La definición de determinante: El determinante es una función en matemáticas. Es una función de la matriz A cuyo dominio es det. Su valor es un escalar, denotado como det(A) o |A|.
Su dominio es la matriz A de det, y el determinante también puede considerarse como una extensión del concepto de área o volumen dirigido en el espacio euclidiano general. En otras palabras, en el espacio euclidiano N-dimensional, el determinante describe el impacto de una transformación lineal en el "volumen".
El determinante es una matriz cuadrada compuesta por varios números, y su valor es la suma algebraica de todos los productos diferentes. Estos productos se pueden obtener mediante los siguientes métodos. Al obtener cada metafactor, se toma un metafactor de cada fila por turno, y cada metafactor debe tomarse de una columna diferente.
Como multiplicador, el signo del producto es exactamente negativo, dependiendo de si el número de transposiciones necesarias para restaurar el orden del índice de cada columna del multiplicador a su orden natural es un número par o impar.
Ya sea en álgebra lineal, teoría polinomial o cálculo (como el método de sustitución y el método de integración), el determinante, como herramienta matemática básica, tiene aplicaciones importantes.