se supone que el tiempo de ajuste es cero.
Diferencia: El análisis estático es un método de análisis que busca valores de variables endógenas en función de valores de variables exógenas establecidos. Como se muestra en la Figura (1), las variables exógenas α, β, δ y γ se determinan para obtener el precio de equilibrio Pe y la cantidad de equilibrio Qe correspondientes. En (2) y (3), a las variables exógenas se les asignan valores diferentes, y los valores de las variables endógenas P y Q también son diferentes. Este tipo de investigación que estudia la influencia de variables exógenas sobre variables endógenas y analiza y compara los diferentes valores de variables endógenas de variables exógenas se denomina análisis estático comparativo.
(5) Primero analice el impacto de los cambios en la demanda:
Se puede ver en (1) que cuando Qd=50-5P y Qs=-15p, el equilibrio precio Pe=6, la cantidad de equilibrio Qe = 20. Cuando la demanda aumenta, como Qd=60-5P en (2), se obtienen P=7 y Q=25. Por lo tanto, cuando la oferta permanece constante, los cambios en la demanda hacen que el precio y la cantidad de equilibrio cambien en la misma dirección.
Reanalizar el impacto de los cambios en la oferta;
De (1), podemos ver que cuando Qd=50-5P y Qs=-15p, el precio de equilibrio Pe=6 y la cantidad de equilibrio Qe = 20 Cuando la oferta aumenta, se obtienen Qs=-5+5p en (3), P=5,5 y Q = 22. Por lo tanto, cuando la demanda permanece sin cambios, los cambios en la oferta hacen que el precio de equilibrio cambie en la dirección opuesta y que la cantidad de equilibrio cambie en la misma dirección.
2 Supongamos que la Tabla 2-5 es una tabla de demanda con función de demanda Qd=500-100P en un determinado rango de precios:
Tabla de demanda de productos básicos
Precio (RMB )1 2 3 4 5
Demanda 400 300 200 100 0
(1) Encuentre la elasticidad del arco de precios de la demanda entre 2 yuanes y 4 yuanes.
(2) Según la función de demanda dada, encuentre la elasticidad precio de la demanda de P=2.
(3) Haga las figuras geométricas correspondientes basadas en la función de demanda o la tabla de demanda y utilice métodos geométricos para encontrar la elasticidad precio de la demanda cuando P=2. ¿El resultado es el mismo que (2)?
Solución (1)
(2)
(3) Como se muestra en la siguiente figura,
El resultado es el mismo como (2) Los resultados son los mismos
Supongamos que la siguiente tabla es una tabla de oferta y la función de oferta Qs=-3+2P dentro de un cierto rango de precios.
Lista de oferta de productos básicos
Precio (RMB) 2 3 4 5 6
Oferta 1 3 5 7 9
(1) Solicitud El precio es una elasticidad de la oferta de entre 3 y 5 yuanes.
(2) Según la función de oferta dada, encuentre la elasticidad precio de la oferta con P=4.
(3) Haga las figuras geométricas correspondientes basadas en la función de oferta o la tabla de oferta y utilice métodos geométricos para calcular la elasticidad precio de la oferta cuando P=4. ¿El resultado es el mismo que (2)?
La solución (1)
(2)
(3) se muestra en la siguiente figura.
El resultado es el mismo. como (2) Los resultados son los mismos
Hay tres curvas de demanda lineal AB, AC, AD en la siguiente figura.
(1) Compare las elasticidades precio de la demanda en los puntos A, B y C.
(2) Compare las elasticidades precio de la demanda en los puntos A, F y E..
Resolver (1) muestra que los tres puntos A, B y C están en línea recta, y la línea recta ab es paralela a la línea recta OQ. Supongamos que la recta ab corta a la recta OP y el punto e.
En el punto a,
En el punto b,
En el punto c,
Entonces las necesidades de A, B y C son
Las elasticidades del punto de precio son las mismas.
(2) Según la figura, tres puntos A, E y F están en una línea recta, y la línea recta ae es paralela a la línea recta OP, así que deje que la línea recta ae interseque a la recta OQ y el punto g
En el punto a,
En el punto f,
En el punto e,
Porque GB
entonces< & lt
Supongamos que la relación funcional entre la cantidad q de consumo de un consumidor de un determinado bien y su ingreso M es M=100Q2. Encuentre la elasticidad de la demanda en puntos de ingreso cuando el ingreso M=2500.
Solución, porque M=Q2, Q=
Entonces cuando M=2500, Q=5.
En este momento, Em=
Cuando M=2500 y Q=5, Em=
6 Supongamos que la función de demanda es Q=MP-N , donde m representa el ingreso, p representa el precio de las materias primas y N (N > 0) es una constante. Encuentre: la elasticidad de la demanda en puntos de precio y la elasticidad de la demanda en puntos de ingresos.
Solución, porque Q=MP-N
Entonces =-MNP-N-1, = P-N
Por lo tanto
Em=
Supongamos que hay 100 consumidores en un mercado de bienes y 60 de ellos compran 1/3 de los bienes en el mercado. La elasticidad precio de la demanda para cada consumidor es 3: los otros 40 consumidores compran 1/. 3 de los bienes en el mercado Para 2/3 de los bienes, la elasticidad precio de la demanda por consumidor es 6. Pregunta: Sobre la base de 100 consumidores, ¿cuál es el coeficiente de elasticidad precio de la demanda agregada?
Asumimos que la cantidad total de este bien comprada por estos 100 consumidores es Q, y su precio de mercado es p. Por el significado del problema:
Q1= Q2=<. /p>
Porque
por lo tanto
y
por lo tanto
pero
por lo tanto
8 Supongamos que la elasticidad precio de la demanda del consumidor Ed=1,3 y la elasticidad ingreso de la demanda Em=2,2. Pregunta: (1) Sin cambios en las demás condiciones, el impacto de una disminución del 2% en el precio de la materia prima sobre la cantidad demandada.
(2) Con otras condiciones sin cambios, el impacto de un aumento del 5% en la renta de los consumidores sobre la demanda.
La solución (1) viene dada por Ed=1.3.
Entonces, si el precio baja un 2%, la demanda aumentará un 2,6%.
(2) Porque Em=2.2
Por lo tanto, cuando el ingreso del consumidor aumenta un 5%, la demanda del producto por parte del consumidor aumentará un 11%.
Supongamos que dos fabricantes A y B son competidores que producen los mismos productos diferentes en un mercado determinado, la curva de demanda del fabricante A en este mercado es PA=200-QA, y la demanda del fabricante B es la curva; Pb = 300-0,5×QB; las ventas actuales de los dos fabricantes son QA=50 y QB=100 respectivamente.
Pregunta: (1) ¿Cuáles son las elasticidades precio de la demanda para los fabricantes A y B respectivamente?
(2) Si el fabricante B reduce su precio, la demanda del fabricante B aumentará a QB=160, mientras que la demanda del competidor A disminuirá a QA=40. Entonces, ¿cuál es la elasticidad precio cruzada EAB de la demanda del fabricante A?
(3) Si el fabricante B busca maximizar los ingresos por ventas, ¿cree que es la opción correcta para el fabricante B reducir su precio?
Solución (1) cuando QA=50, PA=200-50=150.
Cuando QB=100, PB=300-0.5×100=250.
Por lo tanto
(2) Cuando QA1=40, PA1=200-40=160 y
Cuando Pb 1 = 300-0.5×160 = 220 y
Por lo tanto
(3)∵R=QB? PB=100?250=25000
R1=QB1? PB1=160?220=35200
R < r1, es decir, aumentan los ingresos por ventas.
La reducción de precio del fabricante B es la elección correcta.
10 Utilice gráficos para ilustrar la relación entre la elasticidad precio de la demanda y los ingresos por ventas del fabricante, e ilústrelos con ejemplos.
a) Cuando Ed >; ventas del punto A 1.
Ingresos p? q es equivalente al área Op1AQ1, punto b.
Ingresos por ventas p? q es equivalente al área OP2bQ2.
Evidentemente, el área op1aq1 y el área OP2bQ2.
Por lo tanto, cuando ED < 1, la reducción de precio reducirá los ingresos por ventas del fabricante y el aumento de precio aumentará los ingresos por ventas del fabricante, es decir, el precio del producto cambia en una dirección positiva con los ingresos por ventas del fabricante.
