La historia de la resolución de triángulos rectángulos

Teorema de Pitágoras o teorema de Pitágoras, también conocido como teorema de Pitágoras. Es un teorema geométrico básico que tradicionalmente se cree que fue demostrado por Pitágoras de la antigua Grecia. Se dice que después de que Pitágoras demostró este teorema, decapitó cien vacas para celebrarlo, por lo que también se le llama el "Teorema de las cien vacas". En China, "Zhou Kuai Shu Jing" registra un caso especial del teorema de Pitágoras, que se dice que fue descubierto por Shang Gao en la dinastía Shang, por lo que también se le llama teorema de Shang Gao. Durante el período de los Tres Reinos, Zhao Shuang hizo anotaciones detalladas sobre el teorema de Pitágoras como prueba en "Zhou Bi Suan Jing". Francia y Bélgica lo llaman Teorema del Puente del Burro, y Egipto lo llama Triángulo Egipcio.

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos ángulos rectos. Si los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo son A y B y la hipotenusa es C, entonces A al cuadrado B al cuadrado = C al cuadrado, es decir, α * α B * B = C * C.

Resumen: Cuando el exponente se convierte en n, el signo igual se convierte en un signo menor que.

Cuando el triángulo es un ángulo obtuso, entonces el cuadrado de A y el cuadrado de b < el cuadrado de C, es decir, A * A b * B < C * C.

Cuando el triángulo es un ángulo agudo, entonces A cuadrado b cuadrado > C cuadrado, es decir, A * A b * B > C * C.

Según las investigaciones, este teorema se conoce desde hace al menos 4.000 años.

Número de Pitágoras: se refiere a los tres números enteros positivos que pueden formar a b = c, llamado número de Pitágoras.

De hecho, en actividades humanas anteriores, la gente ha sido consciente de algunos casos especiales de este teorema. Además de los dos ejemplos anteriores, se dice que los antiguos egipcios también utilizaban la regla de "enganchar tres hilos, cuatro hilos y cinco" para determinar los ángulos rectos. Sin embargo, esta leyenda ha despertado las sospechas de muchos historiadores de las matemáticas. Por ejemplo, el profesor M. Klein, historiador de matemáticas estadounidense, señaló una vez: "No sabemos si los egipcios comprendieron el teorema de Pitágoras. Sabemos que tenían tiradores de cuerdas (agrimensores), pero se dice que usaban 13 nudos equidistantes para Tira de una cuerda. La cuerda se divide en 12 longitudes iguales. Un artesano sostiene los nudos 1 y 13 de la cuerda al mismo tiempo, y dos asistentes sostienen los nudos cuarto y octavo respectivamente, y luego aprietan la cuerda para formar un triángulo rectángulo. Los científicos han descubierto varias tablillas de arcilla babilónicas antiguas, terminadas alrededor del año 2000 a.C. Según investigaciones de expertos, en una de ellas está grabada la siguiente pregunta: "En la pared hay un palo de 30 unidades de largo. Cuando su extremo superior se desliza hacia abajo 6 unidades, ¿a qué distancia está su extremo inferior de la esquina? "Este es un caso especial de un triángulo con una proporción de tres lados de 3:4:5; los expertos también encontraron una extraña tabla de números grabada en otra tablilla de arcilla, con cuatro columnas y quince filas de números. Esta es una tabla completa de Números de tabla de números de Pitágoras: la columna de la derecha es el número de serie del 1 al 15, mientras que las tres columnas de la izquierda son los valores de las acciones, los anzuelos y las cuerdas. Se registran un total de 15 conjuntos de números de Pitágoras. , lo que demuestra que se utilizan ganchos. El teorema de Pitágoras ha entrado en el tesoro del conocimiento humano.

El teorema de Pitágoras es una perla en geometría. Está lleno de encanto y la gente está ansiosa por demostrarlo. durante miles de años, incluidos famosos matemáticos, pintores, matemáticos aficionados, gente común, funcionarios distinguidos e incluso el presidente del país. Quizás sea porque el Teorema de Pitágoras es importante, simple, práctico y atractivo que se ha repetido. promocionado y demostrado cientos de veces. Hay un álbum de demostraciones del teorema de Pitágoras, que recopila 367 métodos de demostración diferentes. De hecho, hay más que estos. Según los datos, hay más de 500 métodos de demostración del teorema de Pitágoras. y solo el matemático Hua Hua de finales de la dinastía Qing lo proporcionó. Hay más de 20 métodos de demostración maravillosos. Esto no tiene comparación con ningún teorema.

Euclidean dio una generalización del teorema de Pitágoras en "Elementos de geometría". ": "La hipotenusa de un triángulo rectángulo". El área de un lado recto en dos ángulos rectos es la suma de las áreas de dos lados rectos semejantes en dos ángulos rectos.

Del teorema anterior , se puede deducir el siguiente teorema: "Si los tres lados de un triángulo rectángulo son Construya un círculo por diámetro, y el área del círculo cuyo diámetro es la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los dos círculos cuyo Los diámetros son los dos lados en ángulo recto”.

El teorema de Pitágoras también se puede extender al espacio: Si los tres lados de un triángulo rectángulo se usan como lados correspondientes para hacer un poliedro semejante, entonces el área de superficie del poliedro sobre la hipotenusa es igual al área de superficie de los dos poliedros del lado derecho La suma de las áreas de superficie.

Si se utilizan los tres lados de un triángulo rectángulo para formar una bola, el área de superficie de la bola sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de superficie de las dos bolas formadas sobre las dos lados en ángulo recto.

Espera, esa es la historia de la resolución de triángulos rectángulos.