Los pasos generales para resolver ecuaciones fraccionarias son los siguientes:
Reducción: divide las fracciones de la ecuación en partes generales para hacer la ecuación más concisa y clara. Quitar el denominador: Quitar el denominador de la ecuación y convertir la ecuación en una ecuación entera. Cambio de términos: cambie los términos de la ecuación de modo que los lados izquierdo y derecho de la ecuación contengan los coeficientes desconocidos y los términos constantes, respectivamente.
Fusionar términos similares: combine términos similares en la ecuación de modo que los lados izquierdo y derecho de la ecuación contengan los coeficientes desconocidos y los términos constantes respectivamente. Cambie el coeficiente a 1: cambie el coeficiente del número desconocido en la ecuación a 1 para obtener la solución de la ecuación.
Cabe señalar que en el proceso de resolución de ecuaciones fraccionarias, se requiere una inspección paso a paso para garantizar la exactitud de cada paso. Al mismo tiempo, también debemos prestar atención a algunas situaciones especiales, como ecuaciones fraccionarias que no tienen solución o tienen raíces crecientes, etc. Aquí hay un ejemplo para ilustrar cómo resolver ecuaciones fraccionarias:
Ejemplo: Resolver la ecuación fraccionaria x/(x-2)-3/(x+2)=0 Solución: Paso 1, bisección Realizar el denominador operación sobre la ecuación para obtener la ecuación entera x(x+2)-3(x-2)=0. En el segundo paso, realice una operación de desplazamiento de términos en la ecuación integral para obtener (x+2)(x-2)=3(x-2). El tercer paso es fusionar términos similares en la ecuación integral para obtener (x+2)(x-2)-3(x-2)=0.
El cuarto paso es convertir el coeficiente de la ecuación integral a 1, y obtener (x-2)(x+2-3)=0, es decir, (x-2)(x- 1)=0. El quinto paso es obtener x=2 o x=1 según la solución de la ecuación integral. El sexto paso es probar. Cuando x=2, el denominador x-2=0, entonces x=2 es una raíz aumentada; cuando x=1, el denominador x-2≠0, entonces x=1 es la fracción original; solución.
En resumen, los pasos generales para resolver ecuaciones fraccionarias incluyen reducir, eliminar denominadores, mover términos, fusionar términos similares y reducir coeficientes a 1. En el proceso de resolución de ecuaciones fraccionarias, debemos prestar atención a algunas situaciones especiales, como ecuaciones fraccionarias que no tienen solución o tienen raíces crecientes, etc.