Ejemplo: Supongamos que la DE de un determinado producto es 0,5. Cuando el precio del producto es 2, la demanda es 20. Los ingresos por ventas del fabricante son 2×20=40. Cuando el precio del bien es 2,2, es decir, el precio aumenta un 10%, la demanda cae un 5%, es decir, a 19, porque Ed=0,5. Al mismo tiempo, los ingresos por ventas del fabricante = 2,2 × 1,9 = 41,8. Obviamente, los ingresos por ventas del fabricante aumentaron después del aumento de precio.
c) Cuando Ed=1, se vende el punto a.
Ingresos p? q es equivalente al área Op1AQ1, punto b.
Ingresos por ventas p? q es equivalente al área OP2bQ2.
Evidentemente, área OP1aQ1 = área OP2bQ2.
Por lo tanto, cuando Ed=1, bajar o subir los precios no tiene impacto en los ingresos por ventas del fabricante.
Ejemplo: Supongamos que un determinado producto Ed=1 y el precio del producto es 2, la demanda es 20. Los ingresos por ventas del fabricante son 2×20=40. Cuando el precio del producto es 2,2, es decir, cuando el precio aumenta un 10%, porque Ed=1, la demanda cae un 10%, es decir, baja a 18. Al mismo tiempo, los ingresos por ventas del fabricante = 2,2×1,8=39,6≈40. Obviamente, los ingresos por ventas del fabricante no cambiaron después del aumento de precio.
11 Utiliza gráficos para ilustrar tres situaciones del modelo de tela de araña.
La primera situación: en relación con el eje de precios,
el valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda es mayor que el valor absoluto de la pendiente de la curva de oferta.
El valor absoluto de la pendiente. Cuando el mercado se perturba
Después de desviarse del estado de equilibrio original, el precio real y
la producción real fluctuarán hacia arriba y hacia abajo en el nivel de equilibrio, pero
la amplitud de las fluctuaciones será cada vez mayor, eventualmente regresará al punto de equilibrio original.
Supongamos que en el primer período, debido a alguna perturbación externa, la producción real cae de Qe a Q1. Desde la perspectiva de la curva de consumo, los consumidores están dispuestos a pagar el precio de P1 para comprar todo Q1. El precio de P1 es mayor que el precio de Pe, por lo que los productores de la segunda etapa aumentarán la producción de este bien para el Q2. Si la oferta aumenta y el precio baja a P2, los productores cuyo precio es demasiado bajo reducirán su producción a Q3. El precio de Q3 es P3, lo que determina Q4... y así sucesivamente hasta que el precio de equilibrio y la producción alcancen el equilibrio. En la figura, la trayectoria de los cambios en la producción y el precio forma una figura en forma de araña, por lo que se denomina diagrama de araña. Debido a que la elasticidad de la oferta es menor que la elasticidad de la demanda, la condición de estabilidad de la telaraña se denomina telaraña "convergente".
La segunda situación: en relación con el eje de precios,
la pendiente de la curva de demanda es absolutamente menor que la oferta.
El valor absoluto de la pendiente de la curva. Cuando el mercado se perturba y se desvía del estado de equilibrio inicial, el precio real y la producción real pasarán por alto el agua de equilibrio.
Fluctúa hacia arriba y hacia abajo, pero el rango de fluctuación es cada vez mayor.
Cuanto más grande es, más se desvía del punto de equilibrio. Se puede ver que el modelo de telaraña en la imagen es inestable, por lo que la telaraña correspondiente se denomina telaraña "divergente".
El tercer caso: relativo al eje de precios,
El valor absoluto de la pendiente de la curva de demanda es igual a la oferta.
El valor absoluto de la pendiente de la curva. Cuando el mercado se perturba y se desvía del estado de equilibrio inicial, el precio real y la producción real son los mismos.
El grado fluctúa alrededor del punto de equilibrio. La telaraña correspondiente
se llama telaraña "cerrada".
Respuestas a los ejercicios de referencia del Capítulo 3 de "Microeconomía" (Gao Hongye, 3ª Edición).
