El triángulo de Yang Hui, también conocido como triángulo de Jia Xian y triángulo de Pascal, es una disposición geométrica de coeficientes binomiales en un triángulo.
Hay muchas reglas interesantes en el triángulo de Yang Hui. He recopilado algunas de las reglas más importantes:
1. Cada fila de números es simétrica, comienza desde 1 y aumenta gradualmente. y luego disminuyendo Pequeño, de regreso a 1. 2. El número de dígitos en la enésima fila es n... 3. La suma de los números en la enésima fila es 2 (n-1). (2 elevado a la (n-1) potencia). 4. Cada número es igual a la suma de los números izquierdo y derecho de la fila anterior. Esta propiedad se puede utilizar para escribir el triángulo de Pascal completo. 5. Conecte el número 1 en la fila 2n+1 con el número 3 en la fila 2n+2 y el número 5 en la fila 2n+3. La suma de estos números es el 2n número de Fibonacci. La suma del número 2 en la fila 2n, el número 4 en la fila 2n+1 y el número 6 en la fila 2n+2 es el número de Fibonacci 2n-1. 6. El número 1 en la enésima fila es 1, el segundo número es 1 × (n-1), el tercer número es 1 × (n-1) × (n-2)/2 y el cuarto número es 65438 7. El coeficiente de la enésima potencia de la suma de dos números desconocidos es la fila (n+1) del triángulo de Yang Hui.
Este es el famoso triángulo de Yang Hui: