an 1-an=3*2^(2n-1)
an-an-1=3*2^(2n-3)
an-1-an-2=3*2^(2n-5)
......
a2-a1=3*2
Suma izquierda y derecha para obtener a(n 1)-a 1 = 3 *(2 1 2 3 2 5 2 7 ... 2 (2n-1)).
2 1 2 3 2 5 2 7... 2 (2n-1) es una suma en serie geométrica, cuyo primer término es 2, la razón común de 4.
Supongamos TN = 2 1 2 3 2 5 2 7... 2 (2n-1).
=2×(1-4^n)/(1-4)
=2*(4^n-1)/3
Entonces Se puede obtener la fórmula anterior:
a(n 1)-a1=3*(2*(4^n-1)/3)
=2*(4^ n -1)
a1=2
Obtén a (n 1) = 2× 4 n.
=2^(2n 1)
Es decir, an = 2 (2n-1)
2.
bn= nan
=n*2^(2n-1)
sn=1*2^1 2*2^3 3*2^5 4*2^7 5*2 ^9 ...... n*2^(2n-1) (1)
2^2*sn= 1*2^3 2*2^5 3*2^7 4* 2^ 9... (n-1)*2^(2n-1) n*2^(2n 1)(2)
(1)-(2)=-3sn=2 ^ 1 2^3 2^5 2^7 2^9... 2^(2n-1)-n*2^(2n 1)
=2*(1-4 ^n)/ (1-4)-n*2^(2n 1)
=2(4^n-1)/3-n*2^(2n 1)
Podemos obtener sn = n * 2(2n 1)/3-2(4n-1)/9.
Espero que el artículo pueda ayudarle y puede hacer preguntas.