1. Según las condiciones de equilibrio del consumo de la teoría de la utilidad cardinal, ¿cómo deberían ajustar los consumidores las cantidades de compra de dos bienes? ¿Por qué? Si i=1 y 2, ¿cómo se debe ajustar? ¿Por qué?
Solución: Se puede dividir en artículos de Compra 2.
Esto significa que la utilidad marginal de comprar el bien 1 por el mismo dólar es menor que la utilidad marginal de comprar el bien 2. Los consumidores racionales deberían comprar más bien 2 y menos bien 1.
2. Según las condiciones de equilibrio del consumo de la teoría de la utilidad ordinal, ¿cómo deberían los consumidores ajustar las cantidades de compra de dos bienes cuando o cuando? ¿Por qué?
Solución: Si, entonces, desde el lado derecho de la desigualdad, los consumidores en el mercado compran 1 unidad menos del bien 2, pueden comprar 1 unidad más del bien 2. Desde el lado izquierdo de la desigualdad, la preferencia del consumidor es que cuando la cantidad de compra del producto 2 disminuye en 1 unidad, solo necesita aumentar la cantidad de compra del producto 1 en 0,5 unidades para mantener la satisfacción original. De esta forma, el consumidor obtendrá 0,5 unidades del bien 1, lo que aumenta la utilidad total. Por lo tanto, en este caso, los consumidores racionales inevitablemente reducirán sus compras del bien 2 y aumentarán sus compras del bien 1 para obtener una mayor utilidad.
Por el contrario, si entonces, mirando desde el lado derecho de la desigualdad, en el mercado los consumidores compran 1 unidad menos del bien, pueden comprar 1 unidad más del bien 2. Se puede ver desde el lado izquierdo de la desigualdad que la preferencia del consumidor es que al reducir la compra de 1 unidad del producto 1, solo necesita aumentar la compra de 0,5 unidades del producto 2 para mantener la satisfacción original. De esta manera, el consumidor obtendrá 0,5 unidades más del bien 2, aumentando así la utilidad total. Por lo tanto, en este caso, para obtener una mayor utilidad, los consumidores racionales inevitablemente reducirán sus compras del bien 1 y aumentarán sus compras del bien 2.
3. Se sabe que el precio de una camiseta es de 80 yuanes y el precio de una comida rápida de KFC es de 20 yuanes. En el punto de equilibrio donde el consumidor maximiza la utilidad de ambos bienes, ¿cuál es la tasa marginal de sustitución de una camisa por una comida rápida de KFC?
Solución: Tiempo de equilibrio del consumidor: Sra 12 = mu 1/Mu2 = p 1/P2 = 1/4.
La tasa de sustitución de camisetas de KFC es de 1/4.
Supongamos que el equilibrio de un consumidor se muestra en la figura 3-22.
Entre ellos, el eje horizontal y el eje vertical representan las cantidades del bien 1 y del bien 2 respectivamente, el segmento AB es la recta presupuestaria del consumidor, la curva U es la curva de indiferencia del consumidor y el punto E es el punto de equilibrio de maximización de la utilidad.
Encontrar el ingreso del consumidor;
Encontrar el precio del producto superior;
Escribir la ecuación de la recta presupuestaria;
Encontrar la línea presupuestaria Pendiente;
Encuentra el valor del punto e.
Solución: (1) I=P1X1=60.
(2) La pendiente de la recta presupuestaria =-P1/P2 =-2/3 y P2=3.
(3) Según I=P1X1+P2X2, la ecuación de la línea presupuestaria es 2X1+3X2=60.
(4) La pendiente de la recta presupuestaria =-P1/P2 =-2/3,
(5)Señora 12 = mu 1/MU2 = p 1/P2 = 2/ 3
5 Se sabe que un consumidor compra 540 yuanes del producto 1 y 540 yuanes al año, y los precios de los dos productos son =20 yuanes y =30 yuanes respectivamente. La función de utilidad del consumidor es: ¿cuánto de estos dos bienes debería comprar el consumidor cada año? ¿Cuál es la utilidad total que se obtiene de ello? (1) Solución: (1) Porque
Condición de equilibrio:
mu 1/MU2 = p 1/P2 3x 22/6x 1x 2 = 20/30(1)
20X1+30X2=540 (2)
Con base en las ecuaciones de (1) y (2),
Se puede obtener X1=9 y X2=12. .
