(2) Cree que las matemáticas son esencialmente una actividad humana y que es posible que los estudiantes repitan el proceso del descubrimiento matemático humano. La educación matemática tradicional, que se centra en la enseñanza de "resultados ya elaborados" y se caracteriza por el "adoctrinamiento", debe cambiar. Flanden señaló que este cambio debería comenzar con cómo permitir que los estudiantes aprendan matemáticas activamente y participen activamente en el proceso de educación matemática. La educación matemática debe evolucionar, y las matemáticas y el aprendizaje de las matemáticas como educación deben entenderse desde nuevas perspectivas. En última instancia, las matemáticas son una actividad humana, por lo que las matemáticas como educación también deben tratarse como una actividad humana. "Las matemáticas en las escuelas no son un sistema cerrado, sino las matemáticas como actividad humana, un proceso matemático que parte de la vida real..." Los estudiantes tienen "habilidades potenciales de descubrimiento" y sus propias formas de pensar y comportarse ya han sido desarrolladas. Ciertas características de profesores e incluso investigadores, de modo que en ellos sea posible replicar las actividades de los descubrimientos matemáticos humanos. La educación matemática debe desarrollar este potencial, de modo que el conocimiento matemático informal y el pensamiento matemático que ya existe en la mente de los estudiantes puedan convertirse en conclusiones científicas y realizar el "redescubrimiento" de las matemáticas. La educación matemática debe ser una educación que guíe a los estudiantes a repetir el proceso de descubrimiento matemático humano y a realizar el redescubrimiento y la recreación matemáticos.
(3) Cree que la educación matemática debe partir de la vida real con la que los estudiantes están familiarizados y utilizarla como punto de partida y punto final. Según el punto de vista de Frandenthal, la educación matemática no puede partir de un sistema matemático perfecto como resultado final, y no puede llevarse a cabo incorporando algunas estructuras matemáticas abstractas a estudiantes que están lejos de la vida real. La educación matemática debe partir de la vida real con la que los estudiantes están familiarizados y seguir la trayectoria de las actividades humanas en el proceso de descubrimiento matemático, desde los problemas de la vida hasta los problemas matemáticos, desde los problemas concretos hasta los conceptos abstractos, desde las relaciones especiales hasta las leyes generales, y gradualmente a través de los propios descubrimientos de los estudiantes aprender matemáticas y adquirir conocimientos. Después de adquirir conocimientos matemáticos abstractos, podemos aplicarlos a nuevos problemas prácticos de manera oportuna. De esta manera, la educación matemática puede comunicar mejor la relación entre las matemáticas en la vida y las matemáticas en el aula, y puede ayudar a los estudiantes a comprender las matemáticas, amarlas y hacer de las matemáticas una habilidad útil en la vida.