(2)U=3X1X22=3888
6. Supongamos que solo hay dos consumidores A y B en un mercado de productos básicos y su función de demanda es suma.
Enumere la tabla de demanda y la tabla de demanda del mercado de estos dos consumidores.
Según (1), dibuje la curva de demanda y la curva de demanda del mercado de estos dos consumidores;
Solución: (1) La tabla de demanda de un determinado consumidor es:
P 5 4 3 2 1 0
QAd 0 4 8 12 16 20
p>bLa tabla de demanda del consumidor es:
P 6 5 4 3 2 1 0
QBd 0 5 10 15 20 25 30
El mercado La curva de demanda del consumidor es:
P 6 5 4 3 2 1 0
Qd 0 5 14 23 32 41 50
(2) La curva de demanda del consumidor es:
bLa curva de demanda del consumidor es:
La curva de demanda del mercado es:
7. Supongamos que la función de utilidad del consumidor es, los precios de los dos bienes. , el ingreso del consumidor es m, y encuentre las funciones de demanda del consumidor para el bien 1 y el bien 2 respectivamente.
Señor 12 = mu 1/MU2 = p 1/P2 X2/x 1 = p 1/P2
P1X1=P2X2(1)
P1X1+ P2X2 =M(2)
∴P1X1=M/2 P2X2=M/2
Es decir, X1=M/2P1 X2=M/2P2.
8. Supongamos que la renta de un consumidor es m y los precios de dos mercancías son m. Supongamos que la curva de indiferencia del consumidor es lineal y tiene una pendiente tangente de -a.
Buscando: el mejor mix de productos para los consumidores.
Solución: Como la curva de indiferencia es una línea recta, este consumidor tiene tres opciones de consumo óptimas.
La primera situación: cuando Mrs 12 >; cuando P1/P2, como se muestra en la figura, la posición del punto de equilibrio más efectivo E aparece en el eje horizontal, lo que significa que la solución óptima en este El tiempo es una solución de esquina, es decir, X1 = M/P1, X2 = 0. Es decir, el consumidor gasta toda su renta en el bien 1 para alcanzar el nivel máximo de utilidad, que está marcado por la curva de indiferencia representada por la línea continua de la figura. Claramente, el nivel de utilidad es mayor que el de cualquier otra combinación de bienes en una línea presupuestaria determinada, como el nivel de utilidad de la curva de indiferencia representada por la línea de puntos.
El segundo caso: cuando la señora 12
El tercer caso, cuando MRS12=P1/P2, como se muestra en la figura, la curva de indiferencia se superpone a la línea presupuestaria y la utilidad es máximo El punto de equilibrio puede ser la combinación de productos en cualquier punto de la recta presupuestaria, es decir, la solución óptima es X1≥0, X2≥0, que satisface P1X1+P2X2=M. El nivel de utilidad máximo alcanzado en este momento está representado por. La curva de diferencias traza un nivel de utilidad claramente más alto que cualquier otra curva de indiferencia en una línea presupuestaria determinada, como lo muestra la línea de puntos.
9. Supongamos que la función de utilidad del consumidor es, donde q es el consumo de un determinado bien y m es el ingreso. Pregunta:
Función de demanda del consumidor;
Función de demanda inversa del consumidor;
Excedente del consumidor cuando q=4.
Solución: (1)
MU/P =
Por lo tanto
(2)
( 3 )
10. Considere el efecto sustitución y el efecto ingreso de un consumidor que compra el bien A. Suponga que la función de demanda del consumidor para el bien A es Q=0,02-2P, el ingreso m = 6.500 y el precio P=20. . Si el precio actual del bien A sube a P=40.
P: ¿Cuál es el efecto total del cambio de precio del bien A? Entre ellos, ¿cuáles son el efecto sustitución y el efecto renta?
(Proyecto general)
Solución: Q1=0,02×6500-2×20=90.
Q2=0.02×6500-2×40=50
La utilidad total es 50-90=-40.
Según la definición de utilidad de sustitución, los consumidores deberían mantener su renta real sin cambios, por lo que deberían aumentar su renta en (40-20)×90=1800.
q 1 = 0.02×(6501800)-2×40 = 86
Efecto sustitución: 86-90=-4
Efecto renta:- 40-(-4)=-36
11. ¿Cómo deriva el usuario la curva de demanda bajo la base?
Los teóricos de la utilidad cardinal creen que el precio de demanda de un bien depende de su utilidad marginal. Cuanto menor sea la utilidad marginal de una determinada unidad, menor será el precio que los consumidores estarán dispuestos a pagar. Debido a la ley de la utilidad marginal decreciente, a medida que aumenta el consumo, el precio máximo que los consumidores están dispuestos a pagar por dichos bienes, es decir, el precio de demanda, será cada vez más bajo. Al trazar cada artículo de consumo y su precio relativo en un mapa, se obtiene una curva de consumo. Y como la demanda y los precios de las materias primas cambian en direcciones opuestas, la curva de consumo tiene pendiente descendente hacia la derecha.
12 ilustra el análisis de la teoría de la utilidad ordinal de las condiciones de equilibrio del consumidor y la derivación de la curva de demanda sobre esta base.
Solución: Condición de equilibrio del consumidor:
Máxima disponible
La curva de diferencia
es tangente a la recta presupuestaria,
Es decir, MRS12=P1/P2.
Derivación de la curva de demanda: a partir de la imagen, el precio y la demanda en cada punto de equilibrio están en correspondencia uno a uno y se dibujan en la imagen respectivamente, es decir, la curva de demanda X1= f (P1).
13. Utilice gráficos para analizar el efecto sustitución y el efecto ingreso de bienes normales, bienes de gama baja y bienes Giffen, y explique con más detalle las características de la curva de demanda de estos tres tipos de bienes.
Solución: El efecto sustitución y el efecto ingreso causados por los cambios en los precios de las materias primas y la forma de la curva de demanda
El efecto sustitución de los tipos de materias primas y
El precio , efecto renta y
p>
La relación entre precio, efecto total y
La relación entre precio y forma de la curva de demanda
Bienes comunes
p>
Bienes de bajo nivel
p>
Giffen tiende a cambiar en la dirección opuesta.
Cambio en dirección opuesta
Cambio en dirección opuesta
Cambio en la misma dirección
Cambio en la misma dirección y cambio en la dirección opuesta
Cambiar en la dirección opuesta
Cambiar a la misma dirección, inclinándose hacia la parte inferior derecha.
Inclinación hacia abajo a la derecha.
Inclinación hacia arriba hacia la derecha
Capítulo 4
Cantidad de factores variables, producto total de factores variables, producto promedio de factores variables y producto marginal de factores variables .
1 2 2 2
2 12 6 10
3 24 8 12
4 48 12 24
5 60 12 12
6 66 11 6
7 70 10 4
8 70 35/4 0
9 63 7 -7
(2)Sí. Porque el producto marginal tiene la característica de subir primero y luego bajar.
Ingreso de factor variable de la unidad 4 a la unidad 5.
2.
(1). La pendiente de la recta tangente que pasa por cualquier punto de la curva TPL es el valor del MPL correspondiente.
(2) La pendiente del segmento de línea que conecta el punto caliente en la curva TPL y el origen de las coordenadas es el valor APL correspondiente.
(3) Cuando MPL >; cuando APL, la curva APL aumenta.
Cuando mpl
Cuando MPL=APL, la curva APL alcanza el valor máximo.
3. En el punto A, hay MRTS > W/R. Se puede observar que en el mercado de factores, el fabricante reduce la compra de mano de obra en 1 unidad cuando el gasto total permanece sin cambios. En el proceso de producción, si el fabricante reduce la inversión de capital en 1 unidad, sólo necesita aumentar la mano de obra en 0,25 unidades para mantener el nivel de producción original. Por lo tanto, mientras mrts >: W/R, los fabricantes continuarán reemplazando capital con mano de obra sin cambiar el costo total. La producción del fabricante continuará a lo largo de la línea de isocoste AB desde el punto A hasta el punto E.
En el punto B, al contrario de lo que hicieron los fabricantes anteriores en el punto A, siempre que MRTS
4 (1). -50.
Función APL de producción laboral promedio = TPL/L = 20-0.5L-50/L.
El producto marginal del trabajo Función MPL = dTPL/dL=20-L
(2) Cuando MPL=0, TPL alcanza el máximo. L=20.
Cuando MPL=APL, APL alcanza el máximo. L=10.
Cuando L=0, MPL alcanza el máximo.
(3) Según (2), cuando L=10, MPL=TPL=10.
5. Según el significado de la pregunta, cuando la proporción de insumos fijos de los factores de producción es la combinación óptima,
Q=L=4K, Q=32,
L=32, K=8
Cuando Q=1000, se puede obtener a partir de la combinación óptima: 100=L=4K.
L=100, K=25
C=PLL+PKK=325
6. Supongamos que el precio del trabajo es W, el precio del capital es R, y el costo es c.
C=WL+rK
Elija un punto en la línea de expansión y configúrelo como la línea tangente entre la línea de igual costo y la línea de igual volumen.
MPL/MPK=W/r
(1).1.K/2L=W/r
2.K2/L2=W/r
3.2K/L=W/r
4.K=3L
(2). 2L. K=50,21/3. L=100.21/3
2.K=L=1000.
3.k=5?21/3, L=10?21/3
4.k=1000, L=1000/3.
7.(1).Q=AL1/3K1/3
F(λl,λK)= A(λL)1/3(λK)1/3 =λal 1 /3k 1/3 =λf(L, K)
Entonces esta función de producción pertenece a una función de producción con rendimientos constantes a escala.
(2) Supongamos que en la producción a corto plazo, la cantidad de inversión de capital permanece sin cambios, expresada como; y fuerza laboral
La variable de entrada se expresa como l.
Para la función de producción Q=AL1/3K1/3, existen:
MPL=1/3AL-2/3K1/3, dmpl/dl =-2/9al- 5/ 3-2/3
Esto muestra que, bajo la premisa de que el insumo de capital a corto plazo permanece sin cambios, a medida que aumenta el insumo de trabajo del factor variable, el producto marginal del trabajo disminuye.
De manera similar, bajo la premisa de que el insumo de trabajo a corto plazo permanece sin cambios, a medida que aumenta el insumo de capital de un factor variable, el producto marginal del capital disminuye.
8. (1). Según el significado de la pregunta, C=2L+K
Q=L2/3K1/3
Para lograr la máxima salida: MPL /MPK=W/r=2.
Cuando C=3000, obtenemos. L=K=1000.
Q=1000.
(2). Esto también es cierto. 800=L2/3K1/3.2K/L=2
L=K=800
C=2400
9 Como se muestra en la figura, analice. tres retornos iguales La relación entre las líneas Q1, Q2, Q3 y la línea de isocoste AB. Aunque la línea de rendimiento igual Q3 es mayor que la línea de rendimiento igual Q2. Pero la única línea de isocosto AB y la línea de isosalida Q3 no tienen intersección ni tangencia. Esto muestra que la producción representada por la curva isocuanta Q3 es la producción que la empresa no puede lograr a un costo determinado. Mire la Q1 nuevamente. Aunque corta la única línea de isocosto en los puntos A y B, la producción representada por la curva de isocosto Q1 es relativamente baja. Por lo tanto, la producción puede aumentar simplemente cambiando la combinación de factores del punto A a la derecha o del punto B a la izquierda a lo largo de la línea de isocosto AB establecida. Por lo tanto, sólo en el punto tangente E entre la línea isocosto única AB y la curva isoproducción Q2 se encuentra la combinación de factores que logra la producción máxima a un costo dado.
10 Como se muestra en la figura, aunque las líneas de iso-costo A y B representan costos bajos, no tienen ni intersección ni tangente con la curva de rendimiento establecida Q, por lo que no pueden lograr lo que la curva de iso-costo Q representa el rendimiento, aunque la curva de iso-costo AB intersecta la curva de rendimiento establecida Q en dos puntos A y B, representa un alto costo y se mueve del punto A al punto E o del punto B al punto E a lo largo del iso-rendimiento. La curva q también es Se puede obtener el mismo resultado. Por lo tanto, sólo en el punto tangente E está la combinación de factores que pueden alcanzar el costo mínimo en determinadas condiciones de producción.